高中数学人教A版 (2019)必修 第一册2.3 二次函数与一元二次方程、不等式教案配套ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册2.3 二次函数与一元二次方程、不等式教案配套ppt课件，共42页。PPT课件主要包含了情境导学，概念解析，x0或5，yx2-5x，新知探究，归纳总结，典例解析，思维导图，当堂达标，解得－2a2等内容，欢迎下载使用。
问题　园艺师打算在绿地上用栅栏围一个矩形区域种植花卉．若栅栏的长度是２４ｍ，围成的矩形区域的面积要大于20m2，则这个矩形的边长为多少米？
设这个矩形的一条边长为xｍ，则另一条边长为（１２－x）ｍ．由题意，得:（１２－x）x＞２０，其中x∈｛x｜０＜x＜１２｝． 整理得x２－１２x＋２０＜０，x∈｛x｜０＜x＜１２｝． ①求得不等式①的解集，就得到了问题的答案．
我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式.
一元二次不等式的定义：
一元二次不等式的一般表达式ax2+bx+c>0 (a≠0)或ax2+bx+c0.
探究1 一元二次不等式的解法
方程 的根为：0，5
当 时，y=0.
当 时，y0)的图象
有两相异实根x1, x2 (x10
解：整理，得 x2 - 2x + 3 < 0
因为△= 4 - 12 = - 8 < 0
方程 2 x2 - 3x – 2 = 0无实数根
所以原不等式的解集为ф
【点评】 若a0) (2) 看能否因式分解，不能分解的计算△， (3) 求出方程ax2+bx+c=0 的实根;（画出函数图像） (4)（结合函数图象）写出不等式的解集.
解一元二次不等式ax2+bx+c>0、ax2+bx+c0)的步骤：
1.不等式2x2－x－1>0的解集是
∵2x2－x－1＝(2x＋1)(x－1)，∴由2x2－x－1>0，得(2x＋1)(x－1)>0，
2.不等式－6x2－x＋2≤0的解集是
∵－6x2－x＋2≤0，∴6x2＋x－2≥0，∴(2x－1)(3x＋2)≥0，∴x≥ 或x≤ .
4.若不等式ax2＋8ax＋21