小学数学平均数精品课后练习题

第17讲 平均数（讲义）

（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）

1、平均数的意义。

一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫作平均数。

2、求平均数的方法。

（1）移多补少法。（2）公式法。

1、平均数只能反映一组数据的总体情况，而不能反映其中某个具体数量的情况。

2、在对几组同类数据进行比较时，一般采用比较平均数的方法。

【易错一】一罐蜂蜜，需要2只小熊一起抬。3只小熊要把这罐蜂蜜从离家600米远的地方抬回家，平均每只小熊要抬　　米。

A．300 B．400 C．500 D．600

【分析】因为一箱蜂蜜需要2小熊一起抬，要把蜂蜜从600米的地方搬回家，那么在路上的三只小熊总共抬的路程为米，然后除以3可以算出3小熊平均每只小熊要抬多少米。

【解答】解：

（米

答：平均每只小熊要抬400米。

故选：。

【点评】此题需要学生熟练掌握整数乘除法的计算并灵活运用。

【易错二】学校游泳队里6名队员的体重如下表：

这些队员的平均体重一定不会超过 　　千克，也一定不会少于 　　千克。他们的平均体重是 　　千克。

【分析】平均数是反映一组数据的集中趋势的量，它比最大数小，比最小数大，据此解答即可。

【解答】解：

（千克）

答：这些队员的平均体重一定不会超过52千克，也一定不会少于36千克。他们的平均体重是45千克。

故答案为：52；36；45。

【点评】根据平均数的含义和求法，解答此题即可。

【易错三】随着共享经济的到来，我国外卖行业的消费需求和规模都在持续扩大。如表是某外卖公司对外卖骑手李师傅一周送单量的数据跟踪。

（1）照这周平均每天送单量来计算，李师傅这个月（按30天计算）能送出多少单外卖？

（2）已知该外卖公司骑手每月送满300单即可领取底薪2500元，超出部分平均每单的提成是6元。李师傅这个月的工资是多少元？

【分析】（1）先求出平均每天送单量，再乘30即可；

（2）分两段计算工资即可。

【解答】解：（1）

（单

（单

答：李师傅这个月（按30天计算）能送出1050单外卖。

（2）

（元

答：李师傅这个月的工资是7000元。

【点评】根据平均数的含义和求法，解答此题即可。

【易错四】某校歌唱比赛共有5位评委，计分时先去掉一个最高分和最低分，再算出平均分作为选手的最后得分，下面是明明的计分单，其中评委五给明明的分数是多少？（评委五给明明的分数既不是最高分又不是最低分）

【分析】根据题意可知，平均分是评委二、评委三和评委五所打分数的平均分，用84×3求出他们所打分数之和，再减去评委二与评委三的分数即可求出评委五的分数，据此解答即可。

【详解】84×（5－2）－（85＋87）

＝252－172

＝80（分）

答：评委五给明明的分数是80分。

【点睛】本题主要考查了平均数在生活中的灵活应用。

【易错五】小华到游乐宫去玩，上坡用了5分钟，平均每分钟走45米；下坡用了4分钟，共走了252米。

（1）小华下坡时平均每分钟走多少米？

（2）小华从家到游乐宫平均每分钟走多少米？

【分析】（1）根据速度＝路程÷时间，据此列式解答即可；

（2）先求出上坡路的长度，再求出全程是多少米，然后用全程除以一共用的时间即可；据此列式解答。

【详解】（1）252÷4＝63（米/分钟）

答：小华下坡时平均每分钟走63米。

（2）（45×5＋252）÷（5＋4）

＝（225＋252）÷9

＝477÷9

＝53（米/分钟）

答：小华从家到游乐宫平均每分钟走53米。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系以及平均数的求法。

一、选择题

1．平平家2022年上半年每月的用水量分别是16吨、24吨、18吨、27吨、23吨和36吨，平平家2022年上半年的月平均用水量是（    ）吨。

A．21 B．22 C．23 D．24

2．淘气所在六（1）班同学的平均身高是143cm，笑笑所在六（2）班同学的平均身高是145.6cm，淘气和笑关的身高相比，（    ）。

A．淘气更高 B．笑笑更高

C．一样高 D．以上都有可能

3．一组数据的最小值是23，最大值是38，这组数据的平均数（    ）。

A．可能是23 B．可能是38 C．在23和38之间

4．下面是某小学一至六年级同学上周捐书情况，上周一至六年级每个年级捐书的平均数是36本。那么六年级上周捐书（    ）。

A．38本 B．36本 C．35本 D．34本

5．实验小学女子篮球队的平均身高是164cm。高燕是其中一名队员，她的身高（    ）是170厘米。

A．可能 B．不可能 C．一定

6．在下面的统计图中，横线所在位置能反映这4个数的平均数的图是（    ）。

A． B． C．

7．小明3次投篮的平均数是16个，第四次投篮的个数是12个，小明4次投篮的平均数是（    ）。

A．15个 B．14个 C．13个

8．小萌看一本漫画，第一天上午看了16页，下午看了21页，第二天看了17页，正好看完，小萌平均每天看（    ）。

A．27页 B．21页 C．18页

二、填空题

9．淘淘、龙一鸣、黄霏霏三人参加“我是阅读小达人”打卡集赞活动。他们三人分别集赞20个、25个、24个，他们平均每人集赞(        )个。

10．四年级第（1）学习小组5个人数学测试的成绩分别是92分、93分、90分、95分、80分，他们的平均分是(        )分。

11．甲、乙、丙三人的平均体重是45千克，甲和乙体重相等，甲的体重是42千克，丙的体重是(        )千克。

12．下面是某校五年级（2）班学生“仰卧起坐”成绩统计表。五年级（2）班共有学生________人，“仰卧起坐”平均成绩是________个。

13．四年级三个班参加了“环保小卫士”回收塑料瓶活动，三个班平均每班回收塑料瓶45个，已知一班收集了44个，二班收集了40个，则三班回收塑料瓶(        )个。

14．李丽参加语文、数学、英语三科监测，其中语文、数学两科平均分93分，如果三科平均分是95分，那么她的英语应考(        )分。

15．莉莉做仰卧起坐练习，第一次做了34个，第二次做了32个，她想要三次的平均成绩恰好达到35个，第三次她需要做(        )个。

16．四个数的平均数是45，去掉一个数，剩下的三个数的平均数43，去掉这个数是(        )。

三、判断题

17．期末检测，小丽班上数学平均分为92分，小聪班上的数学平均分为89分。此次测试小丽的数学成绩一定比小聪好。(        )

18．乐乐4次跳绳的总成绩是120下，她每次跳绳的成绩都是30下。(        )

19．一次数学测验中，全班平均分是88分，全班最低分肯定不会高于88分。(        )

20．小张所在的班级的平均身高是139厘米，小赵所在班级的平均身高是136厘米，所以小张比小赵高。(        )

四、解答题

21．敬老院有5位老人，他们的年龄分别是85岁、79岁、95岁、71岁、75岁，他们的平均年龄是多少岁？

22．学校举办合唱比赛，下表是6位评委给四（1）班节目的打分情况。如果去掉一个最高分和一个最低分再算平均分，四（1）班的最后得分是多少？

23．某口罩厂星期一生产口罩410个，星期二生产口罩490个，星期三生产口罩600个，平均每日生产口罩多少个？

24．一个武术兴趣小组有6位同学，他们的身高分别是128厘米、135厘米、132厘米、140厘米、130厘米、139厘米，这个武术兴趣小组6位同学的平均身高是多少厘米？

25．城南小学五年级（1）班学生做了“家庭使用塑料袋”情况调查，每人记录自己家庭一周内丢弃塑料袋的数量。调查结果如下表：

根据表中数据计算，平均每个家庭一周内丢弃塑料袋多少个？

26．四年级三个班参加了回收塑料瓶的活动，四（1）、四（2）平均每班回收塑料瓶36个，要想使三个班平均每班回收塑料瓶38个，四（3）班要回收塑料瓶多少个？

27．亮亮以每分钟50米的速度从家步行去奶奶家，路上用了12分钟，原路返回时的速度是75米/分。这次往返步行中，亮亮平均每分钟走多少米？

28．一个四层书架，第一层和第二层共放了90本书，第三层放了46本书，第四层放了44本书，这个书架平均每层放了多少本书？

29．四（1）班4个同学进行投篮比赛，张明投中21个，李强投中28个，小丽投中15个，红红投中12个，平均每人投中多少个？

30．为了推广阅读，学校新购进3600册图书，准备分给6个年级。一个年级有12个班，平均每个班可以分到多少册图书？

参考答案

1．D

【分析】平平家2022年上半年的月平均用水量＝上半年的用水总量÷上半年的月数，上半年为6个月，代入数据计算即可。

【详解】（16＋24＋18＋27＋23＋36）÷6

＝144÷6

＝24（吨）

即平平家2022年上半年的月平均用水量是24吨。

故答案为：D

【点睛】熟练掌握平均数的求法是解答此题的关键。

2．D

【分析】平均数是反映一组数据的集中趋势的量，不能反映具体数据，据此解答即可。

【详解】淘气所在六（1）班同学的平均身高是143cm，笑笑所在六（2）班同学的平均身高是145.6cm，但是淘气和笑笑之间的高矮关系无法确定。所以淘气和笑关的身高无法进行比较。

故答案为：D

【点睛】本题考查平均数的认识。理解平均数的意义是解决本题的关键。

3．C

【分析】平均数体现的是一组数据的整体水平，平均数要比这组数据中的最小值大，比最大值小。据此解答。

【详解】由分析可知，一组数据的最小值是23，最大值是38，则这组数据的平均数比23大，比38小。选项C符合题意。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查平均数的意义，属于基础知识，要熟练掌握。

4．A

【分析】先用每个年级捐书的平均数乘6，从而计算出6个年级捐书的总本数，然后用加法计算出一至五年级捐书的总本数，再用6个年级捐书的总本数减一至五年级捐书的总本数即可，依此计算并选择。

【详解】36×6＝216（本）

32＋38＋33＋35＋40＝178（本）

216－178＝38（本）

即六年级上周捐书38本。

故答案为：A

【点睛】此题考查的是平均数的求法，先计算出6个年级捐书的总本数，是解答此题的关键。

5．A

【分析】平均身高只代表全队身高的平均值，其中的一个队员的身高可能高于、等于、低于平均身高，据此解答即可。

【详解】实验小学女子篮球队的平均身高是164cm。高燕是其中一名队员，她的身高可能是170cm。

故答案为：A

【点睛】熟练掌握平均数的特点是解答此题的关键。

6．C

【分析】平均数能够体现一组数据的整体水平。超过横线和不足的部分大致相等时，横线所在的位置能反映这组数据平均数。据此解答。

【详解】根据分析可知，横线所在的位置能够反映这4个数的平均数的图是。选项C符合题意。

故答案为：C

【点睛】此题考查了学生对平均数的性质和特点的掌握。理解平均数的意义是解决此题的关键。

7．A

【分析】根据题意，前3次投篮的平均数是16个，先求出前3次的总个数是16×3＝48（个），第四次投篮的个数是12个，求出四次的总个数再除以4，就是小明4次投篮的平均数。

【详解】（16×3＋12）÷4

＝（48＋12）÷

＝60÷4

＝15（个）

小明4次投篮的平均数是15个。

故答案为：A

【点睛】本题考查了平均数计算知识，结合题意解答即可。

8．A

【分析】先用16加21加17，求出这本书共有多少页，再用总页数除以2，即可求出平均每天看了多少页。

【详解】

所以小萌平均每天看27页。

故答案为：A

【点睛】本题考查了平均数的意义和求法。

9．23

【分析】把淘淘、龙一鸣、黄霏霏三人集赞的个数相加求和，再除以3，即可求出他们平均每人集赞的个数。

【详解】（20＋24＋25）÷3

＝69÷3

＝23（个）

所以，他们平均每人集赞23个。

【点睛】正确理解平均分的意义及平均数的求法，是解答此题的关键。

10．90

【分析】把5个人的数学测试成绩相加，再除以5即可解答。

【详解】（92＋93＋90＋95＋80）÷5

＝450÷5

＝90（分）

他们的平均分是90分。

【点睛】熟练掌握平均数的意义及求法是解答本题的关键。

11．51

【分析】三人的平均体重乘3等于三人的体重和，再减去甲、乙的体重即等于丙的体重，据此即可解答。

【详解】45×3－42×2

＝135－84

＝51（千克）

丙的体重是51千克。

【点睛】熟练掌握平均数的意义和求法是解答本题的关键。

12．     35     38

【分析】根据统计表示中的数据，男、女生人数之和就是该班的学生总人数；用男、女生做的总个数除以总人数，就是平均个数。总人数＝平均数×份数，求出男女生的成绩总个数的和再除以总人数即可求出平均成绩。

【详解】15＋20＝35（人）

（42×15＋35×20）÷35

＝（630＋700）÷35

＝1330÷35

＝38（个）

五年级（2）班共有学生35人，“仰卧起坐”平均成绩是38个。

【点睛】此题是考查平均数的意义及求法，一组数据的和除以这组数据的个数所得的商叫平均数。

13．51

【分析】先求出四年级三个班的总人数，再减去一班和二班收集的塑料瓶个数即可得解。

【详解】45×3－44－40

＝135－44－40

＝91－40

＝51（个）

则三班回收塑料瓶51个。

【点睛】本题主要考查求平均数的方法，先求出四年级三个班的总人数，是解答此题的关键。

14．99

【分析】语文、数学两科的平均分×2＝语文、数学两科的总分，三科的平均分×3＝三科的总分，三科的总分－语文、数学两科的总分＝英语的成绩，依此计算。

【详解】93×2＝186（分）

95×3＝285（分）

285－186＝99（分）

即她的英语应考99分。

【点睛】熟练掌握平均数的求法是解答此题的关键。

15．39

【分析】先用三次的平均数乘3，求出总个数，然后用总个数减去前两次做的个数，就是第三次需要做的个数。

【详解】35×3－34－32

＝105－34－32

＝71－32

＝39（个）

第三次她需要做39个。

【点睛】本题考查平均数问题，考查学生的计算能力，正确运用平均数是关键。

16．51

【分析】先根据“平均数×数的个数＝总数”分别求出四个数的总数和三个数的总数，进而根据“四个数的总数－三个数的总数＝去掉的数”解答即可。

【详解】45×4－43×3

＝180－129

＝51

所以，去掉的数是51。

【点睛】解答此题应明确：四个数的总数－三个数的总数＝去掉的数。

17．×

【分析】平均数表示的是一组数据的平均水平，并不能表示这组数据中各个数据的大小，由此即可进行判断。

【详解】92分、89分，分别为小丽和小聪班上的数学平均分，他们两人数学的得分是不知道的，因此不能确定他们两人的数学成绩谁更好。

故答案为：×

【点睛】熟练掌握平均数的意义是解答此题的关键。

18．×

【分析】平均数介于一组数据的最大值和最小值之间，总成绩除以跳的次数等于平均每次跳绳的成绩，4次中至少有一次成绩大于或等于跳绳的平均成绩，据此即可解答。

【详解】120÷4＝30（下），平均每次的成绩是30下，4次中至少有一次成绩大于或等于30下，原说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题主要考查了平均数的实际应用，熟练掌握平均数的意义和求法是解答本题的关键。

19．√

【分析】根据平均数的含义：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；可知“一次数学测验中，全班平均分是88分，全班最低分肯定不会高于88分”，全班最低分，可能高于平均分，也可能低于平均分，也可能等于平均分，据此解答判断即可。

【详解】据分析可知：

一次数学测验中，全班平均分是88分，全班最低分可能会低于88分，也可能会等于88分，所以原题的说法错误。

故答案为：√

【点睛】此题要联系生活实际，根据平均数的含义进行解答。

20．×

【分析】平均数表示的是一组数据的平均水平，并不能表示这组数据中各个数据的大小，由此即可进行判断。

【详解】根据分析可知，139厘米、136厘米分别是小张、小赵所在班级的平均身高，由于不知道他们两人的具体身高，因此无法比较他们两人谁更高。

故答案为：×

【点睛】熟练掌握平均数的意义是解答此题的关键。

21．81岁

【分析】计算出平均年龄：平均年龄＝总年龄÷人数；代数解答。

【详解】（85＋79＋95＋71＋75）÷5

＝（164＋95＋71＋75）÷5

＝（259＋71＋75）÷5

＝（330＋75）÷5

＝405÷5

＝81（岁）

答：他们的平均年龄是81岁。

【点睛】本题主要考查的是平均数的求法，要确定总数量及其对应的份数。

22．96分

【分析】先将每个评委打的分数进行大小排序，然后去掉一个最高分和一个最低分，再用剩下评委打的总分数除以剩下打分的人数即可，依此计算。

【详解】99＞98＞96＞94＞91，因此去掉91分和99分

98＋96＋96＋94＝384（分）

384÷4＝96（分）

答：四（1）班的最后得分是96分。

【点睛】熟练掌握平均数的求法是解答此题的关键。

23．500个

【分析】将三天生产的口罩数相加，再除以3，据此解答。

【详解】（410＋490＋600）÷3

＝（900＋600）÷3

＝1500÷3

＝500（个）

答：平均每日生产口罩500个。

【点睛】掌握平均数的计算方法是解答本题的关键。

24．134厘米

【分析】将6位同学的身高相加，再除以6，求出平均身高；据此解答。

【详解】（128＋135＋132＋140＋130＋139）÷6

＝804÷6

＝134（厘米）

答：这个武术兴趣小组6位同学的平均身高是134厘米。

【点睛】掌握平均数的求法是解答本题的关键。

25．9个

【分析】根据平均数总数个数，先用每个家庭丢弃塑料袋数家庭数，相加求出总塑料袋数，再除以总家庭数即可求出平均每个家庭一周内丢弃塑料袋多少个。

【详解】

＝（3＋108＋33）÷16

（个）

答：平均每个家庭一周内丢弃塑料袋9个。

【点睛】此题的关键是先求出总塑料袋数和总户数，然后再进一步解答。

26．42个

【分析】四（1）、四（2）班平均每班回收塑料瓶的个数×2＝四（1）、四（2）班回收塑料瓶的总个数，三个班平均每班回收塑料瓶的个数×3＝三个班回收塑料瓶的总个数，三个班回收塑料瓶的总个数－四（1）、四（2）班回收塑料瓶的总个数＝四（3）班要回收塑料瓶的个数，依此计算。

【详解】36×2＝72（个）

38×3＝114（个）

114－72＝42（个）

答：四（3）班要回收塑料瓶42个。

【点睛】此题考查的是平均数的求法，先计算出三个班、四（1）、四（2班回收塑料瓶的总个数是解答此题的关键。

27．60米

【分析】因为往返的路程相等，首先根据路程＝时间×速度，用去时的时间乘去时速度求出一个单程的路程，再用路程÷速度＝时间，求出返回时的时间，路程乘2就是往返的总路程，再用总路程除以往返的时间和就是平均每分钟走的路程。据此解答。

【详解】50×12＝600（米）

600÷75＝8（分钟）

600×2÷（12＋8）

＝1200÷20

＝60（米）

答：亮亮平均每分钟走60米。

【点睛】本题考查学生对普通行程问题的掌握。解决本题关键是求出往返的总路程和往返的总时间，再根据总路程÷总时间＝平均速度计算即可。

28．45本

【分析】根据题意，先用加法求出书架上的总本书，总共有4层，再除以4就是平均每层放了多少本书，据此解答。

【详解】

答：这个书架平均每层放了45本书。

【点睛】解答本题的关键是求出书架上共有多少本书。

29．19个

【分析】张明投中21个，李强投中28个，小丽投中15个，红红投中12个，将所有人投中的个数加起来，求出总个数，然后运用总个数÷总人数＝平均数，即可求出平均每人投中多少个。据此解答。

【详解】（21＋28＋15＋12）÷4

＝76÷4

＝19（个）

答：平均每人投中19个。

【点睛】本题考查了平均数计算知识，结合题意分析，运用求平均数的公式，即可解答。

30．50册

【分析】根据题干，先求出一至六年级一共有多少个班（用6乘12计算），再根据平均数的意义，用总册数除以班级数，即可求出平均每班分多少册，据此解答。

【详解】

答：平均每个班可以分到50册图书。

【点睛】此题也可以先求出一个年级分多少册：3600÷6＝600（册），再除以12即可求出平均每个班级分的册数，列式为3600÷6÷12＝50（册）。