数学22.1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质导学案

【学习过程】

一、依标独学：

1.画一个函数图象的一般过程是①       ；②          ；③         。

2.一次函数图象的形状是         ；反比例函数图象的形状是         .

二、围标群学[来源:]

（一）画二次函数y＝x2的图象．

列表：

在图（3）中描点，并连线

1.思考：图（1）和图（2）中的连线正确吗？为什么？连线中我们应该注意什么？

2.归纳：① 由图象可知二次函数的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，即抛出物体所经过的路线，所以这条曲线叫做       线；

②抛物线是轴对称图形，对称轴是       ；③的图象开口______；

④      与     的交点叫做抛物线的顶点。抛物线的顶点坐标是       ；

它是抛物线的最    点（填“高”或“低”），即当x=0时，y有最      值等于0.

⑤在对称轴的左侧，图象从左往右呈       趋势，在对称轴的右侧，图象从左往右呈       趋势；即<0时，随的增大而             ，>0时，随的增大而             。

（二）例1在图（4）中，画出函数，，的图象．

解：列表：

归纳：抛物线，，的图象的形状都是       ；顶点都是__________；对称轴都是_________；二次项系数_______0；开口都       ；顶点都是抛物线的最_________点（填“高”或“低”） ．

[来源:学_科_网]