初中数学人教版九年级上册22.1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质课文配套课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册22.1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质课文配套课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了描点连线，yx2，y2x2，y-x2，y-2x2，不在抛物线上，②③⑥，①④⑤等内容，欢迎下载使用。

1.知道二次函数的图象是抛物线；2.会画y=ax2的图象，并能结合图象理解y=ax2的性质.
一次函数的图象是一条直线，反比例函数的图象是双曲线，二次函数的图象是什么形状呢？通常怎样画一个函数的图象？
你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗?
观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算相应的y值，完成下表：
二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.
这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴.
对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点,顶点是抛物线的最低点或最高点.
在同一直角坐标系中，画出y= 的图象.
函数 , y=2x2 的图象与y=x2的图象相比，有什么共同点和不同点？
(1)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?
图象是轴对称图形，对称轴是y轴.
图象开口向上， a越大开口越小.
图象的顶点是原点，为抛物线的最低点.
(2)图象的开口方向是向上还是向下？图象的开口大小有什么规律？
(3)图象的顶点是什么？顶点是抛物线的最高点还是最低点？
-3 -2 -1 1 2 3
当a>0时，抛物线y=ax2的对称轴是y轴，顶点是原点，开口向上，顶点是抛物线的最低点，a越大，抛物线的开口越小.
(1)二次函数 y= -x2 的图象是什么形状？
你能根据表格中的数据作出猜想吗？
(2)先想一想，然后作出它的图象．
(3)它与二次函数y=x2的图象有什么关系？
在“学”中“做”——在“做”中“学”
二次函数y= -x2 的图象是抛物线
二次函数y= -x2 的图象与y= x2 的图象关于x轴对称，顶点都为原点，但原点是二次函数y= -x2的最高点，却是 y= x2 的最低点.
请同学们在同一坐标系内画出y=-0.5x2,y=-2x2的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点。主要从以下几个方面考虑：
1.开口方向2.开口大小3.对称轴4.顶点坐标5.有最高点还是有最低点
1、函数y=x2的图象是一条关于y轴对称的曲线，这条曲线叫作抛物线，实际上，二次函数的图象都是抛物线.y=x2的图象可以简称为抛物线y=x2.2、y＝ax2的图象是抛物线，关于y轴对称，顶点是原点．a＞0时，开口向上；a＜0时，开口向下，|a|越大，图象越靠近y轴．3．用描点法所画出的图形是部分的，近似的．
1.物体从某一高度落下，已知下落的高度h(m)和下落的时间t(s)的关系式是:h=4.9t2，h是t的 函数，它的图象的 顶点坐标是 .2.已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）.（1）求此抛物线的函数解析式.（2）判断点B（-1，- 4）是否在此抛物线上.（3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标.
3.（衢州中考）如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（　　）
解析：选C.如图，作∠CAE=90°，作DE⊥AE于E，作DF⊥AC于F.可证得△ABC≌△ADE.四边形AEDF为矩形，设BC为m，则DE=AF=m，DF=AE=AC=4m，∴CF=3m，
4．已知a≠0，b＜0，一次函数是y＝ax＋b，二次函数是y＝ax2，则下面图中，可以成立的是( )
5．填空：已知二次函数
(1)其中开口向上的有_______(填题号)；(2)其中开口向下且开口最大的是____(填题号)；(3)当自变量由小到大变化时，函数值先逐渐变大，然后逐渐变小的有__________(填题号)．