小学数学苏教版六年级上册三 分数除法精品ppt课件

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

一、复习旧知

1.用分数表示除法算式的结果，说说分数与除法的联系和区别是什么。

2÷3=（   ） 3÷7=（    ） 34÷13=（   ）

2.填一填。

揭示：求一个数是另一个数的几分之几或几倍，用除法计算。

二、导入新课

师：妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。

课件出示：

师：果汁和牛奶的杯数之间有什么关系？

反馈：3－2=1（杯）

果汁比牛奶少1杯。

牛奶比果汁多1杯。

师：用减法可以比较两个数量之间相差关系。它们之间还有什么关系？

反馈：

2÷3=  果汁的杯数是牛奶的。

3÷2=  牛奶的杯数是果汁的。

师：用除法可以比较两个数量之间的倍数关系。今天这节课，我们要在对两个数量用除法比较的基础上，来学习一种新的数学比较方法——比。

学生独自完成，然后集体订正。

学生独自观察，然后自由说说。

学生自由说说。

通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。

    借助教材提供的具体的情境，通过比一比，引出今天学习的新知，让学生感受到数学知识之间的相互联系，提高学生学习的积极性。

讲授新课

一、同类量的比

课件出示：2÷3=  果汁的杯数是牛奶的。

师：2÷3是哪两个量比较？

师指着“果汁的杯数是牛奶的”，说：两个数量之间的这种关系还可以说成。

课件出示：

果汁与牛奶杯数的比是2比3。

师：那么3÷2求的又是什么，又可以怎样说？

反馈：3÷2求的是牛奶是果汁的几分之几，可以说成：牛奶与果汁杯数的比是3比2。

师：现在我们知道谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁比。像这样2比3记作2:3，3比2记作3:2。

师揭示：“：”是比号。

课件出示：十七世纪，数学家莱布尼兹认为，两个量的比，包含有除的意思，但又不能占用÷，于是他把除号中的小横线去掉，于是“ : ”就成了比号。

师指出：比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。

课件出示：

师：你知道果汁与牛奶杯数的比是2：3表示什么意思吗？“2”和“3”分别表示什么？

反馈：果汁与牛奶杯数的比是2：3，表示果汁有2份，牛奶有3份，果汁的杯数是牛奶的。

师：牛奶与果汁杯数的比是3:2又表示什么呢？

反馈：牛奶与果汁杯数的比是3:2，表示牛奶有3份，果汁有2份，牛奶的杯数是果汁的。

    师强调：两个数的比是有顺序的，“果汁与牛奶杯数的比是2：3”和“牛奶与果汁杯数的比是3:2”是两个不同的比。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是某个数量与某个数量的比，不能颠倒两个数的位置。

二、两个不同类量的比

课件出示：走一段900米长的山路，小军用了15分钟，小伟用了20分钟。

师：读一读，你知道了什么？

师：你能分别算出他们的速度吗？想想速度怎么算。

反馈：速度=路程÷时间

900÷15=60（米/分） 小军的速度是60米/分。

900÷20=45（米/分） 小伟的速度是45米/分。

    师：速度=路程÷时间，路程和时间的这种关系也可以用比来表示：

小军走的路程和时间的比是900:15。

小伟走的路程和时间的比是900:20。

师：这里的900:15表示什么？

反馈：900 : 15小军走的路程与时间的比，就是小军走这段山路的速度。

师：900:20呢？

反馈：900 : 20是小伟走的路程与时间的比，就是小伟走这段山路的速度。

三、揭示比的意义

师：从上面的比中可以看出，两个数相除的关系可以怎样表示？

反馈：两个数相除的关系可以用分数来表示。

两个数相除的关系可以用两个数的比来表示。

师揭示：两个数相除又可以叫作两个数的比。比的前项除以后项所得的商叫作比值。

师：你能说出上面每个比的比值各是多少吗？

反馈：2：3=2÷3=    3:2=3÷2=

900:15=900÷15=60   

900:20=900÷20=45

师：比和比值的区别在哪里？分组交流。

引导学生观察得出：

比表示两个数相除的一种关系。

比值表示前项除以后项得到的商，比值可以用分数、小数、整数表示。

课件出示：

3：5=（    ）÷（    ）=

师：填写上面的等式，想一想：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式或分数中的什么？它们的区别又是什么？与同伴交流。

根据学生的回答，完善上面的表格。

师：比的后项可以是0吗？为什么，说说你的相法。

反馈：比的后项不能为0，因为比的后项相当于除数或分母，除数、分母都不能为0。

师指出：两个数的比也可以写成分数形式。例如：2：3也可以写成，仍读作2比3。

   学生：2÷3是果汁和牛奶比较。

学生独自思考，然后集体交流。

   学生齐读。

   学生根据自己的理解自由说说。

   学生自由说说。

    学生独自阅读，然后自由说说。

学生独自计算，然后集体交流。

学生根据自己的认识自由说说。

学生自由说说。

学生根据自己的理解自由说说。

学生独自思考，然后集体交流。

学生分组交流，然后集体反馈。

学生独自观察，与同伴交流自己的发现，然后集体反馈。

学生结合自己的认识自由说说。

利用两个数的倍数关系引出比，让学生初步感受比的意义，为后面揭示比的意义打基础。

采取老师揭示的方式引导学生认识比，了解比各部分的名称，简单直接，然后再通过说说例7中两个比表示的具体意识，深化学生对比的认识，使学生不仅获取了新知识，也培养了学生分析能力和运用知识的能力。

通过例8得学习，让学生感受到不同的数量也可用比表示，同时让学生进一步明确比意义，为后面归纳出比的意义做足的准备。

通过前面的铺垫，学生很顺利的总结出了比的意义，把学生的主动权完全交给学生，让学生感知体验，然后再进行总结归纳，培养了学生观察、分析、总结、归纳等思维能力。

借助填一填、看一看、说一说等活动，感受知识之间的相互联系，同时帮助学生形成完整的知识体系。

课堂练习

1.填一填。

黄色部分与绿色部分的比是（    ），比值是（    ）。         

黄色部分与整个长方形的面积比是（    ），比值是（    ）。

绿色部分与整个长方形的面积比是（    ），比值是（    ）。

2.写出各杯子中糖与水的质量比，并求出比值。（单位：克）

3.如图，两个正方体的棱长之比是多少？表面积之比是多少？体积之比是多少？你能得出什么结论？

4.拓展应用：2014巴西世界杯，一场比赛中，德国、阿根廷比赛结果是1:0。这里的1：0是我们今天所学习的比吗？为什么？

学生独自完成，然后集体订正。

讲完新课后及时进行巩固练习，可以使学生及时进行知识反馈，加强学生的理解和记忆，提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于开发学生的智力。