冀教版八年级上册14.3 实数优秀课时作业

第十四章综合素质评价

一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)

1．【2022·攀枝花】实数2的平方根为(　　)

A．2  B．±2  C.  D．±

2．【母题：教材P67例1】－8的立方根是(　　)

A．4  B．2  C．－2  D．±2

3．【母题：教材P76做一做】在实数0，－，，－2中，最小的是(　　)

A．－2  B．－  C．0  D.

4．【2023·石家庄四十中月考】下列实数中是无理数的是(　　)

A．3.14  B.  C.  D.

5．下列运算正确的是(　　)

A.＝±2  B.＝－2  C．－22＝4  D．－|－2|＝2

6．【2022·泰州】下列判断正确的是(　　)

A．0＜＜1  B．1＜＜2  C．2＜＜3  D．3＜＜4

7．【2023·邯郸二十五中月考】下列说法中，正确的是(　　)

A．27的立方根是±3    B.的平方根是±4 

C．9的算术平方根是3  D．立方根等于平方根的数是1

8．【2023·唐山友谊中学月考】用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下，则计算结果为(　　)

A．－5  B．－1  C．0  D．5

9．下列各数：5，－3，(－3)2，，，0，中，在实数范围内有平方根的有(　　)

A．3个  B．4个  C．5个  D．6个

10. 的平方根是x，64的立方根是y，则x＋y的值为(　　 )

A．3  B．7  C．3或7  D．1或7

11．【2022·临沂】如图，A，B位于数轴上原点两侧，且OB＝2OA，若点B表示的数是6，则点A表示的数是(　　)

A．－2  B．－3  C．－4  D．－5

12．【母题：教材P81习题A组T1】对于由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是(　　)

A．精确到十分位  B．精确到个位 

C．精确到百位    D．精确到千位

13．若≈1.414，≈14.14，则整数a的值为(　　 )

A．20  B．2 000   C．200   D．20 000

14．【母题：教材P75习题A组T3】已知正方体A的体积是棱长为4 cm的正方体B的体积的，则正方体A的棱长是(　　)

A. cm  B. cm  C. cm  D. cm

15．下列说法：①数轴上的点对应的数，如果不是有理数，那么一定是无理数；②介于4与5之间的无理数有无数个；③数轴上的任意一点表示的数都是有理数；④任意一个有理数都可以用数轴上的点表示．其中正确的有(　　)

A．1个  B．2个  C．3个  D．4个

16．如图所示，在数轴上表示的点可能是(　　)

A．点P  B．点Q  C．点M  D．点N

二、填空题(17，18题每题3分，19题4分，共10分)

17．【母题：教材P75练习T2】实数－的相反数是________，绝对值是________．

18．若a2＝9，＝－2，则a＋b＝________．

19．【探究题】如图，在数轴上竖直摆放一个直径为4个单位长度的半圆形，A是半圆的中点，半圆形直径的一个端点位于原点O.该半圆形沿数轴从原点O开始向右无滑动滚动，当点A第一次落在数轴上时，此时点A表示的数为________．

三、解答题(20，21题每题8分，22～25题每题10分，26题12分，共68分)

20．【母题：教材P74练习T1】下列8个实数：①－3；②0；③；④；⑤；⑥－2.4；⑦－；⑧2π.

属于无理数的有：_________________.(填序号)

属于负数的有：__________________.(填序号)

21．【母题：教材P87复习题B组T1】求下列各式中的x：

(1)(x＋2)2＝64;  (2)8x3＋125＝0.

22．已知6x－2的算术平方根是4，3x＋2y的立方根是1，求3x－4y的平方根．

23．有理数a和b在数轴上的对应点的位置如图所示．

(1)大小比较：a，－a，b，－b，用“＜”号连接起来．

(2)化简：|a＋b|－|a－b|－2|b－1|.

24．【2023·石家庄二十八中模拟】若与互为相反数且y≠0，求的值．

25．已知一个正方体的体积是1 000 cm3，现在要在它的8个角上分别截去1个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488 cm3，截去的每个小正方体的棱长是多少？

26．有一个数值转换器，程序如图：

(1)当输入的x值为16时，输出的y值是多少？

(2)是否存在输入有效的x值后，始终输不出y值？如果存在，请写出所有满足要求的x的值；如果不存在，请说明理由．

(3)小明输入数据，在转换器运行程序时，屏幕显示“该操作无法运行”，请你推算输入的数据可能是什么情况？

(4)若输出的y值是，试判断输入的x值是否唯一？若不唯一，请写出其中的两个．

答案

一、1.D　2.C　3.A　4.C

5．B　【点拨】A.＝2；B.＝－2；C.－22＝－4；D.－|－2|＝－2.故选B.

6．B　【点拨】∵1<3<4，∴1<<2.

7．C　【点拨】27的立方根是3；＝4，4的平方根是±2；9的算术平方根是3，；立方根等于平方根的数是0，故A，B，D错误，C正确．

8．A　【点拨】由题意可得，－32＝4－9＝－5，故选A.

9．C　【点拨】(－3)2＝9，＝－2.因为非负数才有平方根，所以5，(－3)2，，0，在实数范围内有平方根．

10．D　【点拨】因为(－)2＝9，9的平方根是±3，所以x＝±3.又因为64的立方根是4，所以y＝4.所以x＋y＝1或7.

11．B　【点拨】由题意可知OB＝6，∴OA＝3.又∵点A在原点的左侧，∴点A表示的数是－3.

12．C　【点拨】8.8×103＝8 800，后一个8在百位，所以8.8×103精确到百位．

13．C

14．A　【点拨】易得正方体B的体积是64 cm3，∴正方体A的体积是 cm3，∴正方体A的棱长是＝(cm)．

15．C　【点拨】③数轴上的任意一点表示的数不都是有理数，还可能是无理数，故③错误，①②④正确．

16．C　【点拨】∵2＜＜3，∴3.5＜＜4，故选C.

二、17.；

18．－5或－11　【点拨】∵a2＝9，＝－2，∴a＝3或－3，b＝－8，∴a＋b＝－5或－11.

【点易错】本题容易将平方根与算术平方根相混淆，从而导致漏解．

19．4＋π　【点拨】当点A落在数轴上时，点A表示的数为4＋×4π＝4＋π.

三、20.③④⑧；①⑥⑦

21．【解】(1)(x＋2)2＝64，

x＋2＝±8，

x＋2＝8或x＋2＝－8，

解得x＝6或x＝－10；

(2)8x3＋125＝0，

8x3＝－125，

x3＝－，

x＝，

x＝－.

22．【解】由题可知6x－2＝16，3x＋2y＝1，

∴x＝3，y＝－4，

∴3x－4y＝25，

∴3x－4y的平方根为±5.

23．【解】(1)根据数轴上点的特点可得，a＜－b＜b＜－a.

(2)根据数轴可得，a＋b＜0，a－b＜0，b－1＜0，

∴|a＋b|－|a－b|－2|b－1|＝－a－b－(b－a)－2(1－b)＝－a－b－b＋a－2＋2b＝－2.

24．【解】由题意，得(1－2x)＋(3y－2)＝0，整理，得1＋2x＝3y.

∴＝＝3.

【点拨】如果两个数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数．

25．【解】设截去的每个小正方体的棱长是x cm，由题意，

得1 000－8x3＝488，解得x＝4.

答：截去的每个小正方体的棱长是4 cm.

26．【解】(1)当x＝16时，＝4，不是无理数，＝2，不是无理数，是无理数，则y＝.

(2)存在．当x＝0，1时，始终输不出y值．因为0，1的算术平方根分别是0，1，一定是有理数．

(3)因为负数没有算术平方根，所以当x＜0时，该操作无法运行，即输入的数据可能是小于0的数．

(4)输入的x值不唯一．如：x＝3或x＝9.