初中数学冀教版八年级上册14.3 实数教学ppt课件

这是一份初中数学冀教版八年级上册14.3 实数教学ppt课件，共36页。PPT课件主要包含了什么是相反数，什么是绝对值，什么是倒数，做一做，点A表示的数是，点B表示的数是，点C表示的数是，点D表示的数是，点M表示的数是π，点N表示的数是-π等内容，欢迎下载使用。

理解实数的倒数、相反数、绝对值的意义.（难点）
会对实数进行分类.（重点）
认识无理数存在的普遍性;知道实数与数轴上的点是一一对应的.（重点）
在七年级，我们学习了有理数，在有理数中有几个重要概念:
只有符号不同的两个数,其中一个是另一个的相反数.
数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值,用︱a︱表示.
如果两个数的积是1,则这两个数互为倒数 .
（1）2的相反数是 ，－2的相反数是 ，0的相反数是 ；（2） ， ， ；（3）5的倒数是 ， 的倒数是 .（4）有理数可以用数轴上的点表示吗？
（1）如图，图中每个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分（正方形）的面积为_____.
将阴影正方形放置在数轴上，使其一个顶点与原点重合，一条边恰好落在数轴的正方向上，其另一顶点落在数轴上的点A处.则点A表示的数是多少？
若将阴影正方形放置在数轴上，使其一个顶点与原点重合，一条边恰好落在数轴的负方向上，其另一顶点落在数轴上的点B处.则点B表示的数是多少？
（2）如图，图中每个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分（正方形）的面积为_____.
将阴影正方形放置在数轴上，使其一个顶点与原点重合，一条边恰好落在数轴的正方向上，其另一顶点落在数轴上的点C处.则点C表示的数是多少？
若将阴影正方形放置在数轴上，使其一个顶点与原点重合，一条边恰好落在数轴的负方向上，其另一顶点落在数轴上的点D处.则点D表示的数是多少？
（3）如图，设一枚5角硬币的直径为1个单位长度，将这枚硬币放置在一个数轴上，使硬币边缘上的一点P与原点重合.让这枚硬币沿数轴的正方向无滑动滚动一周.这时点P转到数轴上的点M处.则点M表示的数是多少呢？
如图，若在数轴的负方向取点N，使ON=OM,则点N表示的数是多少呢？
π和-π也可以在数轴上表示出来
每个有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点并不都表示有理数；同样，每个无理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点并不都表示无理数.由此可以知道：实数和数轴上点是一一对应的.
参照有理数的有关概念，谈谈实数的下列概念： （1）实数的绝对值. （2）互为相反数的实数. （3）一个实数的倒数.
（1）2的相反数是 ， ＝ , 2的倒数是 ；（2） 的相反数是 ， ＝ ，-的倒数是 ；（ 3）0的相反数是 ， ＝ .
通过几个实例的学习，你从中感悟或发现了什么？说说你的看法.
无理数和有理数一样，也可以用数轴上的点来表示.数轴上的点表示的数是有理数或无理数.
实数与数轴上的点的关系
实数和数轴上的点是一一对应的.
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示.
数轴上的每一个点都表示一个实数.
实数的相反数、绝对值、倒数
绝对值相等，符号不同的两数.0的相反数是0.
一个实数a的相反数是-a
互为相反数的两数的和为0
4-π的绝对值是4-π
一个正数的绝对值等于它本身
3-π的绝对值是π-3
一个负数的绝对值等于它的相反数
求一个实数的绝对值时，应先判断它的正负，再根据绝对值的性质求出结果.
在数轴上表示一个实数的点到原点的距离就是这个实数的绝对值.
乘积为1的两个实数互为倒数.
例1 求下列各数的相反数、倒数、绝对值.
(请你尝试从不同角度对实数进行分类）
（有限小数或无限循环小数）
1、下列说法正确的是(　　)A．正实数和负实数统称实数B．正数、零和负数统称有理数C．带根号的数和分数统称实数D．无理数和有理数统称实数
则m的值为 .
4.下列各组数中互为相反数的是（　　）
A. 3和B. 和﹣3C. ﹣3和D. ﹣|﹣3|和﹣（﹣3）
【解析】A.都是3，故A错误；B.互为倒数，故B错误；C.都是﹣3，故C错误；D.只有符号不同的两个数互为相反数，故D正确.故选D．
5．π﹣3的绝对值是（　　）A．π﹣3B．3﹣π C. D.
【解析】∵π＞3，∴π﹣3＞0,∴|π﹣3|=π﹣3．故选A．
6.|1﹣ |的相反数为（　　）A. B.C. D.
【解析】∵|1﹣ |= ﹣1，∴ |1﹣ |的相反数为1﹣ ．故选A.
7.2是﹣2的（　　）A．倒数 B．算术平方根C．绝对值D．平方根
【解析】因为﹣2是一个负数，所以它没有平方根，更没有算术平方根，所以选项B,D错误；因为 ，所以﹣2的倒数是 ，所以选项A错误；因为|﹣2|=2，所以﹣2的绝对值是2，所以选项C正确．故选C.
8. 的相反数的绝对值是（　　）A.B. 2C.D. -2
【解析】 的相反数是 ， 的绝对值是 ，故选A．
9.如果 是a﹣1的相反数，那么a的值是（　　）
【解析】由 是a﹣1的相反数，得+a﹣1=0．解得a=1﹣ ，故选A.
10.实数a在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（　　）A．a的相反数大于2 B．a的相反数是2 C．|a|＞2 D．2a＜0
【解析】由数轴可知，a＜﹣2，A.a的相反数＞2，故本选项正确，不符合题意；B.a的相反数≠2，故本选项错误，符合题意；C.a的绝对值＞2，故本选项正确，不符合题意；D.2a＜0，故本选项正确,不符合题意．故选B．
11.求下列各数的相反数、倒数和绝对值．
（1）3.8；（2） ；（3）﹣π；（4） ；（5）
解：（1）3.8的相反数是﹣3.8，倒数是 ，绝对值是3.8；
（2） 的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 .
（3）﹣π的相反数是π，倒数是 ，绝对值是π；
（4） 的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 .
（5） ，它的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 .
实数与数轴上的点一一对应
实数与数轴上的点的关系