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    冀教版数学八年级上册第十二章分式和分式方程 综合素质评价(含解析) 试卷
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    初中数学冀教版八年级上册12.1 分式精品课时作业

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    这是一份初中数学冀教版八年级上册12.1 分式精品课时作业,共13页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    第十二章综合素质评价

    一、选择题(110题每题3分,1116题每题2分,共42)

    1.下列式子是分式的是(  )

    A  B  C  D1x

    2【母题:教材P3练习T1要使分式有意义,则x的取值范围是(  )

    Ax>1  Bx≠1  Cx1  Dx≠0

    3【母题:教材P4习题T2若分式的值是零,则x的值为(  )

    A2   B5   C.-2   D.-5

    42023·衡水五中月考】下列四个分式中,最简分式是(  )

    A.     B.   C.    D.

    5.如果正数xy同时扩大到原来的10倍,那么下列分式中值保持不变的是(  )

    A.    B.     C.       D.

    6【母题:教材P121化简(  )

    A.-x    Byx   Cxy    D.-xy

    7【母题:教材P20习题AT1方程3的解是(  )

    Ax=-  Bx  Cx=-4  Dx4

    82023·保定十七中月考】xyxy≠0,则等于(  )

    A  Byx  C1  D.-1

    92022·内蒙古】下列计算正确的是(  )

    Aa3a3a6      Ba÷b·a 

    C2  D

    10【母题:教材AP28复习题T3化简÷的结果为(  )

    A1a  B  C  D1a

    112023·保定十三中月考】沿河两地相距m km,船在静水中的速度为b km/h,水流的速度为c km/h,则船往返一次所需的时间是(  )

    A h  B h  C h  D h

    122022·襄阳】《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目,其白话译文为:一份文件,若用慢马送到900里远的城市,所需时间比规定时间多1天;若改为快马派送,则所需时间比规定时间少3天,已知快马的速度是慢马的2倍,求规定时间,设规定时间为x天,则可列出正确的方程为(  )

    A     B 

    C     D

    13.若关于x的方程0有增根,则m的值是(  )

    A3  B2  C1  D.-1

    14.下列说法:解分式方程一定会产生增根;方程0的根为x2方程的最简公分母为2x(2x4).其中正确的个数是(  )

    A0  B1  C2  D3

    15.已知关于x的分式方程1的解是非负数,则m的取值范围是(  )

    Am>2  Bm≥2  Cm≥2m≠3  Dm>2m≠3

    16.从-3,-1135个数中,随机抽取1个数,记为a.若数a使关于x的不等式组无解,且使关于x的分式方程=-1有整数解,那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是(  )

    A.-3  B.-2  C.-  D

    二、填空题(1718题每题3分,194分,共10)

    17.当x________时,分式的值为正.

    18【母题:教材P28复习题AT2计算:·________

    19【新定义】数学家们在研究151210这三个数的倒数时发现:.因此就将具有这样性质的三个数称为调和数,如632也是一组调和数.现有一组调和数:x53(x5),则可列关于x的方程为________________________(无需整理),解得x________

    三、解答题(2021题每题8分,2225题每题10分,2612分,共68)

    20【母题:教材P28复习题AT3计算:

    (1)  (2)÷.

     

     

     

     

     

     

    21【母题:教材P191解分式方程:

    (1)2022·宿迁】1 

     

     

    (2)1.

     

     

     

     

     

    222022·内蒙古】先化简,再求值:÷,其中x3.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    23.嘉嘉和琪琪在争论这样一个问题:

    嘉嘉说:分式1时,x的值是1.”琪琪说:1的情况根本不存在.

    你同意谁的观点呢?请说明理由.

     

     

     

     

     

     

    242022·安顺】阅读材料:被誉为世界杂交水稻之父共和国勋章获得者袁隆平,成功研发出杂交水稻,杂交水稻的亩产量是普通水稻的亩产量的2倍.现有两块试验田,A块种植杂交水稻,B块种植普通水稻,A块试验田比B块试验田少4亩.

    (1)A块试验田收获水稻9 600千克、B块试验田收获水稻7 200千克,求普通水稻和杂交水稻的亩产量各是多少千克?

    (2)为了增加产量,明年计划将种植普通水稻的B块试验田的一部分改种杂交水稻,使总产量不低于17 700千克,那么至少把多少亩B块试验田改种杂交水稻?

     

     

     

     

     

     

    25【阅读理解】阅读下面的材料:

    ××××

    ××××××.

    根据上面的方法,解方程:.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    26.荷花文化节前夕,某市对观光路工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书,甲队、乙队施工一天的工程费用分别为1.5万元和1.1万元,市政局根据甲、乙两队的投标书测算,有以下三种施工方案:

    方案一:甲队单独做这项工程刚好如期完成.

    方案二:乙队单独做这项工程,工期要比规定的多5天.

    方案三:若甲、乙两队合做4天后,余下的工程由乙队单独做,也正好如期完成.

    在确保如期完成的情况下,你认为哪种方案最节省工程款?


    答案

    一、1.C 2.B 3.D 

    4C 【点拨】选项A.;选项B.;选项C.是最简分式;选项D..故选C.

    5D 【点拨】A.,此选项错误;B.,此选项错误;C.,此选项错误;D.,此选项正确.

    6A 【点拨】原式==-x.

    7D 【点拨】去分母,得2x13x3,解得x4.经检验,x4是原分式方程的解.

    8C 【点拨】1.

    9C 【点拨】A.a3a32a3,故不符合题意;B.a÷b·,故不符合题意;C.2,故符合题意;D.,故不符合题意;故选C.

    10A 【点拨】原式=·1a.

    11B 【点拨】顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度,故往返一次所用的时间为 h.

    12B 【点拨】根据题意得慢马的速度为/天,快马的速度为/天,因为快马的速度是慢马的2倍,所以.

    13B 【点拨】去分母得,m1x0,由分式方程有增根,得x10,即x1,把x1代入整式方程得m2.

    14A 【点拨】解分式方程不一定会产生增根,故错误;x2时分母为0,所以x2是增根,故错误;该方程的最简公分母为2x(x2)

    15C 【点拨】解分式方程可得xm2,因为关于x的分式方程的解是非负数,所以x≥0x≠1.所以解得m≥2m≠3.

    16B 【点拨】解不等式组得因为不等式组无解,所以a≤1.解分式方程得x,所以x为整数,又因为a≤1,所以a=-3,-11.因为a=-1时,原分式方程无解,故将a=-1舍去,所以所有满足条件的a的值之和是-31=-2.

    二、17.>- 18.

    19.15 【点拨】由x>5,结合调和数的定义可得,解得x15,经检验x15是分式方程的解.

    三、20.【解】(1)原式==-1.

    (2)原式=·(x2).

    21.【解】(1)1

    去分母,得2xx21

    解得x=-1.

    经检验,x=-1是原方程的解.

    (2)方程两边同乘(x3)(x3),得(x2)(x3)3(x3)(x3)(x3)

    整理得-8x=-6,解得x.

    经检验,x是原方程的解.

    22.【解】原式=·

    ·

    ·

    ·

    .

    x3时,原式==-5.

    23.【解】同意琪琪的观点.

    理由如下:由分式1,可得1.

    去分母,得x(x2)(x1)(x2)3.

    解得x1.

    经检验,x1是原方程的增根,

    所以原方程无解,即不存在1的情况.

    24.【解】(1)设普通水稻的亩产量是x千克,则杂交水稻的亩产量是2x千克,

    依题意得,4,解得x600.

    经检验,x600是原方程的解,且符合题意,

    2x2×6001 200.

    答:普通水稻的亩产量是600千克,杂交水稻的亩产量是1 200千克.

    (2)设把yB块试验田种杂交水稻,

    依题意得,9 6006001 200y≥17 700

    解得y≥1.5.

    答:至少把1.5B块试验田改种杂交水稻.

    25.【解】将分式方程变形为().

    整理得.

    方程两边同乘2x(x9),得2(x9)2x9x.

    解得x2.

    经检验,x2是原方程的解.

    26.【解】设规定的工期是x天,则甲队单独完成需x天,乙队单独完成需(x5)天.

    依题意得1,解得x20.

    经检验,x20是原方程的解,且符合题意.

    因为要确保如期完成,

    所以方案二不符合.

    方案一:工程款为1.5×2030(万元),方案三:工程款为1.5×41.1×2028(万元)

    因为30>28

    所以方案三最节省工程款.

     

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