初中数学北师大版七年级上册1.2 展开与折叠公开课教学设计

1.2.1展开与折叠

一、教学目标

1.通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形；

2.体验数学与生活的密切联系。让学生在充分经历实践、探索、交流，获得成功的体验，培养科学探索精神。

二、课时安排

1课时

三、教学重点

将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形

四、教学难点

鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其过程。

五、教学过程

（一）导入新课

在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子。为了设计和制作的需要，我们应了解正方体盒子展开后的平面图形。

（二）讲授新课

平面展开图：将正方体展成一个平面图形，是指正方形的六个面展开后所成的六个正方形中的每一个至少有一条边与其他的正方形的某条边重合，即“相连”。

1. 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.

2. 把学生剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴)，

可以得出11种不同的展开图：

4.能否将以上11个平面图形进行分类？学生讨论得出分为4类：

第一类，1，4， 1型，共六种。1、2、3、4、5、6、

第二类，2，3，1型，共三种。7、8、11

第三类，2，2，2型，只有一种。10

第四类，3，3型，只有一种。9

（三）重难点精讲

1.想一想：下图中的图形经过折叠能否围城一个正方体？

结论：一线不过四，田凹应弃之。

2. 议一议：下列图形可以折成一个正方体形的子．折好以后，与 1 相邻的数是什么？相对的数是么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确 ？

答案：相邻的是2、4、5、6；相对的是3.

结论：

让学生自己讨论这一节课所学的内容，交流、归纳。

（五）随堂练习

1.如图1—6的图形都是正方体的展开图吗？

2. 如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3，时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数。

六、板书设计

七、作业布置

习题1.3

八、教学反思