冀教版八年级上册第十六章 轴对称和中心对称16.4 中心对称图形作业ppt课件

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1. [2021鞍山中考]下列四幅图片上呈现的是垃圾类型及标识图案,其中标识图案是中心对称图形的是 (　　)
知识点1 中心对称图形
2. 易错题 教材P126练习T2变式四张扑克牌如图1所示放在桌子上,小敏把其中一张旋转180°后结果如图2所示,那么她所选择的牌从左数起是 (　　)A.第一张 B.第二张C.第三张 D.第四张
2.A　在这四张牌中,只有第一张是中心对称图形,旋转180°后,与原图形完全一样.
3 如图是4×4的网格图,将图中①,②,③,④处的一个小正方形涂灰,使所有的灰色图形构成一个中心对称图形,则涂灰的正方形是 (　　)A.①　　　　B.②　　　 C.③　　　D.④
4. 下列选项中,△A'B'C'与△ABC成中心对称的是(　　)
知识点2 成中心对称
5. [2021张家口期末]下列四组图形中,左边的图形与右边的图形成中心对称的有 (　　)A.1组　　 B.2组　　 C.3组　　 D.4组
5.C　根据成中心对称的定义,可知只有第(1)组图形中的左边图形与右边图形不成中心对称.
6. [2022西安益新中学月考]如图,已知△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称,则下列判断不正确的是 (　　)A.∠ABC=∠A'B'C' B.∠BOC=∠B'A'C' C.AB=A'B' D.BC=B'C'
知识点3 成中心对称的性质
6.B　因为△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称,所以可得∠ABC=∠A'B'C',∠BAC=∠B'A'C',AB=A'B',BC=B'C'.
7. 原创题如图,正方形ABCD与正方形GHEF成中心对称,则下列关于对称中心的描述不正确的是 (　　)A.对称中心是线段CE的中点B.对称中心是线段DF的中点C.对称中心是点ED.对称中心是线段AG与DF的交点
7.C　因为正方形ABCD与正方形GHEF成中心对称,所以点A和点G、点B和点H、点C和点E、点D和点F是对应点,一组对应点连线的中点或两组对应点连线的交点是对称中心,故A,B,D项描述正确,C项描述不正确.
8. 如图,在网格中,已知格点三角形ABC和点O,画出△ABC关于点O成中心对称的△A'B'C'(点A,B,C的对应点分别为A',B',C').
知识点4 利用中心对称作图
1. 新情境[2022北师大附属实验中学期中]下面的图形是用数学家的名字命名的,其中是中心对称图形,但不是轴对称图形的是 (　　 )
2. [2021石家庄模拟]如图是由边长均相等的两个正方形和六个等边三角形组成的图案,现有两个正方形和一个等边三角形被涂灰,若再有n个等边三角形被涂灰,使所有涂灰的图案既是中心对称图形又是轴对称图形,则n的值可以是 (　　 )A.4或5B.3或5C.2或3D.1或3
2.B　如图,再涂灰1,2,3号等边三角形,或涂灰1,2,3,4,5号等边三角形可使所有涂灰的图案既是中心对称图形又是轴对称图形.
3. [2021保定莲池区月考]用一条直线m将如图1所示的直角铁皮分成面积相等的两部分.图2、图3分别是甲、乙两位同学给出的作法,对于两人的作法判断正确的是 (　　)A.甲正确,乙不正确B.甲不正确,乙正确　C.甲、乙都正确D.甲、乙都不正确
4. [2022济宁十五中段考]如图,直线a,b垂直且相交于点O,曲线C关于点O成中心对称,点A的对称点是点A',AB⊥a于点B,A'D⊥b于点D.若OB=3,OD=2,则阴影部分的面积之和为　　　　. 
4.6　过点A'作A'B'⊥a,由题意可知AB=A'B'=OD=2,由成中心对称的性质可知,阴影部分的面积之和是长方形ODA'B'的面积,所以阴影部分的面积之和为3×2=6.
5. 结论开放[2022石家庄期末]如图,方格纸中有三个点A,B,C,要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上,且四边形的顶点在方格的顶点上.(1)在甲图中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形;(2)在乙图中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形;(3)在丙图中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.
5.解:(1)(2)(3)分别画图如下.(答案不唯一)
6. [2021沧州期中]如图,在△ABC中,D是BC的中点,连接AD并延长到点E,使DE=AD,连接BE.(1)哪两个图形成中心对称?(2)已知△ADC的面积为4,求△ABE的面积.(3)已知AB=5,AC=3,求AD的取值范围.
6.解:(1)△ADC和△EDB成中心对称.(2)∵△ADC和△EDB成中心对称,△ADC的面积为4,∴△EDB的面积也为4.∵D为BC的中点,∴△ABD的面积也为4,∴△ABE的面积为8.