冀教版八年级上册16.4 中心对称图形课文配套课件ppt

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中心对称图形的定义中心对称图形的性质有关中心对称图形的画图
　　如图，魔术师把 4 张扑克牌放在桌子上，然后转过身去，请一位观众把某两张牌旋转 180°，魔术师转过身来，看到 4 张扑克牌仍如原样放置．但是，他很快确定了哪两张牌被旋转过．你能说明其中的奥妙吗?
1.如图，观察这几幅图片，将它们分别绕各自标示的“中心点”旋转180°后，能不能与它们自身重合?
2. 如图，已知线段AB和它的中点O.当线段绕点O旋转180°后，这条线段能不能与它自身重合?3.你还能举出具有上述特征的图形的例子吗?　　上述图形，分别绕各自的“中心点”(或中点)旋转180°后，都能与它们自身重合.
　　像这样，如果一个图形绕某一个点旋转180°后能与它自身重合，我们就把这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心，其中对称的点叫做对应点.　　线段是中心对称图形，线段的中点是它的对称中心，两个端点为一对对应点.
【中考·株洲】下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 (　　)A．等腰三角形B．等边三角形C．平行四边形D．正方形
根据轴对称图形与中心对称图形的定义判断．选项中的轴对称图形有A，B，D，中心对称图形有C，D，既是轴对称图形又是中心对称图形的只有选项D.
　　识别一个图形是不是中心对称图形的方法是看旋转180°后是否和原图形重合，重合的就是，否则不是.
1 【中考·齐齐哈尔】下列汉字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形的是(　　)
2　下列汽车标志中，可以看成中心对称图形的是(　　)
3 【中考·长沙】下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是(　　)
性质：过中心对称图形对称中心的直线将图形分 成全等的两部分．
有一块如图所示的钢板，工人师傅想把它分成面积相等的两部分，请你帮他在图中画出分割方法．过中心对称图形对称中心的直线将图形分成全等的两部分．可以将不规则图形分割成若干规则的中心对称图形，然后再去解题．
钢板可看成由上、下两个长方形构成(如图所示)，长方形是中心对称图形，过对称中心的任一直线把长方形分成全等的两部分，自然平分其面积；而长方形的对称中心是两条对角线的交点，因此，先作出两长方形的对称中心，再过这两个对称中心作直线即可．(画法不唯一)
(1)利用过中心对称图形对称中心的直线将图形分成全等 的两部分是平分面积的常用方法，而本例的图形不是中心对称图形，我们可以利用转化思想将其转化成两个中心对称图形，再利用中心对称图形的性质来解决分割问题．(2)本例还有其他分割方法，请你试一试．
1　如图，四边形 ABCD 是中心对称图形，直线EF经过四边形 ABCD 的对称中心O，若AE ＝ 2 cm，四边形AEFB 的面积为12 cm2，则CF ＝ ________，四边形ABCD 的面积为________.
2　仔细观察艺术字： ，与这两个字具有相同对称特征的汉字是(　　)A．甲　　　　　　　　B．土C．日　　　　　　　　D．木
有关中心对称图形的画图
如图是4×4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形.图中中间的相邻的 2 对黑色的正方形是中心对称图形，需找到最上边的那个小正方形的中心对称图形，它原来在右上方，那么旋转180º 后将在左下方.从上数第四行笫二个方格涂上，如图所示：
　　本题考查了中心对称图形的作图.解决本题的关键是得到最上边的那个黑色正方形的关于大正方形的中心对称的那个图形.
1 (1)【中考·枣庄】如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④的小正方形中的一个涂上阴影，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是(　　)A．①B．②C．③D．④
1 (2)如图是某种标志的一部分，已知该标志是中心对称图形，其对称中心是点A，请补全图形．
2　按要求画一个图形：所画图形中同时要有正方形和圆(正方形和圆的个数不限)，并且这个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形.解：此题答案不唯一，下列各图都可以，如图所示.