初中数学冀教版八年级上册16.4 中心对称图形课文课件ppt

这是一份初中数学冀教版八年级上册16.4 中心对称图形课文课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了观察与思考，做一做，大家谈谈，感悟新知等内容，欢迎下载使用。
1. 了解中心对称图形的概念，能应用中心对称图形的概念识别某些图形是否为中心对称图形.2. 了解中心对称的概念，掌握中心对称的性质.3.能够利用中心对称的性质进行作图，能够判断两个图形是否成中心对称.4. 理解并掌握中心对称图形和两个图形成中心对称的区别与联系.
　　如图，魔术师把 4 张扑克牌放在桌子上，然后转过身去，请一位观众把某两张牌旋转 180°，魔术师转过身来，看到 4 张扑克牌仍如原样放置．但是，他很快确定了哪两张牌被旋转过．你能说明其中的奥妙吗?
1.如图，观察这几幅图片，将它们分别绕各自标示的“中心点”旋转180°后，能不能与它们自身重合?
2. 如图，已知线段AB和它的中点O.当线段绕点O旋转180°后，这条线段能不能与它自身重合?
正方形、长方形、圆等.
上述图形，分别绕各自的“中心点”(或中点)旋转180°后，都能与它们自身重合.
3.你还能举出具有上述特征的图形的例子吗？
这条线段能与它自身重合.
　　像这样，如果一个图形绕某一个点旋转180°后能与它自身重合，我们就把这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心，其中对称的点叫做对应点.
　　线段是中心对称图形，线段的中点是它的对称中心，两个端点为一对对应点.
下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 (　　)A．等腰三角形B．等边三角形C．平行四边形D．正方形
根据轴对称图形与中心对称图形的定义判断．选项中的轴对称图形有A，B，D，中心对称图形有C，D，既是轴对称图形又是中心对称图形的只有选项D.
1 .下列汉字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形的是(　　)
2.下列汽车标志中，可以看成中心对称图形的是(　　)
　　识别一个图形是不是中心对称图形的方法是看旋转180°后是否和原图形重合，重合的就是，否则不是.
1.如图，△ABC和△DEF的顶点A，C，F，D在同一条直线上，O为线段CF的中点，AC＝DF，BC＝EF，∠ACB＝∠DFE.
(1)将△ABC绕点O旋转180°后，它能与△DEF重合吗?
中心对称图形是指一个图形的中心对称性，两个图形之间往往也具有这种对称关系.
2.请你再画出两个具有上述特征的图形.
(2) 如果能重合，那么线段AB，AC，BC分别与哪些线段重合，点A，B，C分别与哪些点重合，∠A，∠B，∠C分别与哪些角重合?
线段AB，AC，BC分别与线段DE，DF，EF重合；点A，B，C分别与点D，E，F重合；∠A，∠B，∠C分别与∠D，∠E，∠F重合.
如果一个图形绕某一点旋转180°后与另一个图形重合，我们就把这两个图形叫做成中心对称，这个点叫做对称中心，其中成中心对称的点、线段和角，分别叫做对应点、对应线段和对应角.
如图 ，△ABC和△DEF成中心对称，点O为对称中心. 点A，B，C的对应点分别为点D，E，F；线段AB，AC，BC的对应线段分别为线段DE，DF，EF； ∠A，∠B，∠C的对应角分别为∠D，∠E，∠F.
中心对称图形与成中心对称有什么区别和联系？
把一个图形绕着某一个点旋转180后与另一个图形重合，那么就把这两个图形叫做成中心对称.
如果一个图形绕某一个点旋转180后能与它自身重合，这个图形叫做中心对称图形.
若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把成中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形.
如图所示的图形中，成中心对称的有________组．
导引：根据成中心对称的定义，看左边的图形能否绕一点旋转180°后与右边的图形重合，能就成中心对称，不能就不成中心对称．
1.如果将成中心对称的两个图形看成一个图形，那么这个图形是不是中心对称图形?2.我们已经学习过图形的旋转，中心对称图形和图形的旋转之间有什么关系?
将成中心对称的两个图形看成一个图形,这个图形也是中心对称图形.
中心对称图形是旋转的特例，即旋转了180°，因此旋转的性质同样适用于中心对称.
3.对于图形的旋转，有基本性质：“一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等.”中心对称图形具有怎样的性质？
将你的想法和大家进行交流.
(1)△ABC与△DEF的关系是_______.(2)对应线段的大小关系是______.位置关系是_______________________.(3)对应角的关系是_______.
如图，△ABC和△DEF成中心对称，点O为对称中心.
经过对称中心，并被对称中心平分
(4)对应点的连线AA'，BB'，CC'与对称中心的关系是_______________________________.
如果两个图形关于某一点成中心对称，那么，这两个图形是全等形，它们的对应线段相等，且互相平行或在同一直线上，对应角相等；对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.
如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′成中心对称，试画出它们的对称中心O，并简要说明理由．
导引：根据成中心对称的性质知，对称中心应该在对应点的连线上并且平分对应点所连线段，所以只需连接两对对应点，两条连线的交点即为所求．
如图所示．理由：成中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，而且被对称中心平分．
(1)找对称中心的方法：本例是连接两对对应点，其交点即为对称中心，还可以连接任意一对对应点，这条线段的中点即为对称中心．(2)确定两个图形是否成中心对称，只需看所有对应点的连线是否过同一点，并且被这点平分即可．
如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下列说法：①∠BAC＝∠B1A1C1；②AC＝A1C1；③OA＝OA1；④△ABC与△A1B1C1的面积相等，其中正确的有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个
如图，已知线段AB和点O，画出线段AB关于点O的中心对称图形.
导引：要画出线段AB关于点O的中心对称图形，就是根据中心对称的性质找到A，B两点关于点O的对称点.
(1)连接AO，BO，并延长AO到点C，延长BO到点D，使得OC＝OA， OD＝OB.
(2)连接CD.线段CD即为所求.
　 作图步骤：(1)连接原图形上的特殊点和对称中心；(2)将以上各线段延长找对应点，使得特殊点与对称中心的距离和其对应点与对称中心的距离相等；(3)将对应点按原图形的形状连接起来，即可得出原图形关于某点成中心对称的图形．
　 根据成中心对称的性质作已知图形关于某点成中心对称的图形的关键是作出某些特殊点的对应点．
两个不同点的方位角问题
1. [2023·徐州]下列图案是中心对称图形但不是轴对称图形的 是(　A　)
2. [母题·2023抚顺]下列图形中，既是轴对称图形又是中心对 称图形的是(　B　)
3. 如图是由边长为1的小正方形组成的9×6网格，点 A ， B ， C ， D ， E ， F ， G 均在格点上，下列结论：①点 D 与点 F 关于点 E 中心对称；②连接 FB ， FC ， FE ，则 FC 平分∠ BFE ；③连接 AG ，则点 B ， F 到线段 AG 的距离相等.其中正确结论的序号是 ⁠.