初中数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转教案

23.1 图形的旋转

图形的旋转

   教学方法：建构式教学，即在一定的情境背景下，借助老师和学习伙伴的帮助，利用提问等形式充分发挥学生的主动性、积极性，最终达到使学生有效地实现对当前所学知识的意义建构的目的。

组织教学：全班16人，分两大组。

教学过程

一．新课引入

 问题：这些物体都是怎样运动的？它们具备什么样的共性？

二．活动探究

图形的旋转有什么特征?

（让学生）通过观察得出:在图形旋转过程中，有一点的位置始终保持不变，这一点即为旋转中心.同时在转动的过程中，物体的大小、形状均没有变化，只有位置在变化。

让学生列举生活中的旋转例子：如方向盘的转动、水龙龙的转动、荡秋千等等。

三.探索新知

图形的旋转：把一个平面图形绕着平面内一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转。点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。

对应点：如果图形上的一点经过旋转后变为另一点，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；

四.知识巩固

例1.下列现象属于旋转的是（ C ）

（A）摩托车在急刹车时向前滑动

(B)飞机起飞后冲向空中的过程

(C)幸运大转盘转动的过程

(D)壁纸的铁轨上飞驰而过的火车

解析：旋转过程中，必须出现的是旋转中心，而平面内的水平运动不可称作旋转。这里也就要求区别平移与旋转：

例2.如图，△ABC按逆时针方向转动一个角后到△AB′C′，则线段 AB=_______，AC=_______，BC=________；

∠BAC=_________，∠B=_________，∠C=___________；

解析：注意旋转的性质，旋转的过程注意只改变相对位置，不改变形状和大小。

例3.如图，四边形ABCD是正方形，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，利用图形旋转的性质，画出旋转后的图形.

（练）如图，四边ABCD是正方形，P在CD上，△ADP旋转后能够与△ABP’重合， （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转角为几度？ （3）连结PP’后，△APP’是什么三角形？

例4.如图，△ABC为等边三角形，△ACP旋转后能与△ABP’重合，那么 (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转角是几度? (3)连结PP’后，△APP’是什么三角形?

五．小结

本节课学习了图形的旋转，根据学生的实际情况，先让学生欣赏图片，得到感性认识，然后再根据分析得出旋转的性质，符合学生的认知规律.

六．作业

课本P60第4题，第5题。 

板书

图形的旋转