高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.2 三角函数的概念授课ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.2 三角函数的概念授课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了－11，三角函数全为正，三角函数值的符号问题，｜｜+，｜+｜，+++，第三象限，-2a3等内容，欢迎下载使用。

请同学们回忆一下：在直角三角形中，如何表示角的正弦、余弦和正切值．
我们能求上述角的三角函数值，若角是任意大小的角，我们还能求它的三角函数值吗？
1． 不会改变．2．OP的长为1；结合上述锐角α的三角函数值的求法，我们应如何求解任意角的三角函数值呢? 显然，我们只需在角的终边上找到一个点，使这个点到原点的距离为1，然后就可以类似锐角求得该角的三角函数值了．所以，我们在此引入单位圆的定义：在直角坐标系中，我们称以原点O为圆心，以单位长度为半径的圆．
3.如图，设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x,y),那么：
4．由三角函数的定义可知三角函数值是两个量的比值，所以其大小与点P在终边上的位置无关，它是由终边所在的位置唯一确定的，它是角的大小的函数．
【思路分析】抓住正弦、余弦和正切的定义是解决本题的关键．
【点拨】回归“定义”是解题的一种常用手段．
例1、求 的正弦、余弦和正切值。
正弦值y对于第一、二象限的角是正的，对于第三、四象限的角是负的。
余弦值x 对于第一、四象限的角是正的，对于第二、三象限的角是负的。
正弦为正余弦为负正切为负
Ⅰ全正，Ⅱ正弦，Ⅲ正切，Ⅳ余弦
意为：第一象限各三角函数均为正,第二象限只有正弦及与正弦为正,其余均为负,第三象限正切为正，其余为负，第四象限余弦为正，其余皆为负。
正弦为负余弦为负正切为正
正弦为负余弦为正正切为负
(2) ∵1300∈Ⅱ
∴ cs1300 <0
　　　　例3、 求证:当且仅当下列不等式组成立时，角θ为第三象限角第三象限角的充要条件是.
　　　　例4、已知角α的终边经过点P0(-3,-4),求角α的正弦、余弦和正切值。
练习：已知角α的终边经过点p(2，－3)，求角α的正弦、余弦和正切值。
下列各式为正号的是（ ） A cs2－sin2 B cs2sin2 C tan 2  cs2 D sin2tan2
2 若lg(sintan)有意义，则是（ ） A 第一象限角 B 第四象限角 C 第一象限角或第四象限角 D 第一或第四象限角或x轴的正半轴
3 已知的终边过点(3a-9,a+2),且cs0, sin>0,则a的取值范围是 。
利用定义求三角函数值，首先要建立直角坐标系，角α顶点和始边要按既定的位置设置．角的三角函数定义式，其实是比例的化身，它的背后是相似形在支称着，不过这个定义具有一般性，如轴上角的三角函数，如果没有定义作为论据，欲求其函数性就不是很容易．分类讨论（角位置）是三角函数求值过程中，使用频率非常高的一个数学思想，而分类标准往往是四个象限及四个坐标半轴．