人教A版 (2019)选择性必修 第一册第二章 直线和圆的方程2.2 直线的方程习题

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册第二章 直线和圆的方程2.2 直线的方程习题，共3页。试卷主要包含了直线y=ax-的图象可能是，故选B，直线y=ax+4a+3必过定点等内容，欢迎下载使用。
2.2 直线的方程 2.2.1 直线的点斜式方程
A级　基础巩固
1.直线y+2+(x+1)=0的倾斜角及在y轴上的截距分别为 (　　)
A.60°,2　　　　　　　B.120°,-2-
C.60°,2- D.120°,-2
解析:因为直线的方程y+2+(x+1)=0可化为y+2=-(x+1),所以该直线的斜率为-,当x=0时,y=-2-,所以其倾斜角为120°,在y轴上的截距为-2-.
答案:B
2.若两条直线y=ax-2和y=(2-a)x+1互相平行,则a等于 (　　)
A.2 B.1
C.0 D.-1
解析:由题意,得a=2-a,解得a=1.
答案:B
3.直线y=ax-的图象可能是 (　　)




A B C D
解析:由y=ax-可知,斜率和截距异号且a≠0.故选B.
答案:B
4.将直线y=3x绕原点逆时针旋转90°,再向右平移1个单位,所得到的直线为 (　　)
A.y=-x+ B.y=-x+1
C.y=3x-3 D.y=3x+1
解析:将直线y=3x绕原点逆时针旋转90°后得到直线l1:y=-x,将直线l1向右平移一个单位,得到l2:y=-(x-1)=-x+.
答案:A
5.若直线l过点(3,4),且平行于过点M(1,2)和N(-1,-5)的直线,则直线l的点斜式方程为y-4=(x-3).
解析:因为直线l∥直线MN,所以直线l的斜率等于直线MN的斜率=.因为直线l过点(3,4),所以直线l的点斜式方程为y-4=(x-3).
6.已知△ABC的顶点坐标分别为A(1,2),B(-2,-1),C(2,-3).
(1)求边BC上的中线所在直线的点斜式方程;
(2)若直线l过点B,且与直线AC平行,求直线l的点斜式方程.
解:(1)设边BC的中点为D.
由B(-2,-1),C(2,-3),得D(0,-2).
因为直线AD的斜率k==4,所以所求直线的点斜式方程为y-2=4(x-1).
(2)因为直线l与直线AC平行,所以直线l的斜率k=kAC==-5.
又因为直线l过点B(-2,-1),
所以直线l的点斜式方程为y+1=-5(x+2).
B级　能力提升
7.在同一平面直角坐标系中,直线l1:y=k1x+b1与l2:y=k2x+b2
(k1>k2,b1b2,不符合题意;在选项D中,k1