初中数学浙教版七年级上册6.9 直线的相交教案

这是一份初中数学浙教版七年级上册6.9 直线的相交教案，共5页。教案主要包含了创设情景，引出课题，等内容，欢迎下载使用。

6.9 直线的相交（1） 教案

课题
6.9 直线的相交（1）
单元
第六单元
学科
数学
年级
七年级（上）
学习
目标
1.了解相交线、对顶角的概念，能从图中辨认对顶角；
2．掌握对顶角的性质．
重点
对顶角相等的探索过程，对顶角的性质．
难点
利用有关余角、对顶角的性质，并且包含较多的说理过程。

教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、创设情景，引出课题，
在生活中，我们会经常看到两条直线相交的情景．如图若把交叉的两条公路看成两条直线AB、CD，则直线AB、CD相交于点O．


两条直线相交与交点：
如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交．
该公共点叫做这两条直线的交点．




思考
自议

经历探究对顶角的位置关系的过程，建立空间观念；







通过分析具体的图形理解对顶角的概念，培养抽象的概括能力.


讲授新课
二、 提炼概念
对顶角：
如图，直线AB与CD相交，其交点是O，∠1，∠2， ∠ AOD和∠COB是AB与CD相交所成的角．我们把其中相对的任何一对角： ∠1与∠2，或∠AOD与∠COB叫做对顶角．
对顶角的特点：
1、顶点相同，
2、角的两边互为反向延长线．

三、 典例精讲
例1 如图三条直线相交于点O，说出图中的6组对顶角．


解： ∠FOA与∠EOB：
∠AOC与∠BOD；
∠COE与∠DOF；
∠FOC与∠EOD；
∠AOE与∠BOF；
∠COB与∠DOA.

对顶角的性质：
如图，如果∠1=52°，那么∠2等于多少度？请说明理由．

对于任意两个对顶角相等吗？为什么？
练习：1. 如图，点O, P是直线AB上的两点，∠1=∠2. ∠1和∠2是对顶角吗？请说明理由。
∠1和∠2不是对顶角，因为不在同一个顶点.
2.图中共有几组对顶角？

图中有六组对顶角.
对顶角的性质：
对顶角相等.

例2 如图，已知直线AD与BE相交于点O，∠DOE与∠COE互余，∠COE=62°，求∠AOB的度数．

解：∵∠DOE与∠COE互余(已知),
∴∠DOE+∠COE=90°(互余的意义),
∴∠DOE=90°-∠COE=90°-62°=28°,
又∵∠AOB与∠DOE是对顶角(已知),
∴∠AOB=∠DOE
∴∠AOB=28°.


通过例2及针对练习的完成会运用对顶角的性质及余角、补角解决问题．








通过练习，理解对顶角的概念，掌握对顶角的性质，并能运用知识解决问题，培养解决问题的能力．

课堂检测
四、 巩固训练
1、下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）
A． B． C． D ．
1.C．
2、如图所示，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC
=100°，则∠AOC是（　　）
A． 150° B． 130°
C． 100° D． 90°

2. B
3. 已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1∶∠3＝3∶1，
∠2＝20°.
(1)图中的对顶角有哪几对？
(2)求∠DOE的度数．

解：(1)图中对顶角有：∠AOE与∠BOF，∠AOC与∠BOD，
∠EOC与∠DOF，∠EOB与∠AOF，∠COB与∠AOD，
∠COF与∠EOD，共6对对顶角．　
(2)设∠3＝x，则∠1＝3x，
得3x＋x＋20＝180，x＝40，即∠3＝40°，
∴∠DOE＝180°－∠3＝180°－40°＝140°.
4. 平面上有9条直线，无任何3条交于一点，试问这9条
直线的位置关系如何，才使它们的交点恰是26个？

5.观察下列图形，寻找对顶角(不含平角)．

图1
(1)如图(1)所示，图中共有____对对顶角；
(2)如图(2)所示，图中共有____对对顶角；
(3)如图(3)(4)研究(1)～(3)小题中直线条数与对顶角的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成__________对对顶角； 
(5)若有180条直线相交于一点，则可形成_________对对顶角．
所示，图中共有____对对顶角；
（1）2 （2）6 （3）12 （4）n(n-1) (5)32220






课堂小结