初中数学浙教版七年级上册6.9 直线的相交教案

教学目标

1、经历垂线的概念的发生过程，了解垂线的概念；

2、会用符号表示两条直线互相垂直；

3、能用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线；

4、了解“过一点有一条而且仅有一条直线和已知直线垂直”。

5、了解“垂线段最短”的性质，理解点到直线的距离的概念。

教学重点

重点：两条直线互相垂直的概念、画法及表示法

教学难点

垂线段最短的性质和点到直线的距离的概念是本节教学难点

设计亮点

教学过程

备  注

一、新课引入

教师和学生一起演示：用一张纸，先把它随意折一次，再把折得的直边对折。把这张纸展开得到两条折痕AB与CD。此时教师在黑板上画出如图，在图中标出∠1。

问：（1）这两条折痕可以近似看作什么？

（两条直线）， 即直线AB与CD交于点O。

（2）∠1的度数是多少？

二、新课教学.

1、垂直的定义：

如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

其中的一条直线叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。

     说明：如图（2）中，直线AB、CD相交于点O，∠BOC＝90°，此时我们就说直线AB与CD互相垂直，记作：AB⊥CD或CD⊥AB。其中AB叫做CD的垂线，CD也叫做AB的垂线。互相垂直的两条直线的交点叫做垂足（如图（2）中的点O）

  当AB⊥CD时，通常在图上一个交角处标上“”，表明该角为直角。

如果用l,m 表示这两条直线，那么直线l与m垂直，记作l⊥m。垂足为O点。

铅垂线与水平线也是互相垂直的，是垂直的特殊情况。图（2）

     性质：互相垂直的两条直线所成的四个角都是直角。

2、垂直的基本性质：

      平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

   3、例题设计

 例3：如图：直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，已知∠BOD=450，求∠COE的度数。

分析：从结论开始分析：                                 

∠COE=∠COA+∠AOE=∠BOD+∠AOE

=450+900=1350                                                        

3、点到直线的距离：

在合作学习图中，过点P作l的垂线，垂足为O点。线段PO的长度叫做点P到直线l的距离。线段PO叫做点P到直线l的垂线段。

由垂直的基本性质可知：直线外一点到该直线的垂线段只有一条。

一般地，直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。

从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

三、课堂小结

本节课你的收获是什么？

1、垂直定义；

2、垂线的多种画法；

3、垂直的表示方法；

4、垂直的性质；

5、点到直线的距离。

四、布置作业

说明：两直线互相垂直是两直线相交的特殊情形。

板书设计：

作业安排：

作业本

方法指导丛书

教学反思：