初中数学12.2 三角形全等的判定课时作业

这是一份初中数学12.2 三角形全等的判定课时作业，共6页。

12.2.1 三角形全等的判定(一)SSS
1．如图，如果AB＝A′B′，BC＝B′C′，AC＝A′C′，那么下列结论正确的是 （ ）
A．△ABC≌△A′B′C′
B．△ABC≌△C′A′B′
C．△ABC≌△B′C′A′
D．这两个三角形不全等
2．如图，下列三角形中，与△ABC全等的是 ．

3．如图所示，AD＝BC，AC＝BD，用三角形全等的判定“SSS”可证明△ADC≌ 或△ABD≌ ．



4．如图，C是AB的中点，AD＝CE，CD＝BE.求证：△ACD≌△CBE.

5．如图，AB＝A1B1，BC＝B1C1，AC＝A1C1，且∠A＝110°，∠B＝40°，则∠C1＝(C)
A．110° B．40°
C．30° D．20°
6．如图，点A，D，C，B在同一条直线上，AD＝BC，AE＝BF，CE＝DF，求证：AE∥FB.


7．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是 ．

8．如图，已知∠AOB，C是OB边上的一点．用尺规作图画出经过点C且与OA平行的直线．




9．如图，在△ABC和△FED中，AC＝FD，BC＝ED，要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时，下面的4个条件中：①AE＝FB；②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE，可利用的是( )
A．①或② B．②或③ C．①或③ D．①或④

第9题图 第10题图 第11题图
10．如图，AB＝AC，AD＝AE，BE＝CD，∠2＝110°，∠BAE＝60°，下列结论错误的是( )
A．△ABE≌△ACD B．△ABD≌△ACE C．∠C＝30° D．∠1＝70°
11．如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径画弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径画弧，两弧交于点D；连接AD，CD.若∠B＝65°，则∠D的大小为 ．
12．如图，AB＝AC，DB＝DC，EB＝EC.
(1)图中有几对全等三角形？请一一写出来；
(2)选择(1)中的一对全等三角形加以证明．





13．如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF.
(1)求证：△ABC≌△DEF；
(2)若∠A＝55°，∠B＝88°，求∠F的度数．


14．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，求证：∠3＝∠1＋∠2.


15．如图，已知AB＝DC，DB＝AC.
(1)求证：∠B＝∠C；(注：证明过程要求给出每一步结论成立的依据)
(2)在(1)的证明过程中，需要作辅助线，它的意图是什么？



参考答案
1．A
2．③．
3．△BCD ; ≌△BAC．
4．证明：∵C是AB的中点，
∴AC＝CB.
在△ACD和△CBE中，

∴△ACD≌△CBE(SSS)．

5．C
6．证明：∵AD＝BC，
∴AC＝BD.
在△ACE和△BDF中，

∴△ACE≌△BDF(SSS)．
∴∠A＝∠B.
∴AE∥BF.

7．SSS．
8．解：作图略，提示：以点C为顶点，作一个角等于∠AOB.
9．A
10．C
11．65°．
12．解：(1)3对．
△ABD≌△ACD，
△ABE≌△ACE，
△DBE≌△DCE.
(2)以△ABD≌△ACD为例：
证明：在△ABD与△ACD中，

∴△ABD≌△ACD(SSS)．
13．解：(1)证明：∵AC＝AD＋DC，DF＝DC＋CF，且AD＝CF，
∴AC＝DF.
在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF(SSS)．
(2)由(1)可知，△ABC≌△DEF，
∴∠F＝∠ACB.
∵∠A＝55°，∠B＝88°，
∴∠ACB＝180°－(∠A＋∠B)＝37°.
∴∠F＝∠ACB＝37°.
14．证明：在△ABD和△ACE中，

∴△ABD≌△ACE(SSS)．
∴∠BAD＝∠1，∠ABD＝∠2.
∵∠3＝∠BAD＋∠ABD，
∴∠3＝∠1＋∠2.
15．解：(1)证明：连接AD.
在△BAD和△CDA中，

∴△BAD≌△CDA(SSS)．
∴∠B＝∠C(全等三角形的对应角相等)．
(2)作辅助线的意图是构造全等三角形．