数学1 用字母表示数多媒体教学ppt课件

第3课时 用字母表示复杂的数量关系（教案）

教学内容 教材P58例4。

教学目标

1. 使学生知道含有字母的式子既可以表示数（数量），又可以表示数量关系。

2. 使学生会求含有字母的式子的值。

3. 让学生感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。

教学重点 用含有字母的式子表示复杂的数量关系和一个量。

教学难点 找出字母的取值范围。

教学方法 观察发现，自主探究，合作交流。

教学准备 多媒体课件。

教学过程

一、复习导入（课件出示）

下面各式中，哪些运算符号可以省略？

a×8            5×3            10×b

a÷3            a×a            0.2×0.2

学生观察，交流汇报。

师：上节课我们学习了用字母表示运算律和计算公式，用字母还可以表示数量关系，这节课我们就一起研究这方面的内容。（板书课题）

设计意图 通过复习，让学生自由交流用字母表示数的优点，以及用字母表示数时应注意的地方，为进一步的学习作铺垫。

二、探究新知

探究点1 用字母表示较复杂的数量关系

课件出示教材第58页例4。

一大杯果汁1200g，从中倒出3小杯。如果每小杯果汁xg，你能用含有字母的式子表示大杯里的果汁还剩多少克吗？

师：如果每小杯果汁的质量是xg，那么3小杯果汁的质量应该是多少克？

生：x+x+x=3×x=3·x=3x（g）

师：一大杯果汁有1200g，倒出3小杯后，还剩多少克？

学生思考，交流汇报。

生：我们可以根据“原来的质量-倒出的质量=剩下的质量”求出剩下的质量，列式为1200-3x。

教师指名，学生到黑板上把数量关系和式子写出来。

总结：用字母表示较复杂的数量关系的步骤：先找出题目中的数量关系，再根据数量关系写出含有字母的式子。

探究点2 求含有字母的式子的值

1. 代入数值计算。

师：讨论一下，根据1200-3x这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？

学生讨论，交流汇报。

生：当x等于200时，我们可以计算出3小杯果汁是200×3=600（g），这时还剩1200-600=600（g）。

师板书：当x=200时，1200-3x=1200-3×200=1200-600=600

答：当x=200时，果汁还剩600g。

注意：根据给出的数值求含有字母的式子的值时，结果一般不写单位。

2. 分析与思考。

师：想一想，式子1200-3x中的字母可以表示500吗？这个式子中的字母可以表示哪些数呢？

学生独立思考，交流汇报。教师根据学生的回答适当板书。

生1 ：当x=500时，3x=1500，一大杯果汁有1200g，1500>1200，与实际情况不符合，所以x不可以表示500。

生2：x表示每小杯果汁的质量，3小杯果汁的质量不能超过1200g，当x=400时，3x=1200，所以x是大于0且小于等于400的任意一个数。

3. 小结。

根据给出的数值求含有字母的式子的值时，结果一般不写单位，要根据实际情况确定字母的取值范围。

设计意图 通过探究果汁还剩多少克这个问题，让学生知道可以根据数量关系写出含有字母的式子来表示一个量，感受用字母表示数的作用和优点，同时又学会用代入法求含有字母的式子的值，渗透符号化思想。

三、当堂练习

1. 课件出示题目。

2. 课件出示教材P58“做一做”的题目。

设计意图 通过不同形式的练习，让学生熟练运用用字母表示数（或数量关系）及用代入法求含有字母的式子的值解决数学问题。在解决问题中体会数学与生活的联系，体会用代数符号表示实际问题中的数量关系的一般性和简洁性，从而进一步感受数学学习的价值。

四、课堂总结

师：这节课你都学会了哪些知识？（学生交流，总结出示）

1. 用含有字母的式子可以表示数量关系和一个量。

2. 将代表字母的具体数值代入含有字母的式子中，即可求得相应式子的值。

五、课后作业

请完成教材练习十三第5、8题。

六、板书设计

七、教学反思

成功之处

1. 注重数学与生活的紧密联系。

本节课，先引导学生探究求果汁还剩多少克就是用“原来的质量－倒出的质量=剩下的质量”去求，让学生在熟悉的问题情境中观察、比较、归纳和概括，逐渐抽象出含有字母的式子。

2. 重视引导学生经历用字母表示数量关系的过程。

“用字母表示数量关系”在数学史上具有无可替代的地位，但是怎样让刚刚接触这一知识的学生理解“为什么要用字母表示数量关系”“在什么情况下用字母表示数量关系”呢？在整个教学活动中要引导学生利用所学知识解决面临的实际问题，使学生经历“确定用字母表示某一数量关系”“理解表示的数量关系”“解决实际问题”几个阶段，在这一过程中，同学之间互相启发、小组讨论，在解决问题的过程中体会用字母表示数量关系的简洁性和准确性。

不足之处

没有让学生自己书写代入数值求值的过程，在讲解过后应放手让学生自己试着进行书写，如果有错再加以订正会让学生印象更深刻。