初中数学青岛版七年级上册3.3 有理数的乘方课后复习题

2023年青岛版数学七年级上册

《3.3 有理数的乘方》课时练习

一              、选择题

1.75表示(　　)

A.5个7连乘                   B.7个5连乘                   C.7与5的乘积                    D.5个7连加的和

2.计算﹣32的结果是(　　)

A.9                          B.﹣9                           C.6                           D.﹣6

3.若x、y为有理数，下列各式成立的是(       )

A.(﹣x)3=x3      B.(﹣x)4=﹣x4       C.x4=﹣x4       D.﹣x3=(﹣x)3

4.下列各对数中，是互为相反数的是(　　)

A.+(﹣2)和﹣(+2)                  B.﹣(﹣2)和﹣2  

              C.+(+2)和﹣(﹣2)                    D.(﹣2)3和32

5.把一张厚度为0.1 mm的纸对折8次后厚度接近于(     )

A.0.8 mm       B.2.6 cm        C.2.6 mm       D.0.18 mm

6.下列各组数中，互为相反数的是(　　)

A.(－2)3与－23     B.(－3)2与－32      C.(－2)3与(－3)2    D.(－)3与－2

7.下列结论正确的是(    )

A..若a2=b2，则a=b;                B.若a>b，则a2>b2;

C.若a，b不全为零，则a2+b2>0;      D.若a≠b，则 a2≠b2.

8.已知|a|＝3，b2＝16，且|a＋b|≠a＋b，则代数式a﹣b的值为(　　)

A.1或7      B.1或﹣7      C.﹣1或﹣7      D.±1或±7

二              、填空题

9.计算：(﹣2)3=　　.

10.－14表示_______，其中底数是_______，指数是_______，最后运算结果是______.

11.将它们-24,(-2)3,(-2)2按从小到大的顺序排列      .

12.﹣12比(﹣2)2小           .

13.已知x＜﹣1，则x、x2、x3的大小关系是     .

14.如果(x＋3)2＋|y﹣2|＝0，则xy＝　　  .

三              、解答题

15.计算：﹣14﹣2×(﹣3)2

16.计算：8﹣23÷(﹣4)×(﹣3＋1).

17.计算：(﹣2)2×7﹣(﹣3)×6﹣|﹣5|

18.计算：－14－×[2－(－3)2].

19.(1)在数轴上把下列各数表示出来：﹣1，﹣|﹣2.5|，﹣(﹣2)，(﹣1)100，﹣22

(2)将上列各数用“＜”连接起来：             .

20.有一块面积为2 m2的正方形纸片，第1次剪掉一半，第2次剪掉剩下纸片的一半，如此继续剪下去，第6次剪掉后剩下的纸片的面积是多少？

21.探索发现 计算下面两组算式：

(3×5)2与32×52，

(-)2与(-)2×42.

(1)每组算式的结果是否相等？

(2)想一想，当n为正整数时，(a×b)n等于什么？

22.a，b为有理数，若规定一种新的运算“⊕”，定义a⊕b=a2-b2-ab＋1，请根据“⊕”的定义计算：

(1)-3⊕4；

(2)(-1⊕1)⊕(-2).

参考答案

1.A

2.B

3.D

4.B

5.B

6.B

7.C

8.A.

9.答案为：﹣8.

10.答案为：1的4次方的相反数；1，4，－1

11.答案为：－24 ＜(-2)3＜(－2)2

12.答案为：5.

13.答案为：x3＜x＜x2

14.答案为：9.

15.解：原式＝﹣1﹣18＝﹣19.

16.解：8﹣23÷(﹣4)×(﹣3＋1)

＝8﹣8÷(﹣4)×(﹣2)

＝8＋2×(﹣2)

＝8﹣4

＝4

17.解：原式＝4×7＋3×6﹣5＝28＋18﹣5＝46﹣5＝41.

18.解：原式＝－1－×(2－9)＝－1－×(－7)＝－1＋＝.

19.解：如图所示，

；

(2)由图可知，﹣22＜﹣|﹣2.5|＜﹣1＜(﹣1)100＜﹣(﹣2).

20.解：第1次剪掉一半，剩下的面积=×2(m2)，

第2次剪掉剩下纸片的一半，剩下的面积=（）2×2(m2)，

…

第6次剪掉一半，剩下的面积=（）6×2=(m2).

答：第6次剪掉后剩下的纸片的面积是 m2.

21.解：(3×5)2=152=225，32×52=9×25=225.

(-×4)2=(－2)2=4，(-)2×42=×16=4.

(1)每组算式的结果都相等.

(2)(a×b)n=an×bn.

22.解：(1)-3⊕4=(-3)2-42-(-3)×4＋1=6

(2)(-1⊕1)⊕(-2)=[(-1)2-12-(-1)×1＋1]⊕(-2)=2⊕(-2)=22-(-2)2-2×(-2)＋1=5