青岛版七年级上册3.3 有理数的乘方练习

青岛版数学七年级上册

3.3《有理数的乘方》课时练习

一、选择题

1.-12等于(     )

A.1             B.-1           C.2                D.-2

2.计算:23=(      )

A.5            B.6            C.8                 D.9

3. (-3)2表示(       )

A.2个-3相乘的积          B.3个-2相乘的积

C.2乘以-3的积              D.2个-3相加

4.在|﹣1|，﹣|0|，(﹣2)3  ， ﹣|﹣2|，﹣(﹣2)这5个数中，负数共有(   )

A.2个       B.3个           C.4个       D.5个

5.下列结论正确的是(   )

A.两个负数，绝对值大的反而小
B.两数之差为负，则这两数异号
C.任何数与零相加，都得零
D.正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是负数

6.-(-2)3的结果是（       ）

  A.-6            B.6           C.-8           D.8

7.若x、y为有理数，下列各式成立的是(       )

A.(﹣x)3=x3      B.(﹣x)4=﹣x4       C.x4=﹣x4       D.﹣x3=(﹣x)3

8.a是任意有理数,下面式子中：①a2＞0；②a2=(-a)2；③a3=(-a)3；④(-a)3=- a3.一定成立的个数是（       ）

A.1个           B.2个             C.3个             D.4个

9.计算(－2)3－(－2)2的结果是(　　)

A.－4      B.4         C.12      D.－12

10.某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由1个分裂成2个，两个裂成4个…），若这种细菌由1个分裂成128个，那么这个过程需要经过（    ）小时。

  A.2          B.3               C.3.5           D.4

二、填空题

11.计算:(-2)3=       .

12.计算：－32－(－3)3=__________.

13.﹣32的值为　　      ．

14.比较大小：(-2)3=      (-3)2．(填“>”或者“＜”)

15.已知x＜﹣1，则x、x2、x3的大小关系是     .

16.若x2=9，则x=          ．

三、解答题

17.计算：

(1)(－5)4；   　(2)－54；　     (3)(-)3；    (4)－；　(5)－(-)3.

18.有一块面积为2 m2的正方形纸片，第1次剪掉一半，第2次剪掉剩下纸片的一半，如此继续剪下去，第6次剪掉后剩下的纸片的面积是多少？

19.将一张长方形的纸对折后可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续对折5次后，可以得到几条折痕？想象一下，如果对折10次呢？对折n次呢？

20.水葫芦是一种水生漂浮植物,有着惊人的繁殖能力,据研究表明:适量的水葫芦生长对水质的净化是有利的,关键是科学管理和转化利用,若在适宜的条件下,1株水葫芦每5天就能繁殖1株(不考虑死亡、被打捞等其他因素).

(1)假设湖面上现有1株水葫芦,填写下表:

(2)假定某个流域的水葫芦维持在1 280株以内对水质净化有益,若现有10株水葫芦,请你计算,按照上述生长速度,多少天时有1 280株水葫芦?

参考答案

1.答案为：B；

2.答案为：C；

3.答案为：A；

4.答案为：A.

5.答案为：A.

6.答案为：D

7.答案为：D

8.答案为：B

9.答案为：D

10.答案为：C.

11.答案为：-9；

12.答案为：18.

13.答案为：﹣9．

14.答案为：＜

15.答案为：x3＜x＜x2

16.答案为：±3．

17.答案为：(1)625　(2)－625　(3)－　(4)－　(5)

18.解：第1次剪掉一半，剩下的面积=×2(m2)，

第2次剪掉剩下纸片的一半，剩下的面积=（）2×2(m2)，

…

第6次剪掉一半，剩下的面积=（）6×2=(m2).

答：第6次剪掉后剩下的纸片的面积是 m2.

19.解：对折1次时，有1(21﹣1)条折痕，因为纸被分成了2(21)份； 

对折2次时，有3(22﹣1)条折痕，因为纸被分成了4(22)份；
对折3次时，有7(23﹣1)条折痕，因为纸被分成了8(23)份；
对折4次时，有15(24﹣1)条折痕，因为纸被分成了16(24)份；
对折5次时，有24(25﹣1)条折痕，因为纸被分成了25(25)份；
同样，对折10次时，有1023(210﹣1)条折痕，因为纸被分成了1024(212)份；
对折n次时，有(2n﹣1)条折痕，因为纸被分成了22n份.

20.解：(1)分别填入23,210,2n;

(2)根据题意得,10×2n=1 280,解得n=7,7×5=35(天).

答:按照上述生长速度,35天时有1 280株水葫芦.