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初中人教版23.1 图形的旋转一等奖课件ppt
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这是一份初中人教版23.1 图形的旋转一等奖课件ppt，文件包含人教版数学九年级上册《图形的旋转》课件pptx、人教版数学九年级上册《图形的旋转》练习doc、人教版数学九年级上册《图形的旋转》教案doc等3份课件配套教学资源，其中PPT共28页， 欢迎下载使用。
图形的旋转
人教版数学九年级上册
趣味导入：
同学们都玩过这个图中这个游戏吗？怎样才能消掉下面三行小方块呢？
(1)
(2)
那第二个呢？
导入新课
一、探究新知
现实生活中，旋转现象随处可见，都有哪些物体的运动属于旋转呢？你能举出见到的实例吗？
新课讲解
如果把钟表时针、电扇的叶片看成一个平面图形，那么这些图形的运动有什么特点？你能描述一下什么是旋转吗？
新课讲解
像这样，把一个平面图形绕着平面内的某一点o转动一个角度，叫做图形的旋转。
如图，将△AOB绕点O逆时针方向旋转到△COD的位置.
A
B
C
D
O
旋转中心
对应点
旋转角
P.
新课讲解
图形的旋转要指出哪些必要的条件呢？
旋转三要素：旋转中心旋转方向旋转角
新课讲解
1.请你举出一些现实生活、生产中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角。
o
钟表：旋转中心——钟表中心旋转角——180°
新课讲解
2.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？
B
O
B ′
A
A ′
旋转中心在支点O
旋转角为∠ AOA'或∠ BOB'
新课讲解
(3)线段AC和线段BC旋转后 到达_________和_________的位置. 若AC=5cm，则DC=___cm. 连接AD,则△ACD是______三角形.
3. 如图，将三角板△ACB绕点C逆时针方向旋转到△DCE的位置.
(1)旋转中心是________.
(2)点A和点B的对应点 是______和______.
点D
点C
点E
线段DC
线段EC
5
等腰
A
B
C
D
E
新课讲解
(4)∠A和∠B旋转后 到_____和_____的位置. 若∠A=45°，则∠D=____°. 旋转角为______和_______. 连接AD,若∠ACD=60°， 则△ACD为______三角形
∠D
∠E
45
∠ACD
∠BCE
等边
A
B
C
D
E
新课讲解
二、探究旋转的性质
请大家利用手中挖有一个三角形洞的硬纸，在白纸上画出这个三角形旋转前、后的图形,要求：
1.旋转中心标记为O，可以任意取.2.要用不同的名称标记旋转前、后的三角形.
做一做
新课讲解
①线段OA和OA'有什么关系？②∠AOA'与∠BOB'有什么关系？③△ABC与△ A'B'C'的形状和大小有什么关系？
根据你做的旋转图形，请回答下列问题：
新课讲解
(3)旋转前、后的图形全等.
(3)△ABC≌△ A'B'C'
(2)∠AOA′=∠BOB′=∠COC′.
(1)对应点到旋转中心的距离相等.
(1)OA=OA′,
B
A
B´
A´
C
C´
(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角 等于旋转角.
OB=OB′,
OC=OC′.
O
旋转的性质：
新课讲解
三、学以致用
例1 如图,E是正方形ABCD边CD上任意一点，以A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
新课讲解
E′
解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身。正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合。设点E的对应点为点E’.因为旋转前后的图形全等，所以∠ABE’=∠ADE=90°，BE’=DE.∴在CB延长线上取点E’，使BE’=DE，连接AE’，就得到旋转后的图形△ABE’了。
新课讲解
E′
还有其他方法吗？
新课讲解
巩固练习：如图是一个直角三角形的苗圃，由正方形花坛和两块直角三角形草皮组成，如果直角三角形的两条斜边长分别为3米和6米，你能求出草皮的总面积吗？
3米
6米
3米
B
C
A
D
E
F
A′
方法一：
新课讲解
3米
6米
B
C
A
D
E
F
B′
6米
方法二：
21cnjy.com
新课讲解
四、知识拓展
1．旋转中心不变，改变旋转角画出以下图所示的四边形ABCD以O点为中心，旋转角分别为30°、60°的旋转图形．
O
新课讲解
2．旋转角不变，改变旋转中心画出以下图，四边形ABCD分别为O、O’为中心，旋转角都为30°的旋转图形．
新课讲解
从以上的画图中，我们可以得到：旋转中心不变，改变旋转角与旋转角不变，改变旋转中心会产生不同的效果。所以，我们可以经过旋转设计出美丽的图案．
21cnjy.com
新课讲解
试一试：把一个三角形旋转1.以点O为旋转中心，旋转角为45°,90°和135°，请画出旋转后的图形并观察旋转效果。2.分别以点O，点O'为旋转中心，旋转角均为30°，请画出旋转后的图形，观察旋转效果。3.改变三角形的形状，看看旋转效果。
新课讲解
1.下列现象属于旋转的是（ ）A．摩托车在急刹车时向前滑动B．飞机起飞后冲向空中的过程C．幸运大转盘转动的过程D．笔直的铁轨上飞驰而过的火车
C
21cnjy.com
课堂练习
2.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°）．若∠1=112°，则∠α的大小是（ )A．68° B．20° C．28° D．22°
D
课堂练习
D
21cnjy.com
课堂练习
课堂练习
解：（1）由△ADE旋转后能与△ABF重合可得，旋转中心为定点A.
（2）由△ADE旋转后能与△ABF重合可得，对应边AB与AD的夹角∠BAD即为旋转角，故旋转角度是90°. （3）由AF=AE，且∠FAE=∠BAD=90°，可得△AEF是等腰直角三角形.
课堂练习
旋转图形的性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等.（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. （3）旋转前、后的图形全等.
今天我们学习了哪些知识？
课堂小结
图形的旋转
人教版数学九年级上册
趣味导入：
同学们都玩过这个图中这个游戏吗？怎样才能消掉下面三行小方块呢？
(1)
(2)
那第二个呢？
导入新课
一、探究新知
现实生活中，旋转现象随处可见，都有哪些物体的运动属于旋转呢？你能举出见到的实例吗？
新课讲解
如果把钟表时针、电扇的叶片看成一个平面图形，那么这些图形的运动有什么特点？你能描述一下什么是旋转吗？
新课讲解
像这样，把一个平面图形绕着平面内的某一点o转动一个角度，叫做图形的旋转。
如图，将△AOB绕点O逆时针方向旋转到△COD的位置.
A
B
C
D
O
旋转中心
对应点
旋转角
P.
新课讲解
图形的旋转要指出哪些必要的条件呢？
旋转三要素：旋转中心旋转方向旋转角
新课讲解
1.请你举出一些现实生活、生产中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角。
o
钟表：旋转中心——钟表中心旋转角——180°
新课讲解
2.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？
B
O
B ′
A
A ′
旋转中心在支点O
旋转角为∠ AOA'或∠ BOB'
新课讲解
(3)线段AC和线段BC旋转后 到达_________和_________的位置. 若AC=5cm，则DC=___cm. 连接AD,则△ACD是______三角形.
3. 如图，将三角板△ACB绕点C逆时针方向旋转到△DCE的位置.
(1)旋转中心是________.
(2)点A和点B的对应点 是______和______.
点D
点C
点E
线段DC
线段EC
5
等腰
A
B
C
D
E
新课讲解
(4)∠A和∠B旋转后 到_____和_____的位置. 若∠A=45°，则∠D=____°. 旋转角为______和_______. 连接AD,若∠ACD=60°， 则△ACD为______三角形
∠D
∠E
45
∠ACD
∠BCE
等边
A
B
C
D
E
新课讲解
二、探究旋转的性质
请大家利用手中挖有一个三角形洞的硬纸，在白纸上画出这个三角形旋转前、后的图形,要求：
1.旋转中心标记为O，可以任意取.2.要用不同的名称标记旋转前、后的三角形.
做一做
新课讲解
①线段OA和OA'有什么关系？②∠AOA'与∠BOB'有什么关系？③△ABC与△ A'B'C'的形状和大小有什么关系？
根据你做的旋转图形，请回答下列问题：
新课讲解
(3)旋转前、后的图形全等.
(3)△ABC≌△ A'B'C'
(2)∠AOA′=∠BOB′=∠COC′.
(1)对应点到旋转中心的距离相等.
(1)OA=OA′,
B
A
B´
A´
C
C´
(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角 等于旋转角.
OB=OB′,
OC=OC′.
O
旋转的性质：
新课讲解
三、学以致用
例1 如图,E是正方形ABCD边CD上任意一点，以A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
新课讲解
E′
解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身。正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合。设点E的对应点为点E’.因为旋转前后的图形全等，所以∠ABE’=∠ADE=90°，BE’=DE.∴在CB延长线上取点E’，使BE’=DE，连接AE’，就得到旋转后的图形△ABE’了。
新课讲解
E′
还有其他方法吗？
新课讲解
巩固练习：如图是一个直角三角形的苗圃，由正方形花坛和两块直角三角形草皮组成，如果直角三角形的两条斜边长分别为3米和6米，你能求出草皮的总面积吗？
3米
6米
3米
B
C
A
D
E
F
A′
方法一：
新课讲解
3米
6米
B
C
A
D
E
F
B′
6米
方法二：
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新课讲解
四、知识拓展
1．旋转中心不变，改变旋转角画出以下图所示的四边形ABCD以O点为中心，旋转角分别为30°、60°的旋转图形．
O
新课讲解
2．旋转角不变，改变旋转中心画出以下图，四边形ABCD分别为O、O’为中心，旋转角都为30°的旋转图形．
新课讲解
从以上的画图中，我们可以得到：旋转中心不变，改变旋转角与旋转角不变，改变旋转中心会产生不同的效果。所以，我们可以经过旋转设计出美丽的图案．
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新课讲解
试一试：把一个三角形旋转1.以点O为旋转中心，旋转角为45°,90°和135°，请画出旋转后的图形并观察旋转效果。2.分别以点O，点O'为旋转中心，旋转角均为30°，请画出旋转后的图形，观察旋转效果。3.改变三角形的形状，看看旋转效果。
新课讲解
1.下列现象属于旋转的是（ ）A．摩托车在急刹车时向前滑动B．飞机起飞后冲向空中的过程C．幸运大转盘转动的过程D．笔直的铁轨上飞驰而过的火车
C
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课堂练习
2.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°）．若∠1=112°，则∠α的大小是（ )A．68° B．20° C．28° D．22°
D
课堂练习
D
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课堂练习
课堂练习
解：（1）由△ADE旋转后能与△ABF重合可得，旋转中心为定点A.
（2）由△ADE旋转后能与△ABF重合可得，对应边AB与AD的夹角∠BAD即为旋转角，故旋转角度是90°. （3）由AF=AE，且∠FAE=∠BAD=90°，可得△AEF是等腰直角三角形.
课堂练习
旋转图形的性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等.（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. （3）旋转前、后的图形全等.
今天我们学习了哪些知识？
课堂小结
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