数学九年级上册第一章 特殊平行四边形2 矩形的性质与判定作业ppt课件

这是一份数学九年级上册第一章 特殊平行四边形2 矩形的性质与判定作业ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了平行四边形，互相平分，等于斜边的一半，答案A等内容，欢迎下载使用。
1．有一个角是________的平行四边形是矩形，它包含两层含义：一是______________＋一直角可得矩形；二是矩形一定是____________且有一个角是_______．
2．【2021·贺州】如图，在矩形ABCD中，E，F分别为BC，AD的中点，以CD为斜边作Rt△GCD，GD＝GC，连接GE，GF，若BC＝2GC，则∠EGF＝________．
3．矩形的四个角都是__________；矩形的对边______且________．
4．【教材P16例3改编】【2021·鞍山】如图，在矩形ABCD中，AB＝3，对角线AC，BD交于点O，DH⊥AC，垂足为点H.若∠ADH＝2∠CDH，则AD的长为________．
5．【2021·自贡】如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点．求证：DE＝BF.
6．矩形的对角线________且____________，它们把矩形分成________个等腰三角形．
7．【2021·西藏】如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别是AB，AO的中点，且AC＝8，则EF的长度为(　　)A．2 B．4C．6 D．8
8．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E，F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为(　　)A．3 B．4C．5 D．6
9．根据矩形的两条对角线相等且互相平分，将矩形沿一条对角线切去一半后，可得出直角三角形斜边上的中线_________________．
10．【教材P13习题T3改编】【2021·十堰】如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB＝5，AD＝12，则四边形ABOM的周长为________．
11．【2021·新疆】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝4，CD⊥AB于点D，E是AB的中点，则DE的长为(　　)A．1 B．2C．3 D．4
【点方法】利用三角形的内角和定理可得∠B＝60°，由直角三角形斜边上的中线性质定理可得CE＝BE＝2，利用等边三角形的性质可得结果．
12．【2021·阜新】如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B的对应点E落在CD边上，GH为折痕，已知AB＝6，BC＝10.当折痕GH最长时，线段BH的长为________．
13．【2021·新疆】如图，在矩形ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE＝CF.求证：(1)△ABE≌△DCF；
证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD，∠ABC＝∠DCB＝90°，AD＝BC，AD∥BC.∴∠ABE＝∠DCF＝90°.∴△ABE≌△DCF(SAS)．
(2)四边形AEFD是平行四边形．
证明：∵BE＝CF，∴BE＋EC＝CF＋EC.∴BC＝EF＝AD.又∵AD∥BC，∴四边形AEFD是平行四边形．
14．【2022·合肥市45中月考】如图，∠ACB＝∠ADB＝90°，M，N分别是AB，CD的中点．(1)求证：MN⊥CD；
(2)若AB＝10，CD＝8，求MN的长．
15．【2021·滨州】如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BE∥AC，AE∥BD.(1)求证：四边形AOBE是菱形；
(2)若∠AOB＝60°，AC＝4，求菱形AOBE的面积．
16．【2021·呼和浩特】如图，四边形ABCD是平行四边形，BE∥DF且分别交对角线AC于点E，F.(1)求证：△ABE≌△CDF；
【点技巧】连接ED，BF，BD，先证明四边形BEDF是平行四边形，当四边形ABCD分别是矩形和菱形时，根据矩形和菱形对角线性质判断即可．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD.∴∠BAE＝∠DCF.∵BE∥DF，∴∠BEC＝∠DFA.∴∠AEB＝∠CFD.∴△ABE≌△CDF(AAS)．