备战2024年高考总复习一轮（数学）第2章 函数的概念与性质 指点迷津(二) 二次方程根的分布课件PPT

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例1关于x的方程x2+(m-3)x+m=0满足下列条件,求m的取值范围.(1)有两个正根;(2)有两个负根;(3)有一正一负根.思考对于(1)(2)(3),都是判断两根的符号,那么如何利用韦达定理给出判断?
例2关于x的方程x2+(m-3)x+m=0满足下列条件,求m的取值范围.(1)一个根大于1,一个根小于1;(2)一个根在(-2,0)内,另一个根在(0,4)内;(3)两个根都在(0,2)内.思考对于此题,韦达定理适合吗?还有哪些方法可以解决此问题呢?能否利用数形结合的思想列出符合题意的不等式?
解:令f(x)=x2+(m-3)x+m,(1)若方程x2+(m-3)x+m=0的一个根大于1,一个根小于1,则f(1)=2m-2