备战2024年高考总复习一轮（数学）第2章 函数的概念与性质 第4节 幂函数与二次函数课件PPT

这是一份备战2024年高考总复习一轮（数学）第2章 函数的概念与性质 第4节 幂函数与二次函数课件PPT，共44页。PPT课件主要包含了内容索引，强基础固本增分，研考点精准突破，yxα，xx≥0，xx≠0，yy≥0，yy≠0，非奇非偶，-∞0等内容，欢迎下载使用。
1.幂函数(1)幂函数的定义一般地,函数　　　　　叫做幂函数,其中x是自变量,α是常数. 微点拨幂函数的特点:①自变量x处在幂底数的位置,幂指数α为常数;②xα的系数为1;③只有一项.
(2)常见的五种幂函数的图象和性质比较
幂函数图象若与坐标轴有交点,一定交于坐标原点
微点拨1.幂函数在(0,+∞)上都有定义;2.当α>0时,幂函数的图象都过点(1,1)和(0,0),且在(0,+∞)上单调递增;3.当α0时,y>0,故幂函数的图象一定经过第一象限,一定不过第四象限.
2.二次函数的图象和性质(1)二次函数的定义形如f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的函数叫做二次函数.(2)二次函数的图象和性质
微点拨二次函数系数的特征(1)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中,系数a的正负决定图象的开口方向;(2)- 的值决定图象对称轴的位置;(3)c的取值决定图象与y轴的交点;(4)b2-4ac的正负决定图象与x轴的交点个数.
常用结论1.幂函数y=xα的图象在第一象限的两个重要结论:(1)恒过点(1,1);(2)当x∈(0,1)时,α越大,函数值越小;当x∈(1,+∞)时,α越大,函数值越大.
(1)当n为偶数时,f(x)为偶函数,图象关于y轴对称;(2)当m,n都为奇数时,f(x)为奇函数,图象关于原点对称;(3)当m为偶数时,x>0(或x≥0),f(x)既非奇函数也非偶函数,图象只在第一象限(或第一象限及原点处).
3.二次函数在闭区间上的最值设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),闭区间为[m,n],
A.a>b>cB.b>a>cC.a>c>bD.c>a>b
答案:(1)C　(2)D　(3)A解析:(1)从图象上看,由于图象不过原点,且在第一象限下降,故m2-2m-34ac;②2a-b=1;③a-b+c=0;④5a0,即b2>4ac,①正确;对称轴为直线x=-1,
结合图象,当x=-1时,y>0,即a-b+c>0,③错误;由对称轴为直线x=-1知,b=2a.又函数图象开口向下,所以a