5.面积（基础版）-2022-2023学年三年级下册数学期末专项复习（人教版）

5.面积（基础版）

2022-2023学年三年级下册数学期末专项复习

1、面积的意义。

物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

2、面积单位的认识。

常用的面积单位有平方米、平方分米和平方厘米。边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；边长是1分米的正方形，面积是1平方分米；边长是1米的正方形，面积是1平方米。

3、长方形和正方形的面积计算公式。

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

4、面积单位间的进率。

相邻两个常用面积单位间的进率是100。1平方米=100平方分米  1平方分米=100平方厘米

5、面积单位间的换算。

将高级单位换算成低级单位，要用高级单位的数乘进率；将低级单位换算成高级单位，要用低级单位的数除以进率。

6、解决铺地砖问题的方法。

可以用“大面积÷小面积”；还可以求出一排摆几块，能摆几排，用“一排的块数×排数”。

一、选择题（每题2分，共10分）

1．比较下图中甲、乙两部分，说法正确的是（    ）。

A．面积和周长都相等乙 B．面积相等，周长不相等 C．周长相等，面积不相等

2．用一根24厘米长的绳子，围成一个最大的正方形，面积是（    ）平方厘米。

A．24 B．36 C．48

3．一块橡皮的面积大约是（    ）。

A．4厘米 B．4平方厘米 C．4平方分米

4．在一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形中，剪去一个最大的正方形后，剩下部分的面积是（    ）平方厘米。

A．16 B．8 C．12

5．爷爷用8m长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是（    ）。

A．64m2 B．16m2 C．4m2

二、判断题（每题1分，共5分）

6．用12个1平方厘米的正方形拼成的图形（不重叠），它们的面积都是12平方厘米。(        )

7．除了边长是2的正方形外，其它正方形的周长和面积均不相等。(        )

8．边长是4米的正方形，面积是16米。(        )

9．一个长方形长40米、宽30米，它的面积是1200米。(        )

10．一块边长为8米的正方形菜地，把它分成两块同样大小的长方形菜地，每块长方形菜地的面积是32平方米。(        )

三、填空题(共19分）

11．(4分)在括号里填上合适的数。

1m2＝(        )dm2　　　　　　　1dm2＝(        )cm2

300dm2＝(        )m2　　　       600cm2＝(        )dm2

12．(3分)边长是1厘米、1分米和1米的正方形的面积分别是(        )、(        )和(        )。

13．一个正方形的边长是2cm，把它的边长放大到原来的3倍后，面积是原来的(          )倍。

14．用一条长40米长的绳子围成一块正方形菜地，这块菜地的面积是(        )平方米。

15．张叔叔家有一间长8米，宽4米的平房。用边长为2分米的正方形地砖铺这间平房的地面，一共需要(        )块这样的地砖。

16．一块正方形的标志牌的周长是80厘米，它的边长是(        )厘米，面积是(        )平方厘米。

17．一个长方形的面积是72平方分米，宽是8分米，长是(        )分米。

18．一个长方形的面积是144平方分米，宽为60厘米，则它的长为(        )分米，周长为(        )分米。

19．下图中，每个口的面积是1cm2，图①的面积是(        )cm2，图②的面积是(        )cm2。

20．一个长方形的木框，长10米，宽5米，在木框的周围贴上花边，花边长(        )米，木框的面积是(        )平方米。

四、计算题(共6分）

21．(6分)计算下面图形的面积。

五、作图题(共6分）

22．(6分)在下面的方格纸上画一个面积是9厘米的正方形和面积是15平方厘米的长方形。（下图中每个小正方形的边长是1厘米）

六、解答题(共54分）

23．(6分)粉刷教室的一面墙，墙长9米，宽3米。墙上有窗户，面积是4平方米，要粉刷的面积是多少平方米？

24．(6分)一个长方形果园依山而建（如图），三面围栏的总长度是168米，它的长是76米，这个果园的占地面积是多少平方米？

25．(6分)王大爷家有一块菜地，它的长是15米，宽是13米。

（1）如果菜地的四周围上一圈篱笆，需要多长的篱笆？

（2）如果每平方米可收8千克白菜，这块菜地能收多少千克白菜？

26．(6分)如图，从一块长方形钢板上剪下一块边长为4分米的正方形。这块钢板还剩下多少平方分米？

27．(6分)小红家要粉刷一面墙壁，长12米，宽10米，墙上有一个窗户面积4平方米。粉刷这个墙壁，粉刷的面积是多少平方米？

28．(6分)淘气用一根铁丝正好围成了一个长21厘米、宽13厘米的长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？

29．(6分)小神童幼儿园要在“六一”当天举办联欢会，计划在校园内组建一个正方形的舞台，舞台的边长为14米，舞台的面积是多少平方米？

30．(6分)用面积是9平方分米的正方形地砖铺一段长18米，宽4米的人行道，需要地砖多少块？

31．(6分)一个直角三角形的三条边长分别是3，4，5cm，以这三条边为边长画三个正方形，这三个正方形的面积各是多少？

参考答案

1．C

【分析】甲与乙的周长等于长方形的长＋宽＋中间的曲线，故周长是相等的；观察甲、乙两部分所占面积的大小关系，进而确定两部分的面积关系，甲的面积小于乙的面积，据此解答。

【详解】比较下图中甲、乙两部分，说法正确的是（周长相等，面积不相等）。

故答案为：C

【点睛】本题考查周长的认识和面积的认识，熟练掌握并灵活运用。

2．B

【分析】根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。

【详解】24÷4＝6（厘米）

6×6＝36（平方厘米）

面积是36平方厘米。

故答案为：B

【点睛】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

3．B

【分析】常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。测量较小物体的面积用平方厘米作单位，测量稍大物体的面积用平方分米作单位，测量较大物体的面积用平方米作单位。根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，选择合适的计量单位，即可解答。

【详解】一块橡皮的面积大约是4平方厘米。

故答案为：B

【点睛】在判断物体面积的大小时，要联系生活实际，选择正确的面积单位进行表述。

4．B

【分析】要使剪下的正方形最大，则正方形的边长等于原长方形的宽，剩下部分为长方形，用原来长方形的长减去长方形的宽计算出剩下的长方形的长，剩下的长方形的宽等于原长方形的宽，长方形的面积＝长×宽，依此计算出剩下部分的面积即可。

【详解】6－4＝2（厘米）

2×4＝8（平方厘米）

剩下部分的面积是8平方厘米。

故答案为：B

【点睛】此题考查的是平面图形的分割，以及长方形的面积的计算，应熟练掌握。

5．C

【分析】铁丝的长度实际上是正方形的周长，根据正方形的周长公式可知，用周长除以4求出正方形的边长，再利用正方形的面积公式，代入数据即可得解。

【详解】8÷4＝2（cm）

2×2＝4（cm2）

即正方形的面积是4cm2。

故答案为：C

【点睛】此题的解题关键是灵活运用正方形的周长和面积公式解决问题。

6．√

【分析】1平方厘米的小正方形的数量为12个，这12个小正方形的面积总和就是12平方厘米，用这些小正方形去拼成其他图形，只要正方形没有重叠起来，拼出来的图形的面积就是12平方厘米。如果有重叠，拼出来的图形面积比12平方厘米小。

【详解】用12个1平方厘米的正方形拼成的图形，只要正方形没有重叠，拼出来的图形面积就是12平方厘米。所以题目说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题考查学生对于面积的掌握。面积是物体表面或平面图形围成的大小。解决此题时，只需要注意面积是固定的，就是12平方厘米。

7．×

【分析】根据正方形的周长、正方形的面积的意义，正方形的周长是这个正方形的4条线段的长度和；而正方形的面积是这个正方形所围成的平面的大小；因为周长和面积不是同类量，所以不能进行比较；据此判断。

【详解】边长是2的正方形，周长＝2×4＝8

面积＝2×2＝4

不仅数值不相等，而且周长和面积的单位也不同，同样扩展到其它的正方形，因为周长和面积不是同类量，所以都不能进行比较。原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方形的周长、面积的意义。

8．×

【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，可计算出正方形的面积，然后再进行判断即可。

【详解】4×4＝16（平方米）

即边长是4米的正方形，面积是16平方米。

故答案为：×

【点睛】此题主要考查的是正方形面积公式的应用和面积单位。

9．×

【分析】长方形的面积＝长×宽，依此将数据代入公式计算出结果即可判断。

【详解】40×30＝1200（平方米），即一个长方形长40米、宽30米，它的面积是1200平方米，而“米”为长度单位。

故答案为：×

【点睛】熟练掌握长方形的面积的计算是解答此题的关键。

10．√

【分析】先根据“正方形的面积＝边长×边长”计算出正方形菜地的面积，然后用正方形菜地的面积除以2即可得到每块长方形菜地的面积，依此计算。

【详解】8×8＝64（平方米）

64÷2＝32（平方米）

故答案为：√

【点睛】熟练掌握正方形和长方形的面积的计算是解答此题的关键。

11．     100     100     3     6

【分析】m2和dm2之间的进率是100，dm2和cm2之间的进率是100，据此解答。

【详解】1m2＝100dm2　　　　　　　1dm2＝100cm2

300dm2＝3m2　　　       600cm2＝6dm2

【点睛】本题考查面积单位的换算，关键是熟记各个单位间的进率。

12．     1平方厘米     1平方分米     1平方米

【分析】正方形的面积＝边长×边长，据此计算即可。

【详解】1×1＝（平方厘米）

1×1＝（平方分米）

1×1＝（平方米）

边长是1厘米、1分米和1米的正方形的面积分别是1平方厘米、1平方分米和1平方米。

【点睛】本题考查正方形面积公式的应用，关键是熟记公式。

13．9

【分析】把这个正方形的边长放大到原来的3倍后，边长变为6cm，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据求出放大后和放大前正方形的面积，再用放大后正方形的面积除以放大前正方形的面积，即可得解。

【详解】2×3＝6（cm）

6×6＝36（cm2）

2×2＝4（cm2）

36÷4＝9

即面积是原来的9倍。

【点睛】此题的解题关键是灵活运用正方形的面积公式求解。

14．100

【分析】绳子的长除以4等于正方形菜地的边长，边长乘边长即等于菜地的面积，据此即可解答。

【详解】40÷4＝10（米）

10×10＝100（平方米）

用一条长40米长的绳子围成一块正方形菜地，这块菜地的面积是100平方米。

【点睛】本题主要考查了正方形周长公式的实际应用，要熟练掌握。

15．800

【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出这间房间地面的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块地砖的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答即可。

【详解】（平方米）

32平方米＝3200平方分米

（块）

一共需要800块这样的地砖。

【点睛】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

16．     20     400

【分析】正方形的边长＝周长÷4，正方形的面积＝边长×边长，依此将数字代入公式计算出结果即可。

【详解】80÷4＝20（厘米）

20×20＝400（平方厘米）

即一块正方形的标志牌的周长是80厘米，它的边长是20厘米，面积是400平方厘米。

【点睛】此题考查的是正方形的面积的计算，应先根据正方形的周长计算出边长再计算。

17．9

【分析】长方形的面积＝长×宽，因此长＝面积÷宽，依此计算。

【详解】72÷8＝9（分米），即长是9分米。

【点睛】解答此题的关键是熟记长方形的面积计算公式。

18．     24     60

【分析】由长方形面积＝长×宽可得：长＝面积÷宽，将宽进行单位换算来统一单位，据此即可求出长方形的长；长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此代入数据即可求解。

【详解】60厘米＝6分米

144÷6＝24（分米）

（24＋6）×2

＝30×2

＝60（分米）

长方形的长为24分米，周长为60分米。

【点睛】此题主要考查了长方形的周长和面积的计算方法的灵活应用，结合题意分析解答即可。

19．     10     6

【分析】直接计算出每个图形占小正方形的个数，这个图形占几个小正方形，则这个图形的面积就是几平方厘米，依此填空即可。

【详解】

由此可知，图①的面积是10cm2，图②的面积是6cm2。

【点睛】此题考查的是对面积的认识，应先计算出图形占小正方形的个数。

20．     30     50

【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。

【详解】（10＋5）×2

＝15×2

＝30（米）

10×5＝50（平方米）

花边长30米，木框的面积是50平方米。

【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

21．21平方厘米；25cm2

【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算即可解答。

（2）正方形的面积＝边长×边长，把数据代入计算即可解答。

【详解】（1）7×3＝21（平方厘米）

（2）5×5＝25（cm2）

22．见详解

【分析】正方形的面积＝边长×边长，3×3＝9（平方厘米），此时正方形的边长为3厘米；

长方形的面积＝长×宽，5×3＝15（平方厘米），此时长方形的长为5厘米，宽为3厘米；依此画图。

【详解】

【点睛】此题考查的是画指定面积的长方形和正方形，应先计算出长方形的长和宽、以及正方形的边长再画图。

23．23平方米

【分析】根据题意，墙的长是9米，宽是3米，利用长方形的面积＝长×宽，代入数据求出墙的面积，因为墙上有窗户，再用墙的面积减去窗户的面积，即可得到要粉刷的面积，据此解答。

【详解】

（平方米）

答：要粉刷的面积是23平方米。

【点睛】本题考查长方形的面积，熟记公式是解答本题的关键。

24．3496平方米

【分析】用三面围栏的总长度减去长，再除以2即可求出宽；再根据长方形面积＝长×宽，计算果园的占地面积，据此解答。

【详解】

答：这个果园的占地面积是3496平方米。

【点睛】本题考查长方形的周长以及面积的计算，熟记公式是解答本题的关键。

25．（1）56米；

（2）1560千克

【分析】（1）根据题意可知，需要篱笆的长度等于长方形菜地的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算。

（2）先根据“长方形的面积＝长×宽”计算出长方形菜地的面积，然后用长方形菜地的面积乘每平方米可收白菜的重量即可。

【详解】（1）（15＋13）×2

＝28×2

＝56（米）

答：如果菜地的四周围上一圈篱笆，需要56米长的篱笆。

（2）15×13＝195（平方米）

195×8＝1560（千克）

答：这块菜地能收1560千克白菜。

【点睛】熟练掌握长方形的面积和周长的计算是解答此题的关键。

26．56平方分米

【分析】根据题意可知，这块钢板还剩下的面积＝大长方形钢板的面积－正方形钢板的面积，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，依此计算。

【详解】2＋4＝6（分米）

12×6＝72（平方分米）

4×4＝16（平方分米）

72－16＝56（平方分米）

答：这块钢板还剩下56平方分米。

【点睛】熟练掌握正方形和长方形的面积的计算是解答此题的关键。

27．116平方米

【分析】求出正面墙壁的面积，再减去窗户的面积即得需粉刷的墙壁面积。

【详解】墙壁面积为：12×10＝120（平方米）

需粉刷的面积为：120－4＝116（平方米）

答：需粉刷的面积为116平方米。

【点睛】掌握长方形的面积公式是解题的关键。

28．289平方厘米

【分析】依据长方形的周长公式，求出这根铁丝的长度；再用这根铁丝的长度除以4，求出正方形的边长；再用边长乘边长，即可求出正方形的面积。

【详解】

（厘米）

（厘米）

（平方厘米）

答：这个正方形的面积是289平方厘米。

【点睛】本题主要考查了对长方形和正方形的周长、面积公式的掌握情况。

29．196平方米

【分析】正方形的面积＝边长×边长，所以用14乘14即等于舞台的面积。

【详解】14×14＝196（平方米）

答：舞台的面积是196平方米。

【点睛】本题主要考查了正方形面积公式在实际生活中的应用。

30．800块

【分析】人行道长18米，宽4米，根据长方形的面积＝长×宽可求出人行道的面积，已知用面积是9平方分米的正方形地砖铺人行道，可统一单位，再相除即可。

【详解】18米＝180分米

4米＝40分米

180×40÷9

＝7200÷9

＝800（块）

答：需要地砖800块。

【点睛】本题主要考查了学生对长方形和正方形面积公式的应用，注意要统一单位。

31．9平方厘米、16平方厘米、25平方厘米

【分析】正方形四条边的长度相等，据此可知三个正方形的边长分别为3厘米、4厘米、5厘米，再根据正方形的面积公式解答即可。

【详解】3×3＝9（平方厘米）；

4×4＝16（平方厘米）；

5×5＝25（平方厘米）；

答：这三个正方形的面积各是9平方厘米、16平方厘米、25平方厘米。

【点睛】本题较易，熟记正方形的面积公式是解答本题的关键。