2022-2023学年青岛版八年级下册数学期末复习试卷（含答案）

这是一份2022-2023学年青岛版八年级下册数学期末复习试卷（含答案），共13页。试卷主要包含了下列等式成立的是，在平面直角坐标系中，直线l1等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年青岛新版八年级下册数学期末复习试卷一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．已知是整数，则自然数m的最小值是（　　）A．1 B．2 C．3 D．42．无论x取任何实数，代数式都有意义，则m的取值范围为（　　）A．m≥9 B．m＞36 C．m≤9 D．m≤63．垃圾分类不仅有利于提升全社会的文明程度，还可以减少不同垃圾的相互污染，有利于废旧物质的回收利用，而且有利于对生态垃圾和非生态垃圾的分离．下列垃圾分类标识图片既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．4．下列等式成立的是（　　）A．＝3 B．＝4 C．＝x D．（﹣）2＝35．在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x+3与直线l2：y＝mx+n交于点A（﹣1，2），则关于x、y的方程组的解为（　　）A． B． C． D．6．已知一次函数y＝kx+b是增函数，则下述不正确的是（　　）A．k≠0 B．b＞0 C．b的值无法确定 D．k＞07．在平面直角坐标系中，已知函数y＝kx+k（k＞0）的图象，则该函数的图象可能是（　　）A． B． C． D．8．如图，过点A的一次函数图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B，则这个一次函数的关系式是（　　）A．y＝2x+3 B．y＝2x﹣3 C．y＝x﹣3 D．y＝﹣x+3二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．计算2的结果是　             　．10．已知点P（a，b）在一次函数y＝2x+1的图象上，则2a﹣b＝　     　．11．如图，将△ABC沿BC所在的直线平移得到△DEF．如果AC与DE的交点G恰好为AC的中点，DF＝4，那么AG＝　   　．12．如图第一象限内有两点P（m﹣4，n），Q（m，n﹣3），将线段PQ平移，使点P、Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是 　               　．13．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，AB′与BC相交于点D，当B′C′∥AB时，CD＝　                　．14．如图，一次函数y＝kx+b的图象分别与x轴、y轴交于A（﹣2，0），B（0，1）两点，则不等式组0＜kx+b≤1的解集是　         　．三．解答题（共9小题，满分78分）15．（8分）计算：＝　   　，＝　      　，＝　   　，＝　   　．（1）根据计算结果，回答：对于任意数a，等于多少？（2）利用（1）中的结论，计算：．16．（10分）计算（1）2﹣6×+（2）（﹣2）2﹣（﹣2）（+2）17．（7分）如图，在直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（1）画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1．（2）画出将△ABC绕点O逆时针方向旋转90°后的图形△A2B2C2．（3）求△ABC的面积．18．（8分）已知y﹣3与x成正比例，并且当x＝2时，y＝7；（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当x＝4时，y的值？19．（10分）如图，在正方形ABCD中，E为CD的中点，点F在边BC上，且∠BAE＝∠AEF．（1）求证：∠FAE＝45°；（2）求的值．20．（8分）已知y是x的一次函数，且当x＝1时，y＝1；当x＝3时，y＝﹣3．（1）求这个一次函数的表达式；（2）当x＝5时，求y的值．21．（7分）如图，已知四边形OABC是长方形，且OB＝OD．（1）点D在数轴上所表示的数是多少？（2）﹣2.5在数轴上所对应的点在点D的左侧还是右侧？22．（10分）某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完，两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表： A型利润B型利润甲店200170乙店160150（1）设分配给甲店A型产品x件，则：①分配给乙店的A型产品　         　件；②分配给乙店的B型产品　         　件；（2）这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（3）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来．23．（10分）如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D是BC边上一点，将△ABD绕点A逆时针旋转至△ACE．（1）旋转角的度数为 　      　；（2）若AB＝3，BD＝，求DE长．
参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．解：∵是整数，∴当28﹣m＝25时，m最小，∴自然数m的最小值是：3．故选：C．2．解：＝，∵无论x取任何实数，代数式都有意义，∴m﹣9≥0，∴m≥9．故选：A．3．解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故A选项符合题意；B、既不是轴对称图形又不是中心对称图形，故B选项符不合题意；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故C选项不合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D选项不合题意．故选：A．4．解：A、＝＝，故A不符合题意；B、＝＝，故B不符合题意；C、＝|x|，故C不符合题意；D、（﹣）2＝3，故D符合题意；故选：D．5．解：∵直线l1：y＝x+3与直线l2：y＝mx+n交于点A（﹣1，2），∴方程组的是．故选：C．6．解：∵一次函数y＝kx+b是增函数，即y随x的增大而增大，∴k＞0，故选D．7．解：在函数y＝kx+k中，由于k＞0，所以该函数图象经过第一、三象限，且与y轴交于正半轴，观察选项，只有选项A符合题意．故选：A．8．解：∵把x＝1代入y＝2x得，y＝2，∴点B（1，2），设这个一次函数的解析式为y＝kx+b，∵一次函数的图象过点A（0，3），B（1，2），∴，解得，则这个一次函数的解析式为y＝﹣x+3，故选：D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．解：2＝．故答案为：．10．解：∵点P（a，b）在一次函数y＝2x+1的图象上，∴代入得：b＝2a+1，∴2a﹣b＝﹣1，故答案为：﹣1．11．解：由平移的性质得AC＝DF，∵DF＝4，∴AC＝4，∵G为AC的中点，∴AG＝CG＝AC＝×4＝2，故答案为：2．12．解：设平移后点P、Q的对应点分别是P′、Q′．分两种情况：①P′在y轴上，Q′在x轴上，则P′横坐标为0，Q′纵坐标为0，∵0﹣（n﹣3）＝﹣n+3，∴n﹣n+3＝3，∴点P平移后的对应点的坐标是（0，3）；②P′在x轴上，Q′在y轴上，则P′纵坐标为0，Q′横坐标为0，∵0﹣m＝﹣m，∴m﹣4﹣m＝﹣4，∴点P平移后的对应点的坐标是（﹣4，0）；综上可知，点P平移后的对应点的坐标是（0，3）或（﹣4，0）．故答案为：（0，3）或（﹣4，0）．13．解：设CD＝x，∵B′C′∥AB，∴∠BAD＝∠B′，由旋转的性质得：∠B＝∠B′，AC＝AC′＝3，∴∠BAD＝∠B，∴AD＝BD＝4﹣x，∴（4﹣x）2＝x2+32，解得：x＝．故答案为：．14．解：由一次函数的图象可知，此函数是增函数，即y随x的增大而增大，∵一次函数y＝kx+b的图象分别与x轴、y轴交于A（﹣2，0），B（0，1）两点，∴不等式组0＜kx+b≤1的解集是﹣2＜x≤0．故答案为：﹣2＜x≤0．三．解答题（共9小题，满分78分）15．解：；故答案为：3，0.7，0，6； （1）； （2）．16．解：（1）原式＝2×3﹣6×+3＝6﹣3+3＝3+3；（2）原式＝（5﹣4+4）﹣（13﹣4）＝5﹣4+4﹣13+4＝﹣4．17．解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）如图，△A2B2C2为所作；（3）△ABC的面积＝2×3﹣×2×1﹣×2×1﹣×3×1＝．18．解：（1）∵y﹣3与x成正比例，∴设y﹣3＝kx，∴y＝kx+3，∵当x＝2时，y＝7，∴7＝2k+3，解得k＝2，∴y与x之间的函数关系式为y＝2x+3；（2）把x＝4代入y＝2x+3得y＝2×4+3＝11．19．（1）证明：如图，过点A作AH⊥EF于点H，∴∠AHE＝∠AHF＝90°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠B＝∠BAD＝∠D＝∠C＝90°，AB＝AD，AB∥CD，∴∠BAE＝∠AED，∵∠BAE＝∠AEF．∴∠AED＝∠AEF．在△ADE和△AHE中，，∴△ADE≌△AHE（AAS），∴AD＝AH，∠1＝∠2，在Rt△ABF和Rt△AHF中，，∴Rt△ABF≌Rt△AHF（HL），∴∠3＝∠4，∴∠FAE＝∠2+∠3＝DAH+BAH＝∠DAB＝45°；（2）解：设正方形ABCD的边长为2a，BF＝x，∴CE＝DE＝CD＝a，CF＝BC﹣BF＝2a﹣x，由（1）知：△ADE≌△AHE，Rt△ABF≌Rt△AHF，∴HE＝DE，HF＝BF，∴EF＝HE+HF＝DE+BF＝a+x，在Rt△CEF中，根据勾股定理，得CE2+CF2＝EF2，∴a2+（2a﹣x）2＝（a+x）2，解得x＝a，∴BF＝x＝a，CF＝2a﹣x＝a，∴＝＝．20．解：（1）设一次函数的表达式为y＝kx+b，∵当x＝1时，y＝1；当x＝3时，y＝﹣3．∴，解得，∴一次函数的表达式为y＝﹣2x+3；（2）把x＝5代入y＝﹣2x+3得：y＝﹣10+3＝﹣7，∴当x＝5时，y的值是﹣7．21．解：（1）∵C点表示的数是﹣2，∴OC＝2，∵OA＝1，∴OB＝，∵OB＝OD，∴D点表示的数是﹣；（2）∵（﹣）2＝5，（﹣2.5）2＝6.25，∴6.25＞，∴﹣＞﹣2.5，∴﹣2.5在点D的左侧．22．解：（1）①由题意可得，分配给乙店的A型产品（40﹣x）件，故答案为：（40﹣x）；②由题意可得，分配给乙店的B型产品30﹣（40﹣x）＝（x﹣10）件，故答案为：（x﹣10）；（2）由题意可得，W＝200x+170（70﹣x）+160（40﹣x）+150（x﹣10）＝20x+16800（10≤x≤40），即W关于x的函数关系式是W＝20x+16800（10≤x≤40）；（3）∵公司要求总利润不低于17560元，∴20x+16800≥17560，解得x≥38，∵10≤x≤40，∴38≤x≤40，∵x为整数，∴x的取值为38，39，40，即共有三种方法，方案一：甲店A型产品38件，B型产品32件，乙店A型产品2件，B型产品28件；方案二：甲店A型产品39件，B型产品31件，乙店A型产品1件，B型产品29件；方案三：甲店A型产品40件，B型产品30件，乙店A型产品0件，B型产品30件．23．解：（1）∵将△ABD绕点A逆时针旋转至△ACE，∠BAC＝90°，∴旋转角的度数为90°，故答案为：90°；（2）∵∠A＝90°，AB＝AC，∴∠B＝∠ACB＝45°，在Rt△ABC中，由勾股定理得，BC＝3，∴CD＝BC﹣BD＝3﹣＝2，由旋转的性质可知，CE＝BD＝，∠ACE＝∠B＝45°，∴∠BCE＝90°，在Rt△CDE中，由勾股定理得，DE＝．