青岛版数学八年级下册《一次函数》期末复习卷（含答案）

这是一份青岛版数学八年级下册《一次函数》期末复习卷（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
青岛版数学八年级下册《一次函数》期末复习卷一              、选择题1.某超市某种商品的单价为60元/件，若买x件该商品的总价为y元，则y=60x，其中的常量是(     )A.60     B.x              C.y      D.不确定2.在函数y=中，自变量x的取值范围是(      )A.x≤1且x≠﹣2    B.x≤1            C.x＜1且x≠﹣2      D.x＞1且x≠2.3.一个正方形的边长为3 cm，它的各边边长减少x cm后，得到的新正方形的周长为y cm，y与x的关系式可以写为(       )A.y=12﹣4x      B.y=4x﹣12           C.y=12﹣x       D.以上都不对4.若函数y=(2m+6)x2+(1－m)x是正比例函数,则m的值是(       )A.m=－3           B.m=1           C.m=3            D.m>－35.某公司市场营销部的个人收入与其每月的销售量成一次函数关系，如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时(最低工资)的收入是(　　).A.3 100元        B.3 000元       C.2 900元        D.2 800元6.若一次函数y＝(3-k)x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是(    )A.k＞3      B.0＜k≤3     C.0≤k＜3     D.0＜k＜37.已知正比例函数y=(m－1)x，若y随x增大而增大，则点(m,1－m)所在的象限是(     )A.第一象限        B.第二象限        C.第三象限       D.第四象限8.在平面直角坐标系中，点M(a,1)在一次函数y＝﹣x+3的图象上，则点N(2a﹣1,a)所在的象限是(       )A.第一象限         B.第二象限          C.第四象限         D.不能确定9.若点A(m，n)在一次函数y＝3x＋b的图象上，且3m－n＞2，则b的取值范围为(　　)A.b＞2        B.b＞－2        C.b＜2        D.b＜－210.如图，函数y＝2x和y＝ax＋4的图象相交于点A(m，3)，则不等式2x＜ax＋4的解集为(      )A.x＜       B.x＜3    C.x＞－    D.x＞311.市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取月用水量分段收费办法，某户居民应交水费y(元)与用水量x(吨)的函数关系如图所示.若该用户本月用水21吨，则应交水费(    )A.52.5元           B.45元         C.42元       D.37.8元12.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123.其中正确的是(    ) A.①②③                    B.仅有①②                     C.仅有①③                     D.仅有②③二              、填空题13.函数中，自变量x的取值范围是          .14.放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(千米)与所用时间t(分钟)的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是　　　　千米/分钟.15.如果一次函数y＝mx＋n的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y＝nx＋m不经过第________象限.16.已知关于x的方程ax－5＝7的解为x＝1，则直线y＝ax－12与x轴的交点坐标为________.17.如图，平面直角坐标系中，经过点B(﹣4，0)的直线y=kx+b与直线y=mx+2相交于点A(﹣，﹣1)，则不等式mx+2＜kx+b＜0的解集为　   　.18.小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入　   　小球时有水溢出.三              、解答题19.已知y与x成正比例函数，当x=1时，y=2.求：(1)求y与x之间的函数关系式；(2)求当x=－1时的函数值；(3)如果当y的取值范围是0≤y≤5，求x的取值范围.     20.已知一次函数y＝kx﹣4，当x＝2时，y＝﹣3.(1)求一次函数的解析式；(2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标.     21.如图，根据图中信息解答下列问题：(1)关于x的不等式ax＋b＞0的解集是________；(2)关于x的不等式mx＋n＜1的解集是________；(3)当x为何值时，y1≤y2?(4)当x＜0时，比较y2与y1的大小关系．              22.如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=mx(m≠0)与直线l2：y=ax+b(a≠0)相交于点A(2，4)，直线l2与x轴交于点B(6，0).(1)分别求直线l1和l2的表达式；(2)过动点P(0，n)且垂直于y轴的直线与l1，l2的交点分别为C，D，当点C位于点D左方时，请直接写出n的取值范围.  23.为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自2013年1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：每月用气量单价(元/m3)不超出75 m3的部分2.5超出75 m3不超出125 m3的部分a超出125 m3的部分a＋0.25(1)若甲用户3月份的用气量为60 m3，则应缴费________元；(2)若调价后每月支出的燃气费为y(元)，每月的用气量为x(m3)，y与x之间的关系如图所示，求a的值及y与x之间的函数关系式；(3)在(2)的条件下，若乙用户2，3月份共用天然气175 m3(3月份用气量低于2月份用气量)，共缴费455元，乙用户2，3月份的用气量各是多少？ 24.某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1 700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克.6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元/千克，乙种水果20元/千克.(1)若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，将多支付货款300元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？(2)若6月份将这两种水果进货总量减少到120千克，且甲种水果不超过乙种水果的3倍，则6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？   25.LED灯具有环保节能、投射范围大、无频闪、使用寿命较长等特点，在日常生活中，人们更倾向于LED灯的使用，某校数学兴趣小组为了解LED灯泡与普通白炽灯泡的销售情况，进行了市场调查：某商场购进一批30瓦的LED灯泡和普通白炽灯泡进行销售，其进价与标价如下表： LED灯泡普通白炽灯泡 进价(元) 45 25 标价(元) 60 30(1)该商场购进了LED灯泡与普通白炽灯泡共300个，LED灯泡按标价进行销售，而普通白炽灯泡打九折销售，当销售完这批灯泡后可以获利3200元，求该商场购进LED灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为多少个？(2)由于春节期间热销，很快将两种灯泡销售完，若该商场计划再次购进两种灯泡120个，在不打折的情况下，请问如何进货，销售完这批灯泡时获利最多且不超过进货价的30%，并求出此时这批灯泡的总利润为多少元？
答案1.A2.A3.A4.A5.B6.A.7.D8.A9.D.10.A11.C12.A13.答案为：x≤1.5；14.答案为：0.215.答案为：二.16.答案为：(1，0).17.答案为：﹣4＜x＜﹣.18.答案为：10.19.解：(1) y=2x；(2)－2；(3)0≤x≤2.5.20.解：(1)将x＝2，y＝﹣3代入y＝kx﹣4，得﹣3＝2k﹣4，解得k=.故一次函数的解析式为y=x-4.(2)将y=x-4的图象向上平移6个单位得y=x+2，当y＝0时，x＝﹣4，故平移后的图象与x轴交点的坐标为(﹣4,0).21.解：(1)∵直线y2=ax+b与x轴的交点是(4，0)，∴当x＜4时，y2＞0，即不等式ax+b＞0的解集是x＜4；故答案是：x＜4；(2)∵直线y1=mx+n与y轴的交点是(0，1)，∴当x＜0时，y1＜1，即不等式mx+n＜1的解集是x＜0；．故答案是：x＜0；(3)由一次函数的图象知，两条直线的交点坐标是(2，18)，当函数y1的图象在y2的下面时，有x≤2，所以当x≤2时，y1≤y2；(4)如图所示，当x＜0时，y2>y1．22.解：(1)∵点A(2，4)在l1：y=mx上，∴2m=4，∴m=2，∴直线l1的表达式为y=2x，∵点A(2，4)和B(6，0)在直线l2：y=ax+b上，∴， 解得，∴直线l2的表达式为y=﹣x+6；(2)由图象得：当点C位于点D左方时，n的取值范围是：n＜4.23.解：(1)由题意，得60×2.5＝150(元)；(2)由题意，得a＝(325－75×2.5)÷(125－75)，a＝2.75，∴a＋0.25＝3.设OA的解析式为y1＝k1x，则有2.5×75＝75k1，∴k1＝2.5，∴线段OA的解析式为y1＝2.5x(0≤x≤75)；设线段AB的解析式为y2＝k2x＋b，由图象，得解得：∴线段AB的解析式为：y2＝2.75x－18.75(75＜x≤125)；(385－325)÷3＝20，故C(145，385)，设射线BC的解析式为y3＝k3x＋b1，由图象，得解得：∴射线BC的解析式为y3＝3x－50(x＞125).(3)设乙用户2月份用气x m3，则3月份用气(175－x)m3，当x＞125，175－x≤75时，3x－50＋2.5(175－x)＝455，解得：x＝135，175－135＝40，符合题意；当75＜x≤125，175－x≤75时，2.75x－18.75＋2.5(175－x)＝455，解得：x＝145，不符合题意，舍去；当75＜x≤125，75＜175－x≤125时，2.75x－18.75＋2.75(175－x)－18.75＝455，此方程无解.∴乙用户2，3月份的用气量各是135 m3，40 m3.24.解：(1)设5月份购进甲、乙两种水果分别为x千克和y千克，根据题意得解得，所以该店5月份购进甲种水果100千克、乙种水果50千克.(2)设6月份购进乙种水果x千克，则购进甲种水果(120﹣x)千克，因为甲种水果不超过乙种水果的3倍，所以120﹣x≤3x，解得x≥30.6月份该店需要支付这两种水果的货款为10(120﹣x)＋20x＝(10x＋1 200)元.因为x≥30，所以两种水果的货款最少应当是10×30＋1 200＝1 500(元).25.解：(1)设该商场购进LED灯泡x个，普通白炽灯泡的数量为y个，根据题意得，解得，答：该商场购进LED灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为200个和100个；(2)设该商场购进LED灯泡a个，则购进普通白炽灯泡(120﹣a)个，这批灯泡的总利润为W元，根据题意得W＝(60﹣45)a＋(30﹣25)(120﹣a)＝10a＋600，∵10a＋600≤[45a＋25(120﹣a)]×30%，解得a≤75，∵k＝10＞0，∴W随a的增大而增大，∴a＝75时，W最大，最大值为1350，此时购进普通白炽灯泡(120﹣75)＝45个.答：该商场购进LED灯泡75个，则购进普通白炽灯泡45个，这批灯泡的总利润为1350元.