2024版高考数学一轮复习教材基础练第二章函数及其性质第三节函数的奇偶性周期性及函数图象的对称性教学课件

这是一份2024版高考数学一轮复习教材基础练第二章函数及其性质第三节函数的奇偶性周期性及函数图象的对称性教学课件，共39页。PPT课件主要包含了教材知识萃取，1定义法，2图象法，教材素材变式，方法技巧，归纳总结，函数的周期性，函数图象的对称性，条件变式，结论拓展等内容，欢迎下载使用。
知识点14：函数奇偶性的应用
方法技巧判断函数奇偶性的方法
注意 （1）函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的前提条件.
方法技巧函数奇偶性的应用类型及解题策略
1. [多选]已知奇函数f(x)与偶函数g(x)的定义域、值域均为R,则A.f(x)+g(x)是奇函数B.f(x)|g(x)|是奇函数C.f(x)g(x)是奇函数D.f[g(x)]是偶函数
判断一个函数的奇偶性,通常分为两步:先判断函数的定义域是否关于原点对称,再判断f(x)与f(-x)之间的关系.
【变式探究】 变式1 若函数f(x)=x3-bx2+ax在[3a,2+a]上为奇函数,则a+b=　　　　. 
变式2　已知函数f(x)=x3(a·2x-2-x)是偶函数,则a=　　　　. 
4. 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=2x(x+4),则函数f(x)在R上的表达式为　　　　. 
5. 定义在R上的奇函数f(x)在[0,+∞)上的图象如图所示,则不等式xf(x)>0的解集为　　　　. 
【变式探究】 若定义在R的奇函数f(x)在(-∞,0)单调递减,且f(2)=0,则满足xf(x-1)≥0的x的取值范围是A.[-1,1]∪[3,+∞)B.[-3,-1]∪[0,1]C.[-1,0]∪[1,+∞)D.[-1,0]∪[1,3]
解法二　当x=3时,f(3-1)=0,符合题意,排除B;当x=4时,f(4-1)=f(3)