高三数学一轮复习第二章函数第三课时函数的奇偶性、周期性与对称性课件

这是一份高三数学一轮复习第二章函数第三课时函数的奇偶性、周期性与对称性课件，共27页。PPT课件主要包含了考点一函数的奇偶性，最小正数等内容，欢迎下载使用。
提醒：定义域关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要不充分条件，所以首先考虑函数定义域．
f (－x)＝f (x)
f (－x)＝－f (x)
A　　　 　　　B
C　　　 　　　D
点拨　 本例(1)判断函数的奇偶性，首先考虑函数f (x)的定义域是否关于原点对称，其次再根据f (－x)与f (x)关系来判断；本例(2)借助偶函数f (x)＝f (－x)来解决；本例(3)中，在考虑函数的定义域、值域和奇偶性等函数的性质的前提下，还应考虑函数的特殊值，利用排除法选出正确选项．
A　　　　　　　　　 　　B
C　　　　　　　　　 　　D
考点二　函数的周期性1．周期函数：一般地，设函数f (x)的定义域为D，如果存在一个非零常数T，使得对每一个x∈D都有x＋T∈D，且____________，那么函数y＝f (x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期．2．最小正周期：如果在周期函数f (x)的所有周期中存在一个____的正数，那么这个________就叫做f (x)的最小正周期．
f (x＋T)＝f (x)
点拨　本例(1)解决的关键是抓住f (x＋2)＝f (x)这个条件，一一验证即可；本例(2)根据f (x)是定义域为R的偶函数，所以f (x)＝f (－x)；再结合f (x)＝f (2－x)得出f (x)是周期为2的函数．
跟进训练2　已知f (x)是定义在R上的奇函数，∀x∈R，都有f (x＋4)＝f (x)，若当x∈[0，1]时，f (x)＝lg2(x＋a)，则f (－7)＝(　　)A．－1 B．0C．1 D．2
点拨　(1)函数y＝f (x)满足f (a＋x)＝f (a－x)(a>0)，若f (x)为奇函数，则其周期为T＝4a．若f (x)为偶函数，则其周期为T＝2a．(2)函数y＝f (x)(x∈R)的图象关于直线x＝a和x＝b(a