2025年高考数学一轮复习-2.3.1-函数的奇偶性、周期性与对称性【课件】

这是一份2025年高考数学一轮复习-2.3.1-函数的奇偶性、周期性与对称性【课件】，共52页。PPT课件主要包含了必备知识自主排查，核心考点师生共研，函数的奇偶性，函数的周期性，最小正周期，练一练，函数图象的对称性，用一用，1定义法，2图象法等内容，欢迎下载使用。
[提醒] 函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的前提条件.
1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”）
2.（多选）下列函数中为偶函数的是( )
（3）奇函数在两个对称的区间上具有相同的单调性；偶函数在两个对称的区间上具有相反的单调性.
考点一 函数的奇偶性（多维探究）
角度1 函数奇偶性的判断
例1 判断下列函数的奇偶性.
判定函数奇偶性的两种常用方法
角度2 函数奇偶性的应用
考点二 函数的周期性（师生共研）
函数周期性的判定与应用
考点三 函数性质的综合应用（多维探究）
[高考考情] 函数性质的综合应用，尤其是单调性与奇偶性的综合应用是高考的热点，多以选择题的形式呈现，重点考查比较大小、求值、解不等式等问题，难度中档.
角度1 函数的单调性与奇偶性
综合应用奇偶性与单调性解题的技巧
（1）比较大小问题，一般解法是先利用奇偶性，将不在同一单调区间上的两个或多个自变量的函数值，转化为同一单调区间上的自变量的函数值，然后利用单调性比较大小.
角度2 函数的奇偶性与周期性
综合应用奇偶性与周期性解题的技巧
（1）根据已知条件及相关函数的奇偶性推出函数的周期；
（2）利用函数的周期性将自变量较大的函数值转化为自变量较小的函数值，直到自变量的值进入已知解析式的区间内或与已知的函数值相联系，必要时可再次运用奇偶性将自变量的符号进行转化；
（3）代入已知的解析式求解，即得欲求的函数值.
角度3 函数的对称性和周期性