2025版高考数学全程一轮复习第二章函数第三节函数的奇偶性周期性课件

这是一份2025版高考数学全程一轮复习第二章函数第三节函数的奇偶性周期性课件，共41页。PPT课件主要包含了课前自主预习案，课堂互动探究案，f－x＝fx，最小的正数，最小正数，答案BC，答案D，答案B，－x2－x，－∞1等内容，欢迎下载使用。
必 备 知 识1.函数的奇偶性
f(－x)＝－f(x)
2.函数的周期性(1)周期函数：对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的任何值时，都有___________，那么就称函数f(x)为周期函数，称T为这个函数的周期．(2)最小正周期：如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个___________，那么这个_________就叫做f(x)的最小正周期．
f(x＋T)＝f(x)
【常用结论】1．函数奇偶性的五个重要结论(1)如果一个奇函数f(x)在x＝0处有意义，即f(0)有意义，那么一定有f(0)＝0.(2)如果函数f(x)是偶函数，那么f(x)＝f(|x|).(3)奇函数在关于原点对称的区间上具有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上具有相反的单调性．(4)在公共定义域内有：奇±奇＝奇，偶±偶＝偶，奇×奇＝偶，偶×偶＝偶，奇×偶＝奇．(5)只有f(x)＝0(定义域是关于原点对称的非空数集)既是奇函数又是偶函数．
夯 实 基 础1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数y＝x2在x∈(0，＋∞)时是偶函数．(　　)(2)若函数f(x)为奇函数，则一定有f(0)＝0.(　　)(3)不存在既是奇函数，又是偶函数的函数．(　　)(4)若T是函数的一个周期，则nT(n∈Z，n≠0)也是函数的周期．(　　)
解析：由奇函数的定义可知BC为奇函数．故选BC.
3．(教材改编)设奇函数f(x)的定义域为[－5，5]，若当x∈[0，5]时，f(x)的图象如图所示，则不等式f(x)