初中数学北师大版七年级下册2 用关系式表示的变量间关系教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级下册2 用关系式表示的变量间关系教学课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，学习重难点，情境导入，自学互研，做一做，V4πr23，圆锥的高，圆锥的体积，议一议，y0785x等内容，欢迎下载使用。
1.能根据具体情况,用关系式表示某些变量之间的关系.2.能根据关系式求值,初步体会自变量和因变量的数值对应关系.
学会用关系式来表示变量之间的关系.
把变量、自变量、因变量等概念理解吃透,根据关系式找自变量、因变量之间对应关系.
活动1 旧知回顾
1.什么是常量？什么是变量？答：在一个变化过程中,数值始终不变的量叫常量.数值发生变化的量叫变量.
2.汽车以60 km/h的速度匀速行驶,行驶里程为s km,行驶时间为t h.先填写下表：
活动1 自主探究1
1、 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
（2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积v（厘米3）与r的关系式为______________
（3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由 　 厘米3变化到 厘米3
圆锥的底面半径的长度是自变量，圆锥的体积是因变量.
（1）在这个变化过程中，自变量是 ,因变量是 .
（3）当高由1cm变化到10cm时，圆锥的体积 由 cm3变化到 cm3
变式1圆锥的底面半径2cm，高由小到大变化
(2)如果圆锥的高为h（cm），那么圆锥的体积V（cm3） 与h之间的关系式为 .
你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式.
（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为_____________，其中的字母分别表示__________________________.
二氧化碳排放量，耗电量
（3）小明家本月用电大约110kW·h、天然气20m3、自来水5t、油耗75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量.
家居用电的二氧化碳：110×0.785=86.35（kg）
开私家车的二氧化碳：75×2.7=202.5（kg）
家用天然气的二氧化碳：20×0.19=3.8（kg）
家用自来水的二氧化碳：5×0.91=4.55（kg）
（2）在上述关系式中，耗电量每增加1kW·h，二氧化碳排放量增___________.当耗电量从1kW·h增加到100kW·h时，二氧化碳排放量从________增加到________.
阅读教材P66－67,回答下列问题：什么是关系式法表示变量间关系？答：用数量关系式表示变量之间的关系的方法叫做关系式法.关系式法是表示变量关系的另一种方法.
活动2 合作探究1
范例1.长方形的周长为24 cm,其中一边为x cm(其中x＞0),面积为y cm2,则这样的长方形中y与x的关系可以写为(　　)A. y＝x2　　　　　　　　 　 　B. y＝(12－x)2C. y＝(12－x)·x D. y＝2(12－x)
仿例1.出租车的起步价为12元(5公里以内均为12元),超过5公里的路程每公里另收2元,则路程为x公里(x＞5)时收费y元,y与x的关系式是_______________.仿例2.某商场自行车存放处每周的存车量为5 000辆次,其中变速车存车费是每辆一次1元,普通车存车费为每辆一次0.5元,若普通车的存车量为x辆次,存车的总收入为y元,则y与x之间的关系式是(　　)A. y＝0.5x＋5 000 B. y＝0.5x＋2 500C. y＝－0.5x＋5 000 D. y＝－0.5x＋2 500
y＝2x＋2(x＞5)
仿例3.若圆柱的底面半径为2 cm,当圆柱的高由小到大变化时,圆柱的体积也发生了变化.(1)在这个变化过程中,自变量是___________,因变量是_________________；(2)如果圆柱的高为x(cm),圆柱的体积V(cm3)与x的关系式为__________；(3)当圆柱的高由2 cm变化到4 cm时,圆柱的体积由____cm3变化到____cm3；(4)当圆柱的高每增加1 cm时,它的体积增加____cm3.
活动3 自主探究2
范例2.已知△ABC的底边BC上的高为8 cm,当它的底边BC从16 cm变化到5 cm时,△ABC的面积(　　)A.从20 cm2变化到64 cm2B.从64 cm2变化到20 cm2C.从128 cm2变化到40 cm2D.从40 cm2变化到128 cm2
活动4 合作探究2
仿例1.如图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的,设y为第n层(n为正整数)圆点的个数,则下列函数关系中正确的是(　 )
A. y＝4n－4　　B. y＝4n＋4 C. y＝4n D. y＝n2
仿例2.三角形内角和是180°,已知一个内角为80°,另外两个锐角分别是y°,x°,则x、y之间的关系为__________________________.
仿例3.现有一长为8 m,宽为3 m的长方形木板,在长边上截去长为x m的一部分,如图所示,则剩余部分的面积S(m2)与x(m)之间的关系是____________________.
y＝100－x(0＜x＜100)
S＝24－3x(0＜x＜8)
仿例4.(栾城期中)如图,△ABC中,已知BC＝16,高AD＝10,动点C′由点C沿CB向点B移动(不与点B重合).设CC′的长为x,△ABC′的面积为S,则S与x之间的函数关系式为(　　)A. S＝80－5x B. S＝5xC. S＝10x D. S＝5x＋80
1.班级计划购买乒乓球50元，则所购买的总数n（个）与单价a（元）的关系式为( )
2.张老师带领 x 名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则 y = .
3.变量x与y之间的关系式是y=x2－3，当自变量x=2 时，因变量y的值是( ) A.－2 B.－1 C.1 D.2
【解析】将x=2代入y=x2－3，得y=22－3=1.
4.一块长为5米，宽为2米的长方形木板，现要在长边上截取一边长为x米的一小长方形(如图)，则剩余木板的面积y(平方米)与x(米)之间的关系式为( )A.y=2x B.y=10－2xC.y=5x D.y=10－5x
【解析】由题意，有y=2(5－x)，即y=10－2x.
5.一支原长为20cm的蜡烛，点燃后，其剩余长度y(cm)与燃烧时间x(分)之间的关系如下表：
则剩余长度y(cm)与燃烧时间x(分）关系式为 。 估计这支蜡烛最多可燃烧 分。
6、如图所示，梯形上底的长是a ，下底的长是15， 高是8，上底变化时，梯形的面积随之改变。（1）梯形面积S与上底长a之间的关系式是什么？
（4）当a＝0时，S等于什么？此时它表示的什么？
（2）用表格表示当a从10变到15时（每次增加1），S的相应值；
（3）当a每增加1时，S如何变化？
(1) S=4a+60
(3) a每增加1时，S增加4.
(4)a=0时，S=60，此时它表示的是三角形的面积.
7.如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为1时，则输出的数值为____.【解析】根据程序，计算过程可以表示为：－x+3，所以当x=1时，原式=－1+3=2.8.在关系式S=40t中,当t=1.5时,S=____.【解析】把t=1.5代入S=40t中，得S=40×1.5=60.
9.如图，圆柱的底面直径是2 cm，当圆柱的高h cm由大到小变化时，圆柱的体积V(cm3)随之发生变化.(1)在这个变化中，自变量和因变量各 是什么？(2)写出圆柱的体积V与高h之间的关系式.
自变量是圆柱的高，因变量是圆柱的体积.
V= =πh.
9.如图，圆柱的底面直径是2 cm，当圆柱的高h cm由大到小变化时，圆柱的体积V(cm3)随之发生变化.(3)当h由10 cm变化到5 cm时，V是怎样变化的？(4)当h=0时，V等于多少？此时表示什么？
当h=10cm时，V=πh=10πcm3；当h=5cm时，V=πh=5πcm3.所以当h由10cm变化到5cm时，V从10πcm3变化到5πcm3.
V=0,此时表示平面图形——直径为2cm的圆.
10.对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度x(℃)与华氏温度y(°F)之间存在的关系为：y=1.8x+32,如图所示： (1)用表格表示当x从－10到30(每次增加10)，y的相应的值.
(2)某天，连云港的最高气温是8℃，悉尼的最高气温是91°F，问这一天悉尼的最高气温比连云港的最高气温高多少摄氏度(结果保留整数)？
解：(2)y=91，则1.8x+32=91，所以有x≈33，33－8=25(℃).所以这一天悉尼的最高气温比连云港的高25℃.
完成《名师测控》手册《精英新课堂》手册
活动6 课堂小结
求变量之间关系式的“三途径”1.根据表格中所列的数据，归纳总结两个变量的关系式.2.利用公式写出两个变量之间的关系式，比如各类几何图形的周长、面积、体积公式等.3.结合实际问题写出两个变量之间的关系式，比如销量×(售价－进价)=利润等.