人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.4 圆的方程当堂检测题

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.4 圆的方程当堂检测题，共9页。试卷主要包含了圆C1，已知圆M等内容，欢迎下载使用。
2．5.2　圆与圆的位置关系



必备知识基础练
进阶训练第一层
1．[2023·辽宁沈阳高二检测]已知圆C1：(x－2)2＋(y＋1)2＝5，圆C2：(x＋3)2＋(y－4)2＝4，则圆C1与圆C2的位置关系是(　　)
A．相离 B．相交
C．外切 D．内切
2．圆C1：x2＋y2－4x＋2y－4＝0与圆C2：x2＋y2＋4x－4y＋4＝0的位置关系为(　　)
A．内切 B．相交
C．外切 D．外离
3．[2023·江苏苏州高二检测]圆C1：x2＋y2＝1与圆C2：(x－3)2＋(y＋4)2＝m2(m>0)内切，则实数m的值为(　　)
A．4　　　B．5 C．6　　　D．7
4．[2023·广东茂名高二检测]圆O1：x2＋y2－2x＝0与圆O2：x2＋y2＋4y＝0的公共弦所在的直线方程是(　　)
A．x＋2y＝0 B．x－2y＝0
C．2x＋y＝0 D．2x－y＝0
5．两圆(x－2)2＋(y－1)2＝4与(x＋1)2＋(y－2)2＝1的公切线有(　　)
A．1条 B．2条
C．3条 D．4条
6．[2023·江西赣州高二检测]已知两圆C1：x2＋y2＝1与C2：(x－2)2＋(y－1)2＝5交于A，B两点，则直线AB的方程为________________．
7．圆C1：x2＋y2－2x＝0与圆C2：x2＋y2－4y＝0的公共弦长为________．
8．[2023·天津一中高二检测]与圆C：x2＋y2－2x＋4y＝0外切于原点，且被y轴截得的弦长为4的圆的标准方程为________________．




关键能力综合练
进阶训练第二层
　

1．[2023·山东菏泽高二检测]如图，奥运五环由5个奥林匹克环套接组成，环从左到右互相套接，上面是蓝、黑、红环，下面是黄、绿环，整个造形为一个底部小的规则梯形．为迎接北京冬奥会召开，某机构定制一批奥运五环旗，已知该五环旗的5个奥林匹克环的内圈半径为1，外圈半径为1.2，相邻圆环圆心水平距离为2.6，两排圆环圆心垂直距离为1.1，则相邻两个相交的圆的圆心之间的距离为(　　)

A． B．2.8
C． D．2.9
2．[2023·河南商丘高二检测]若圆C1：x2＋y2－4x＋3＝0与圆C2：(x＋2)2＋(y＋3)2＝m有且仅有一条公切线，则m＝(　　)
A．16 B．25
C．36 D．16或36
3．已知两圆x2＋y2＝1和x2＋(y－a)2＝16无公共点，则实数a的取值范围为(　　)
A．(－3，3)
B．(－∞，－5)∪(5，＋∞)
C．(－5，－3)∪(3，5)
D．(－∞，－5)∪(－3，3)∪(5，＋∞)
4．[2023·河北沧州高二检测]点A(2，0)到直线l的距离为1，且直线l与圆C：(x＋2)2＋(y－3)2＝r2(r>0)相切，若这样的l有四条，则r的取值范围是(　　)
A．(0，2) B．(0，3)
C．(0，4) D．(0，5)
5．[2023·黑龙江牡丹江高二检测]已知圆C1：(x－3)2＋(y＋2)2＝1与圆C2：(x－7)2＋(y－1)2＝50－a，若圆C1与圆C2有且仅有一个公共点，则实数a＝(　　)
A．14 B．34
C．14或45 D．34或14
6．(多选)圆C1：x2＋y2＋2x－6y＋6＝0与圆C2：x2＋y2－2x－2y＋1＝0相交于A，B两点，则(　　)
A．AB的直线方程为4x－4y＋5＝0
B．公共弦AB的长为
C．圆C1与圆C2的公切线长为
D．线段AB的中垂线方程为x＋y－2＝0
7．[2023·福建漳州高二检测]已知圆C1：x2＋y2＝m2(m>0)与圆C2：x2＋y2－2x－4y－20＝0恰有两条公切线，则实数m的取值范围是________．
8．[2022·新高考Ⅰ卷]写出与圆x2＋y2＝1和(x－3)2＋(y－4)2＝16都相切的一条直线的方程________．

9．已知圆M：(x－2)2＋(y－1)2＝25，圆N：x2＋y2－14x－my＋52＝0，过圆M的圆心M作圆N的切线，切线长为5.
(1)求m的值，并判断圆M与圆N的位置关系；
(2)过圆N的圆心N作圆M的切线l，求l的方程．







10．[2023·山东潍坊高二检测]已知圆O：x2＋y2＝2，圆C过点M(5，3)且与圆O相切于点N(1，1).
(1)求圆C的标准方程；

(2)若P是圆C上异于点N的动点，PA，PB是圆O的两条切线，A，B是切点，求四边形PAOB面积的最大值．










核心素养升级练
进阶训练第三层
1．与两圆(x＋2)2＋y2＝1，(x－2)2＋y2＝1都相切，且半径为3的圆一共有(　　)
A．2个 B．3个
C．5个 D．7个
2．[2023·辽宁抚顺高二检测]写出到原点及点M(－1，2)的距离分别为2，3的一条直线方程为________________．
3．[2023·河北邢台高二检测]已知圆C：x2＋y2＝4.
(1)过点M(4，2)，作圆C的两条切线，切点分别为A，B，求直线AB的方程；

(2)若点G是圆C上的任意一点，N(－1，0)，是否存在定点P，使得＝恒成立，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．










2．5.2　圆与圆的位置关系
必备知识基础练
1．答案：A
解析：圆C1的圆心为(2，－1)，半径为.圆C2的圆心为(－3，4)，半径为2，所以两圆圆心之间的距离为＝5，半径和为＋2.因为5>＋2，所以两个圆相离．故选A.
2．答案：C
解析：将两圆的一般方程化为标准方程得C1：(x－2)2＋(y＋1)2＝9；C2：(x＋2)2＋(y－2)2＝4，
可知圆心C1(2，－1)，C2(－2，2)，半径r1＝3，r2＝2，
|C1C2|＝＝5＝r1＋r2，
故两圆外切．故选C.
3．答案：C
解析：由题知C1：x2＋y2＝1，C2：(x－3)2＋(y＋4)2＝m2(m>0)，
所以C1(0，0)，r1＝1，C2(3，－4)，r2＝m，
因为圆C1：x2＋y2＝1与圆C2：(x－3)2＋(y＋4)2＝m2(m>0)内切，
所以|C1C2|＝|r1－r2|，即5＝|1－m|，
因为m>0，所以m＝6.故选C.
4．答案：A
解析：因为x2＋y2－2x＝0，x2＋y2＋4y＝0，所以(x2＋y2－2x)－(x2＋y2＋4y)＝0，所以x＋2y＝0，即所求直线方程为x＋2y＝0.故选A.
5．答案：D
解析：由题意，圆(x－2)2＋(y－1)2＝4与圆(x＋1)2＋(y－2)2＝1，
可得圆心坐标分别为C1(2，1)，C2(－1，2)，半径分别为r1＝2，r2＝1，
则|C1C2|＝＝，r2－r1＝1，r2＋r1＝3，
所以|C1C2|>r2＋r1，可得圆C1，C2外离，
所以两圆共有4条切线．故选D.
6．答案：4x＋2y－1＝0
解析：C1：x2＋y2＝1，C2：(x－2)2＋(y－1)2＝5，
两式作差得4x＋2y－5＝－4，化简得4x＋2y－1＝0.
所以直线AB的方程为4x＋2y－1＝0.
7．答案：
解析：圆C1：x2＋y2－2x＝0与圆C2：x2＋y2－4y＝0，
两式相减得，公共弦所在直线方程为x－2y＝0.
圆C1：x2＋y2－2x＝0，圆心为C1：(1，0)，r＝1，
C1到公共弦的距离为d＝＝，
公共弦长为2 ＝.
8．答案：(x＋1)2＋(y－2)2＝5
解析：对圆C：x2＋y2－2x＋4y＝0，其圆心C的坐标为(1，－2)，半径r＝，
设所求圆的圆心为C1(a，b)(a0，解得m＝36.故选C.
3．答案：D
解析：圆x2＋y2＝1的圆心为(0，0)，半径r1＝1，
圆x2＋(y－a)2＝16的圆心为(0，a)，半径r2＝4，
设圆心距为d，则d＝|a|，
因为两圆x2＋y2＝1和x2＋(y－a)2＝16无公共点，
所以两圆外离或内含，
则dr2＋r1，
即|a|5，
解得－3