北师大版数学七年级上册 5.2.2解带括号的一元一次方程 课件+同步教案

第2课时 解带括号的一元一次方程

【知识与技能】

1.通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程是运用方程解决实际问题的需要.

2.正确理解和运用乘法分配律和去括号法则解方程.

【过程与方法】

通过实际问题，体会方程建模思想，掌握运用去括号法则解方程的方法，提高解决问题的能力.

【情感态度】

培养学生热爱数学，独立思考与合作交流的能力，领悟数学来源于实践，服务于实践,激发学生学习兴趣.

【教学重点】

正确理解和运用乘法分配律和去括号法则解方程.

【教学难点】

运用乘法分配律和去括号法则解方程.

一、情境导入，初步认识

教材第137页最上方的彩图及相关问题.

【教学说明】 学生通过思考、分析，设未知数列出方程，感受数学与生活的紧密联系.

二、思考探究，获取新知

1.去括号解一元一次方程

问题1 如果设1听果奶饮料x元，那么可列出方程4(x+0.5)+x=10-3.

(1)上面这个方程列得对吗？为什么？你还能列出不同的方程吗？

(2)怎样解所列的方程？

【教学说明】 学生通过思考、分析，很容易得出这个方程列的是正确的，再列出不同的方程，最后解所得的方程，进一步体会数学与生活的紧密联系.

问题2 解方程：4(x+0.5)+x=7.

【教学说明】 学生通过解答，掌握去括号解方程的一般步骤.

【归纳结论】 去括号解方程的步骤：①去括号；②移项；③合并同类项；④系数化为1.

问题3 解方程：-2(x-1)=4.

【教学说明】 学生通过观察、分析，尝试不同的解题方法，进一步掌握去括号解方程的步骤和方法.

【归纳结论】 去括号时，一是要看清括号前面的符号；二是括号前的系数要与括号里的每一项相乘.

问题4 观察问题3两种解方程的方法，它们有什么区别？

【教学说明】 学生通过观察，很容易找出它们的区别.明确去括号解方程的步骤是可以灵活处理的.

2.一元一次方程的应用

问题5 在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长共12人一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：

（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？

（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由.

【教学说明】 学生通过思考、分析，与同伴进行交流，进一步体会一元一次方程的应用.

三、运用新知，深化理解

1.解方程2-3(x-1)=0，去括号正确的是（   ）.

A.2-3x-1=0

B.2-3x+1=0

C.2+3x-3=0

D.2-3x+3=0

2.方程2(x-1)=x+2的解是x=_______.

3.解下列方程

（1）5（x-1）=1；

（2）2-（1-x）=-2;

（3）11x+1=5(2x+1);

（4）4x-3(20-x)=3;

（5）5(x+8)-5=0;

（6）2(3-x)=9;

（7）-3(x+3)=24;

（8）-2(x-2)=12.

4.当x为何值时，代数式4x-7与代数式5(x+2/5)的值相等?

5.某市按以下规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过60m3，按每立方米0.8元收费；如果超过60m3,超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户10月份的煤气费平均每立方米0.88元，则10月份该用户应交煤气费多少元？

【教学说明】 学生自主完成，加深对新学知识的理解.检测对去括号解方程的掌握情况，对学生的疑惑教师应及时加以指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.

【答案】

1.D   2.4

3.(1)x=6/5  (2)x=-3

(3)x=4   (4)x=9

(5)x=-7   (6)x=-3/2

(7)x=-11  (8)x=-4

4.由题意得

4x-7=5(x+2/5).

去括号，得4x-7=5x+2.

移项，合并得-x=9.

系数化为1得x=-9.

所以当x=-9时，这两个代数式的值相等.

5.设10月份该用户使用煤气xm3,由题意得60×0.8+1.2(x-60)=0.88x,解得x=75，则应交煤气费为：0.88×75=66（元）.

四、师生互动，课堂小结

1.师生共同回顾去括号解一元一次方程的步骤.

2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？

【教学说明】 教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对新学知识的理解与应用.

【板书设计】

1.布置作业：从教材“习题5.4”中选取.

2.完成练习册中本课时的相应作业.

本节课从学生探索运用分配和去括号法则解方程，到运用方程解决实际问题.培养学生动手、动脑习惯，提高学生综合运用所用知识的能力.