初中北师大版第三章 整式及其加减3.5 探索与表达规律教案设计

3.5探索与表达规律

【学习目标】 

  课标要求：

能利用字母表示及其代数式运算解释具体问题中蕴含的一般规律或现象。

目标达成：

1.探索实际问题中蕴涵的关系和规律。

2.用字母、运算符号表示一般规律。

学习流程：

【课前展示】

请你任意想一个数，将这个数减去1后乘以2，再减去3，然后加上5，将最后的结果告诉老师。让老师猜猜你心中想的那个数是几？

【创境激趣】

（一）填空

1.如果长方形的长为m,宽为n,则长方形的周长为2（m+n）,面积为mn.

2.若圆的半径为r,则其面积为∏r2，周长为2∏r.

3.若长方体的长宽高分别为a，b，c，则其体积表示为abc.

4.用字母表示运算律：

加法交换律：a+b=b+a

        加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

        乘法交换律：ab=ba

        乘法结合律：abc=a(bc)

        乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

（二）代数式的定义：形如2（m+n）,mn，∏ r2 ， 2∏r， abc，a+b，ab+ac这样

的式子.即用运算符号(＋、－、×、÷、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的

式子．

（三）代数式的书写：

1.数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略；

2.数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式；

3.如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数.

【自学导航】

你在心里想好一个两位数，将十位数字乘以2，然后加上3，再把所得新数乘以5，最后把得到的新数加上个位数字。把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数。

【合作探究】

1.任意写出一个两位数;

2.交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数;

3.求这两个数的和.

这些和有什么规律？你们组能发现并验证这个规律吗?

【展示提升】

 典例分析 知识迁移

1.请解决本节课最初的游戏问题；

2.以小组为单位，设计类似的数字游戏并解释其中的道理.

【归纳总结 】

请学生谈谈学习本节课的收获和体会，包括基本知识和基本方法。

【板书设计】  

  3.5探索与表达规律

 法则              例题  

【教学反思】

1、始终关注学生的发展

无论从引入的小明、小颖、小刚的摆火柴棒的三种结论比较，还是从中抽象出去括号的法则，以及练习、习题、思考题的完成，都由学生主体完成，充分体现学生是学习的主人；

2、始终关注提高学习效率

在设计中精心设计了配套PPt，一方面帮助学生分析问题，突出重点；另一方面增大了课堂密度，从而在单位时间内提高了学习的有效性。

3、始终关注每位学生

设计突出了既关注“学困生”(如：分层评价)的同时，也体现了关注学优生（如：2个思考题）。让每位学生在课堂上都有所获。