数学八年级上册12.1 全等三角形图文课件ppt

这是一份数学八年级上册12.1 全等三角形图文课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了知识回顾，创设情景，连接BC，探究2，△ABC≌△DEF，用符号语言表达为，概念运用，SAS，公共边，ABCB已知等内容，欢迎下载使用。
三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。
因铺设电线的需要，要测量A、B两点的距离。（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺，且池塘右面是开阔平地，你能想办法测出A、B两点之间的距离吗？。
探究1：画三角形，寻找全等的条件
对于三个角对应相等的两个三角形全等吗？
如图， △ABC和△ADE中，如果 DE∥AB，则∠A=∠A，∠B=∠ADE，∠C= ∠ AED，但△ABC和△ADE不重合，所以不全等。
三个角对应相等的两个三角形不一定全等
画一个三角形，使它得的三角分别为400、600、800
你还能从身边找到这样的反例吗？
做一做：画△ABC,使AB=3cm，AC=4cm∠A=45°
2. 在射线AM上截取AB= 3cm
3. 在射线AN上截取AC=4cm
1. 画∠MAN= 45°
∴△ABC就是所求的三角形
把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？
再任意画一个△ABC和△DEF，使AB=DE , AC=DF , ∠A=∠D , 把画好的△ABC和△DEF比较，它们全等吗？
三角形全等判定方法2
在△ABC与△DEF中
AB=DE∠B=∠EBC=EF
∴△ABC≌△DEF（SAS）
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”
1.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：如图，在△AOB和△DOC中，
2.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：如图，在△AEC和△ADB中，
3.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：如图在△ABD和△DCB中，
1.已知：如图， AB=CB ，∠ ABD= ∠ CBD △ ABD 和△ CBD 全等吗？
△ ABD ≌△ CBD
∠ABD= ∠CBD(已知)
2.已知：如图， AO=BO ，DO=CO求证：AD∥CB
归纳：判定两条线段相等或二个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到。
练习：1.如图，AC=BD，∠CAB= ∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。
2.已知：四边形ABCD中，AB∥CD，且AB=CD求证：AD=BC
小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结DE，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。
2. 用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形画三角形
1. 三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 (边角边或SAS)
注意：两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等 (边角边或SAS)