初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形教课ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形教课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了回顾与思考，SSS，ASA，AAS，SAS，创设情景引入课题，动手实践探索规律，直角三角形全等的条件，想一想，练一练等内容，欢迎下载使用。
1、判定两个三角形全等方法， ， ， ， 。
3、如图，AB BE于B，DE BE于E，
2、如图，Rt ABC中，直角边 、 ，斜边 。
（1）若 A= D，AB=DE，则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）
（2）若 A= D，BC=EF，则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）
（3）若AB=DE，BC=EF，则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）
（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）
如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但两个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.你能帮他想个办法吗？
方法1：用直尺量出斜边AB, A1B1的长度，再用量角器量出其中一个锐角（如∠A与∠A1 ）的大小，若它们对应相等，据根（ ）可以证明两直角三角形是全等的。
方法2：用直尺量出不被遮住的直角边AC, A1C1的长度，再用量角器量出其中一个锐角（如∠A与∠A1 ）的大小，若它们对应相等，据根（ ）可以证明两直角三角形是全等的。
如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务？
那么他只能测直角边和斜边了，只满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形能全等吗？
画一画： 任意画一个Rt△ACB ，使∠C﹦90°，再画一个 Rt△A′C′B′使∠C﹦∠C′，B′C′﹦BC，A′B′﹦AB（1）：你能试着画出来吗？与小组交流一下。
作法：1、画∠MC′N=90°2、在射线C′M上取B′C′=BC3、以B′为圆心，AB为半径画弧，交射线C′N于点A′4、连接A′B′，△A′C′B′就是所作三角形。
（2）：把画好的Rt△A′C′B′放到Rt△ACB上， 它们全等吗？你能发现什么规律？
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 简写成“斜边、直角边”或“HL”.
你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？
直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的判定方法——“HL”.
如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？
解：在Rt△ACB和Rt△ADB中
∴ Rt△ACB≌Rt△ADB (HL).
∴BC=BD(全等三角形对应边相等).
如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。
证明： ∵ AC⊥BC， BD⊥AD ∴∠C与∠D都是直角.
Rt△ABC≌Rt△BAD (HL). ∴ BC﹦AD
在 Rt△ABC 和 Rt△BAD 中，
如图，AB=CD, BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF求证：BF=DE
如图，AB=CD, BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF求证：BD平分EF
如图，AB=CD, BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF想想：BD平分EF吗?
如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？
∠ABC+∠DFE=90°
解：在Rt△ABC和Rt△DEF中
∴ Rt△ABC≌Rt△DEF (HL).
∴∠ABC=∠DEF(全等三角形对应角相等).
∵ ∠DEF+∠DFE=90°,
∴∠ABC+∠DFE=90°
1.直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形的判定全等的方法，而且还有直角三角形特殊的判定方法----“HL”2.两个直角三角形中，由于有直角相等的隐含条件，所以只须找两个条件即可（两个条件中至少有一个条件是一对对应边相等）