小升初知识点分类汇编（北京）-04比和比例（选择、填空题）（试题）-六年级数学下册北京版

小升初知识点分类汇编（北京）-04比和比例（选择、填空题）（试题）-六年级数学下册北京版

一、选择题

1．（2022·北京顺义·统考小升初真题）小学阶段学习了很多数学知识，它们之间有密切的联系。下面表示关系不正确的是（    ）。

A． B． C． D．

2．（2022·北京顺义·统考小升初真题）下面说法表述错误的是（    ）。

A．假分数的分数单位都比1大 B．等腰三角形是轴对称图形

C．9既是奇数又是合数 D．水价一定，总价与用水量的关系是正比例关系

3．（2022·北京顺义·统考小升初真题）在解决下面4个问题时都运用了（    ）。

①用数对确定电影院每一位观众的座位

②求两个数相差多少

③画正比例图像时描点的过程

④锯木头时，锯的段数和次数之间的关系

A．对应思想 B．假设思想 C．逆推策略 D．转化策略

4．（2022·北京丰台·统考小升初真题）如下图，两个三角形重叠部分的面积相当于小三角形面积的，相当于大三角形面积的，那么小三角形和大三角形的面积之比是（    ）。

A．1∶9 B．3∶8 C．4∶8 D．4∶9

5．（2022·北京丰台·统考小升初真题）下列选项中，不能与1、4、8组成比例的数是（    ）。

A．0.5 B．2 C．16 D．32

6．（2022·北京丰台·统考小升初真题）一个三角形，它的三个内角度数的比是3∶2∶1，这是一个（    ）三角形。

A．钝角 B．直角 C．锐角 D．等腰

7．（2022·北京丰台·统考小升初真题）小区有一块长方形的草地，周长是160米，长和宽的比是5∶3。这个长方形草地的面积是（    ）平方米。

A．6000 B．1500 C．1280 D．375

8．（2021·北京丰台·统考小升初真题）把六年级一班人数的20%调到六年级二班后，两班人数相等。原来六年级二班人数和六年级一班人数的比是（    ）。

A． B． C． D．

9．（2021·北京丰台·统考小升初真题）在下列关系式中，y和x是两个相关联的量，其中y和x成正比例关系的是（    ）。

A． B． C． D．

二、填空题

10．（2022·北京昌平·统考小升初真题）六年级学生在学校课后服务时间参加京剧、合唱、剪纸活动，共有60人，参加京剧、合唱、剪纸活动的人数比为1∶2∶3。六年级学生参加京剧活动的有(      )人。

11．（2022·北京昌平·统考小升初真题）＝＝（    ）∶12＝（    ）%＝（    ）（填小数）。

12．（2022·北京顺义·统考小升初真题）教室前方的国旗长是60cm，宽是40cm。操场旗杆上的国旗和它形状相同，长和宽的比是(        )。操场上国旗的长是2m40cm，宽应是(        )m。

13．（2022·北京顺义·统考小升初真题）。

14．（2022·北京顺义·统考小升初真题）24节气中的“冬至”是一年中白昼最短，黑夜最长的一天。这一天，北京白昼时间是黑夜时间的。白昼时间是(          )小时。

15．（2022·北京丰台·统考小升初真题）明明用牛奶和红茶按2∶1配制奶茶。要配制600mL这种奶茶，需要红茶(        )mL。

16．（2022·北京丰台·统考小升初真题）在比例尺为5∶1的图纸上，齿轮的直径是4厘米。齿轮的实际直径是(        )厘米。

17．（2022·北京顺义·统考小升初真题）一幅地图的比例尺如下：

在这幅地图上，量得北京到杭州的距离约是20厘米。北京到杭州的实际距离是(        )千米。

18．（2022·北京顺义·统考小升初真题）王师傅做一项工程，想知道粗细均匀的10千克铁丝有多长，于是剪下10米长的一段称重大约是200克，那么10千克铁丝的长度约是(        )米。

19．（2022·北京丰台·统考小升初真题）春天来了，明明和爸爸骑着不同型号（如图）的脚踏车去郊游。明明和爸爸脚踏车车轮分别转动一周前进距离的比是(      )。

20．（2022·北京丰台·统考小升初真题）测量与计算。

(1)新首钢大桥在天安门的(        )方向。

(2)新首钢大桥与天安门大约相距(        )千米。

21．（2021·北京丰台·统考小升初真题）用“84消毒液”在公共场所环境消毒，原液和水按1∶29配制，配制1200毫升消毒水。需要原液(        )毫升。

参考答案：

1．B

【分析】A．正方形是特殊的长方形，正方形和长方形都是特殊的平行四边形，据此分析；

B．x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析；

C．三角形按角分类，可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，据此分析；

D．同一平面内，两条直线除了平行就是相交，两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直，据此分析。

【详解】A．，关系表示正确；

B． 正比例和反比例是两种不同的数量关系，关系表示错误；

C．，关系表示正确；

D．，关系表示正确。

故答案为：B

【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。

2．A

【分析】A． 分母是几，分数单位就是几分之一，据此分析；

B． 一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。

C． 整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。

D． 两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的比值一定，即x∶y＝k（定值），那么这两个量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

【详解】A． 分数单位都是几分之一的分数，假分数的分数单位都比1大，说法错误；

B． 等腰三角形是轴对称图形，说法正确；

C． 9既是奇数又是合数，说法正确；

D． 总价÷用水量＝水的单价，水价一定，总价与用水量的关系是正比例关系，说法正确。

故答案为：A

【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。

3．A

【分析】对应的思想就是用“一一联系的观点”来解答各种数量之间的关系；

有些问题数量关系比较隐蔽，难以建立数量之间的联系，或数量关系抽象，可以根据问题的具体情况合理假设，找出差异的原因，使复杂问题简单化，数量关系明朗化；

解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫逆推策略；

在测量不规则物体的体积时，经常用到转化的思想，即把不规则物体的体积转化为求规则物体的体积。

【详解】由分析得：

①用数对确定电影院每一位观众的座位，运用了对应思想，符合题意；

②求两个数相差多少，运用了对应思想，符合题意；

③画正比例图像时描点的过程，运用了对应思想，符合题意；

④锯木头时，锯的段数和次数之间的关系，运用了对应思想，符合题意；

故答案为：A

【点睛】此题考查的对面是理解掌握“一一对应”数学思想的实际应用。

4．D

【分析】设重叠部分的面积为x，则小三角形的面积为（x÷），大三角形的面积为（x÷），于是可以求出两个三角形面积的比。

【详解】解：设重叠部分的面积为x，则小三角形的面积为（x÷），大三角形的面积为（x÷），

（x÷）∶（x÷）

＝4x∶9x

＝4∶9

故答案为：D

【点睛】解答此题的关键是：设出中间量，找出对应量和对应分率，即可逐步求解。

5．C

【分析】根据比例的两内项积＝两外项积，用最大和最小数相乘，中间两数相乘，分别求出积，乘积相等的即可组成比例。

【详解】A．0.5×8＝4、1×4＝4，0.5能与1、4、8组成比例；

B．1×8＝8、2×4＝8，2能与1、4、8组成比例；

C．1×16＝16、4×8＝32，16不能与1、4、8组成比例；

D．1×32＝32，4×8＝32，32能与1、4、8组成比例。

故答案为：C

【点睛】关键是掌握并灵活运用比例的基本性质。

6．B

【分析】三角形的内角和是180°，已知三个内角度数的比是3∶2∶1，那么总份数是（3＋2＋1）份，用内角和除以总份数，求出一份数，再用一份数乘3，求出三角形最大内角的度数，根据三角形的分类，得出三角形的类型。

【详解】180°÷（3＋2＋1）

＝180°÷6

＝30°

最大的内角是：30°×3＝90°

这是一个直角三角形。

故答案为：B

【点睛】掌握三角形的内角和以及按比例分配的解题方法，明确要分配的总量是多少，以及按照什么比例进行分配，求出一份数是解题的关键。

7．B

【分析】周长÷2，先求出长＋宽的和，长宽和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可。

【详解】160÷2÷（5＋3）

＝80÷8

＝10（米）

10×5＝50（米）

10×3＝30（米）

50×30＝1500（平方米）

故答案为：B

【点睛】关键是理解比的意义，掌握长方形面积公式。

8．C

【分析】把六年级一班的人数看作单位“1”，六年级一班的人数×（1－20%）＝六年级二班的人数＋六年级一班的人数×20%，据此求出二班和一班的人数比。

【详解】假设六年级一班人数为a，六年级二班人数为b。

（1－20%）a＝b＋20%a

0.8a＝b＋0.2a

0.8a－0.2a＝b

b＝0.6a

b＝a

所以，b∶a＝a∶a＝3∶5

故答案为：C

【点睛】根据题意求出两个班人数之间的关系并确定比的前项和后项是解答题目的关键。

9．C

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【详解】A．，则x＋y＝56（一定），是和一定，所以x和y不成比例；

B．（一定），是和一定，所以x和y不成比例；

C．，则y∶x＝（一定），则y和x成正比例；

D．（一定），则x和y成反比例；

故答案为：C

【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。

10．10

【分析】把参加京剧、合唱、剪纸活动的总人数看作单位“1”，参加京剧活动的人数占，根据分数乘法的意义，用总人数乘就是参加京剧活动的人数。

【详解】60×

＝60×

＝10（人）

【点睛】此题是考查比的应用，关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。

11．40；9；75；0.75

【分析】化为小数是0.75；根据分数的基本性质，分子、分母同时乘10就是；根据比与分数的关系，＝3∶4，再根据比的基本性质，比的前、后项同时乘3就是9∶12；把0.75的小数点向右移动两位再添上百分号就是75%，据此解答。

【详解】

0.75×100＝75

75÷100＝75%

【点睛】解答本题的关键是，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、比的性质和商不变的性质即可解答。

12．     3∶2     1.6

【分析】国旗的长与宽的比是一定的，根据教室前方的国旗的长和宽求出长和宽的比，再用比例的知识求出操场上国旗的宽。

【详解】60∶40

＝（60÷20）∶（40÷20）

＝3∶2

2m40cm＝2.4m

解：设操场上国旗的宽为xm，得：

3∶2＝2.4∶x

3x＝2×2.4

3x＝4.8

3x÷3＝4.8÷3

x＝1.6

【点睛】求两个数的比，要化为最简整数比；解比例时，要根据等式的基本性质。

13．3；16；24；37.5

【分析】将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。

【详解】0.375＝＝；6÷3×8＝16；9÷3×8＝24；0.375＝37.5%

【点睛】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。

14．10

【分析】由题可知，北京白昼时间是黑夜时间的，即白昼时间与黑夜时间的比是5∶7，一天有24小时，其中白昼占一天时间的，利用一天的时间乘白昼占的分率即可解答。

【详解】24×＝10（小时）

【点睛】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可。

15．200

【分析】根据题意，牛奶和红茶按2∶1配制奶茶，则红茶占奶茶的，用奶茶的总毫升数乘，即可求出需要红茶的毫升数。

【详解】600×＝200（mL）

【点睛】掌握按比例分配的解题方法是解题的关键，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

16．0.8

【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。

【详解】4÷

＝4÷5

＝0.8（厘米）

【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系是解题的关键。

17．1200

【分析】该线段比例尺表示的是图上1厘米代表实际距离60千米，求图上20厘米，用“60×20”解答即可。

【详解】60×20＝1200（千米）

【点睛】解答此题应明确线段比例尺的含义，进而根据乘法的意义，进行解答即可。

18．500

【分析】设10千克铁丝的长度约是x米，根据总铁丝长度∶总质量＝剪下的长度∶剪下的质量，列出比例求出x的值即可。

【详解】200克＝0.2千克

解：设10千克铁丝的长度约是x米。

x∶10＝10∶0.2

0.2x＝100

0.2x÷0.2＝100÷0.2

x＝500

【点睛】用比例解决问题只要等号两边的比统一即可。

19．

【分析】车轮转动一圈的距离即为车轮圆的周长，根据圆的周长＝，得出两个车轮的周长，在运用比的基本性质化简得到答案。

【详解】由题意可得：爸爸的脚踏车转动一圈距离为：28π英寸，明明的脚踏车车轮转动一圈的距离为：20π英寸；故明明和爸爸脚踏车车轮分别转动一周前进距离的比为：。

【点睛】本题主要考查的是圆的周长及比的应用，解题的关键是熟练掌握比的化简方法，进而得出答案。

20．(1)正西

(2)28

【分析】（1）根据方向：上北下南，左西右东分辨方向进行解答即可；

（2）由图可知，图上1厘米表示2千米，量出图上距离，再用线段比例尺乘图上距离，求出实际距离即可。

（1）

由分析可得：新首钢大桥在天安门的正西方向。

（2）

由测量可得，新首钢大桥与天安门的图上距离是14厘米

2千米＝200000厘米

200000×14＝2800000（厘米）

2800000厘米＝28千米

【点睛】本题考查位置与方向，确定物体的位置首先需要找到观测点，根据上北下南左西右东确定方向，再根据线段比例尺求出距离即可。

21．40

【分析】把原液看作1份，水看作29份，所以消毒水的总份数看作（1＋29）份，然后求出原液占消毒水的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，求出需要原液多少毫升。

【详解】1200×

＝1200×

＝40（毫升）

【点睛】此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是把比转化为分数，用分数方法解答。