【小升初】2022-2023学年北京市丰台区数学六年级下册期末检测卷（含解析）

【小升初】2022-2023年北京市丰台区数学六年级下册期末检测卷

一、填空。（第1-7题每空1分，其余每空2分，共30分）

1．（2分）填上合适的单位。

（1）一个人能喝约300 　   　的水。

（2）教室的面积是56 　   　。

2．（3分）0.2平方千米＝　   　公顷＝　   　平方米；7500毫升＝　   　升。

3．（1分）等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是 　   　。

4．（1分）把一个圆柱形木料削成一个的圆锥体，削去部分的体积是圆柱体的 　   　。

5．（1分）一个平行四边形和一个三角形等底等高．三角形的面积是20平方厘米，则平行四边形的面积是　   　平方厘米．

6．（3分）某工厂去年1到12月生产的产值统计后，如果要比较清楚地反映出各月产值的多少，可以制成 　   　统计图；如果要反映各月产值的增减变化情况，可以制成 　   　统计图；如果要反映各月产值占全年产值的百分比，可以制成 　   　统计图。

7．（1分）淘气坐在教室的第5组第3排，用（5，3）表示，乐乐坐在教室的第2组第6排应当表示为 　   　。

8．（10分）如图所示，把底面半径是4厘米，高是20厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个近似长方体的长是 　   　厘米，宽是 　   　厘米，高是 　   　厘米，底面积是 　   　平方厘米，体积是 　   　立方厘米。

9．（4分）把一个底面直径是20厘米的圆柱沿直径竖直切成两半，表面积比原来增加了400平方厘米，原来这个圆柱的底面积是 　   　，体积是 　   　。

10．（2分）一个立体图形从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用 　   　个小立方体。

11．（2分）盒子中有蓝球10个，红球5个，白球3个。小华摸到红球或白球为胜；小丽摸到蓝球为胜。 　   　胜的可能性大。

二、选择。（每小题2分，共14分）

12．（2分）一个三角形的三条边的长均为整厘米数，其中两条边的长分别是8cm和10cm，则第三条边最长是（　　）cm。

A．18 B．19 C．17 D．16

13．（2分）一个半圆（如图）直径是4cm，这个半圆的周长是（　　）厘米。

A．6.28 B．10.28 C．2.56 D．8.28

14．（2分）至少用（　　）个相同的小正方体可以拼成一个大正方体。

A．4 B．6 C．8 D．9

15．（2分）王老师有3条没有同的裙子，5件没有同的上衣，一件上衣与一条裙子搭配，一共有（　　）种没有同的搭配方法。

A．8 B．10 C．12 D．15

16．（2分）奇思随意地抛出一枚硬币，硬币连续10次落地时都是正面朝上，第11次硬币落地时的情形下面说确的是（　　）

A．一定正面朝上 B．一定反面朝上 

C．没有可能反面朝上 D．有可能反面朝上

17．（2分）下面图形中（　　）是正方体的展开图。

A． B． C． D．

18．（2分）用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的面积（　　）

A．都比原来大 B．都比原来小 

C．都与原来相等 D．无法确定

三、操作题。（第1题每小题8分：第2题10分，共18分）

19．（8分）（1）如果每个小方格的边长表示1厘米，下面的梯形面积是 　   　平方厘米。

（2）将下面的梯形缩小，使新图形与原图形对应线段长的比为1：2。

（3）将下面的小旗子绕点A顺时针方向旋转90°。

（4）过图中的点D画直线BC的垂线。

20．（10分）以小明家为观测点。

（1）小明家到学校的实际距离是400米，图上距离是 　   　厘米，这幅图的数值比例尺是 　   　。

（2）学校在小明家 　   　偏 　   　°方向400米处。

（3）超市在小明家西偏北30°方向300米处，在图中表示出超市的位置。

四、解决问题。（共38分）

21．（6分）如图一个直角三角形的两条直角边长分别是3厘米和4厘米，如果以4厘米的直角边为轴把三角形旋转一周，旋转后会得到什么图形？这个图形的体积是多少立方厘米？

22．（6分）一个长方体的棱长总和是72厘米，长、宽、高的比是4：3：2．这个长方体的长、宽、高各是多少厘米？它的体积是多少立方厘米？

23．（8分）如图是一个圆柱形罐头盒子的表面展开图。

（1）制作这个盒子所用的铁皮的面积是多少平方厘米？（接缝处忽略没有计）

（2）这个圆柱形罐头盒子的容积是多少毫升？（铁皮厚度忽略没有计）

24．（6分）街心公园的平面示意图比例尺是1：6000，在这幅图中有一块三角形的草地，测量出这块三角形草地的底是2.5cm，底边对应的高是0.4cm，这块三角形草地的实际底和高分别是多少米？这块三角形草地的实际面积是多少平方米？

25．（5分）2020至2021学年度第二学期淘气参加了4次数学考试，4次数学考试的平均分是93分。已知他次的成绩是89分，第二次和第三次的成绩都是94分，淘气第四次数学考试的成绩是多少分？

26．（7分）笑笑家2021年6月支出情况统计如图，已知笑笑家2021年6月的文化教育支出是900元。

（1）这个月的总支出是多少元？

（2）这个月购物买衣物支出多少元？

（3）这个月文化教育支出比购买衣物支出多百分之几？

参考答案与试题解析

一、填空。（第1-7题每空1分，其余每空2分，共30分）

1．【分析】（1）根据对1立方厘米（毫升）、1立方分米（升）、1立方米实际有多大的认识，生活实际及数值的大小，计量一个人能喝水的体积，用“毫升”作计量单位。

（2）根据对1平方厘米、1平方分米、1平方米实际有多大的认识，生活实际及数值的大小，计量教室的面积，用“平方米”作计量单位。

【解答】解：（1）一个人能喝约300毫升的水。

（2）教室的面积是56平方米。

故答案为：毫升，平方米。

【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。

2．【分析】单位平方千米化低级单位公顷乘进率100；化低级单位平方米乘进率1000000。

低级单位毫升化单位升除以进率1000。

【解答】解：0.2平方千米＝20公顷＝200000平方米；

7500毫升＝7.5升。

故答案为：20，200000；7.5。

【点评】本题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由单位化低级单位还是由低级单位化单位，其次记住单位间的进率。

3．【分析】根据三角形内角和等于180°和等腰三角形的两个底角相等，解答此题即可。

【解答】解：180°﹣40°×2

＝180°﹣80°

＝100°

答：它的顶角是100°。

故答案为：100°。

【点评】熟练掌握等腰三角形的特性，是解答此题的关键。

4．【分析】因为圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积是圆锥体积的2倍，削去部分的体积是圆柱的体积的（1﹣）；据此解答即可。

【解答】解：把一根圆柱形木料，削成一个的圆锥体，削去部分体积是圆柱体积的1﹣。

故答案为：。

【点评】此题利用“圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍”这一知识点来解答。

5．【分析】等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答．

【解答】解：20×2＝40（平方厘米）

答：平行四边形的面积是40平方厘米．

故答案为：40．

【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的平行四边形和三角形面积之间的关系及应用．

6．【分析】条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；折线统计图的特点：没有但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；扇形统计图的特点：比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可。

【解答】解：某工厂去年1到12月生产的产值统计后，如果要比较清楚地反映出各月产值的多少，可以制成条形统计图；如果要反映各月产值的增减变化情况，可以制成折线统计图；如果要反映各月产值占全年产值的百分比，可以制成扇形统计图。

故答案为：条形，折线，扇形。

【点评】此题应根据条形、折线和扇形统计图的特点进行分析、解答。

7．【分析】数对（5，3）数“5”表示第5组，第二数“3”表示第三排，中间用逗号隔开，所以乐乐的位置用数对表示时，数写他所坐的组数，第二数写他所坐的排数，中间用逗号隔开。

【解答】解：乐乐坐在教室的第2组第6排应当表示为（2，6）。

故答案为：（2，6）。

【点评】此题考查用数对记录物体位置的方法。

8．【分析】把圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个近似长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，长方体底面积S＝长×宽，高等于圆柱的高，体积没有变等于圆柱的体积，然后根据长方体的体积公式V＝abh和长方形面积公式S＝长×宽解答即可。

【解答】解：长方体的长：

  3.14×4×2÷2

＝12.56×2÷2

＝12.56（厘米）

长方体的宽等于底面半径，所以长方体的宽为4厘米

高等于圆柱的高20厘米。

底面积：12.56×4＝50.24（平方厘米）

体积：

50.24×20＝1004.8（立方厘米）

答：这个近似长方体的长是6.28厘米，宽是4厘米，高是20厘米，底面积是25.12平方厘米，体积是1004.8立方厘米.

故答案为：12.56，4，20，50.24，1004.8。

【点评】本题考查了圆柱体的体积推导公式的过程中的一些知识点：长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高。

9．【分析】圆柱的底面积根据圆的面积公式S＝πr²，即可解答。沿着底面直径将它切成相等的两半，表面积比原来增加了2个以底面直径为宽和高为长的长方形的面积，据此可以求出圆柱的高，再利用圆柱的体积＝πr2h，代入数据即可解答。

【解答】解：圆柱的底面积：

   3.14×（20÷2）²

＝3.14×10²

＝314（平方厘米）

圆柱的高：

  400÷2÷20

＝200÷20

＝10（厘米）

圆柱的体积：314×10＝3140（立方厘米）

答：圆柱的底面积是314平方厘米，圆柱的体积是3140立方厘米。

故答案为：314平方厘米，3140立方厘米。

【点评】此题主要考查圆柱的表面积体积公式的计算应用，关键是明确底面半径和高的值。

10．【分析】根据从上面、左面看到的形状，搭成这个立体图形至少需要5个小正方体，这5个小正方体分上、下两层，下层分前、后两行，前行1个，后行3个，右齐；上层1个，居中后行的任一个的上面。

【解答】解：一个立体图形从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用5个小正方体（下图）。（图的画法没有）

故答案为：5。

【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。

11．【分析】根据发生的可能性大小，哪种情况发生的数量至多，发生的可能性就；哪种情况发生的数量至少，发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，发生的可能性就相等。

【解答】解：5+3＝8

8＜10

所以摸到蓝球的可能性大。

故答案为：小丽。

【点评】本题考查了发生的可能性大小，在没有需要准确计算出可能性大小时，谁的数量多，哪种发生的可能性就大，反之越小。

二、选择。（每小题2分，共14分）

12．【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，解答此题即可。

【解答】解：10﹣8＜第三边＜10+8

2＜第三边＜18

所以第三条边最长是17厘米。

故选：C。

【点评】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。

13．【分析】半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径，根据半圆的周长公式：C＝πd+d，把数据代入公式解答。

【解答】解：3.14×4×+4

＝12.56×+4

＝6.28+4

＝10.28（厘米）

答：这个半圆的周长是10.28厘米。

故选：B。

【点评】此题主要考查圆周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。明确：半圆的周长与周长的一半的意义。

14．【分析】用同样的大小的正方体可以拼成一个大正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，由此即可解答。

【解答】解：用同样的大小的正方体可以拼成一个大正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，

所以拼成这个大正方体至少需要的小正方体是：2×2×2＝8（个）。

故选：C。

【点评】此题考查了小正方体拼组大正方体的方法的灵活应用，需要的小正方体的总个数是：大正方体每条棱长上的小正方体的个数的立方。

15．【分析】从3条没有同的裙子中选一件有3种选法，从5件上衣中选一件有5种选法，根据乘法原理可知共有3×5＝15（种）没有同的搭配方法，据此解答即可。

【解答】解：3×5＝15（种）

答：一共有15种没有同的搭配方法。

故选：D。

【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做步有m1种没有同的方法，做第二步有m2种没有同的方法，……，做第n步有mn种没有同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种没有同的方法。

16．【分析】奇思随意地抛出一枚硬币，每落地都有可能是正面朝上，或者反面朝上，跟抛硬币的次数无关。据此答题即可。

【解答】解：经分析得：

奇思随意地抛出一枚硬币，硬币连续10次落地时都是正面朝上，第11次硬币落地时有可能反面朝上。

故选：D。

【点评】本题考查的确定性和没有确定性以及可能性的大小。明确“一定”“可能”或“没有可能”的含义以及可能性大小的决定因素，很容易解决这类问题。

17．【分析】根据正方体展开图的11种特征，图A、图C和图D都没有属于正方体展开图；图B属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构。

【解答】解：是正方体的展开图。

故选：B。

【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：种：“1﹣4﹣1”结构，即行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。

18．【分析】把一个木条钉成的平行四边形拉成一个长方形后，每条边的长度都没有变，但是高变长了，于是由平行四边形和长方形的面积公式可知，它的面积变大了，据此解答即可．

【解答】解：如图所示：

把用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，则

平行四边形的底就是长方形的长，而平行四边形的高就比长方形的宽短了，

所以平行四边形的面积＜长方形的面积，

故选：B．

【点评】根据长方形和平行四边形面积公式以及高度变化解答．

三、操作题。（第1题每小题8分：第2题10分，共18分）

19．【分析】（1）找出上底、下底和高各自的长度，根据梯形面积公式“S＝（a+b）h÷2”解答；

（2）梯形按1：2缩小，只要数出上底、下底和高各自的格数，然后分别除以2画出，据此即可画出梯形；

（3）根据旋转的特征，把图形中线段各个端点绕A点顺时针旋转90°，按照原来的方式连接各点；

（4）过直线外（或直线上）一点作已知直线的垂线的方法是：把三角板的一直角边靠紧已知直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边已知点时，沿这条直角边画直线，这条直线就是直线外（或直线上）一点的这条直线的垂线。

【解答】解：（1）（6+2）×4÷2

＝8×4÷2

＝16（平方厘米）

答：梯形的面积是16平方厘米。

（2）（3）（4）作图如下：

【点评】梯形面积公式“S＝（a+b）h÷2”；图形放大或缩小后只是大小发生变化，形状没有变。

20．【分析】（1）经测量知：小明家到学校的图上距离是2厘米，根据“图上距离：实际距离＝比例尺”进行解答即可；

（2）以小明家为观测点，用量角器量出角度，得出学校在小明家东偏北45°方向400米处；

（3）根据“实际距离×比例尺＝图上距离”计算出超市在小明家西偏北30°方向300米处的图上距离，画出即可。

【解答】解：（1）经测量知：小明家到学校的图上距离是2厘米，

400米＝40000厘米

2：40000＝1：20000

答：图上距离是2厘米，这幅图的数值比例尺是1：20000。

（2）以小明家为观测点，学校在小明家东偏北45°方向400米处；

故答案为：2；1：20000；东；北45°。

（3）300米＝30000厘米

30000×＝1.5（厘米）

超市位置如下图所示：

【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。

四、解决问题。（共38分）

21．【分析】根据圆锥的特征可知，如果以4厘米的直角边为轴把三角形旋转一周，旋转后会得到一个圆锥，根据圆锥的体积公式：V＝r2h，把数据代入公式解答。

【解答】解： 3.14×32×4

＝3.14×9×4

＝37.68（立方厘米）

答：旋转后会得到一个圆锥，这个圆锥的体积是37.68立方厘米。

【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

22．【分析】用长方体棱长的总和除以4求出一组长方体长、宽、高长度的和，再根据按比例分配应用题的解题方法分别求出长方体的长、宽、高，再根据长方体的体积公式进行解答．

【解答】解：长方体的长：72÷4×＝8（厘米），

长方体的宽：72÷4×＝6（厘米），

长方体的高：72÷4×＝4（厘米），

长方体的体积：8×6×4＝192（立方厘米）．

答：这个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米，它的体积是192立方厘米．

【点评】本题的关键是求出这个长方体一组长、宽、高长度的和，再根据按比例分配解应用题的方法求出它的长、宽、高，然后再求它的体积．

23．【分析】由圆柱的侧面展开是一个长为25.12厘米，宽为10厘米的长方形，说明圆柱的底面周长是25.12厘米，高是10厘米。首先求得圆柱的底面半径r＝C÷2π，再根据圆柱的表面积公式S＝2πr²+Ch和体积计算公式V＝Sh把数据代入公式解答。

【解答】解：（1）底面半径为：

  25.12÷2÷3.14

＝12.56÷3.14

＝4（厘米）

 3.14×4²×2+25.12×10

＝3.14×16×2+251.2

＝100.48+251.2

＝351.68（平方厘米）

答：制作这个盒子所用的铁皮的面积是351.68平方厘米。

（2）3.14×4²×10

＝3.14×16×10

＝50.24×10

＝502.4（立方厘米）

502.4立方厘米＝502.4毫升

答：这个圆柱形罐头盒子的容积是502.4毫升。

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积和表面积计算公式的灵活运用。

24．【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据算出这块三角形草地底和高的实际长度，再根据三角形的面积＝底×高÷2计算面积即可。

【解答】解：2.5÷＝15000（厘米）

15000厘米＝150米

0.4÷＝2400（厘米）

2400厘米＝24米

150×24÷2

＝3600÷2

＝1800（平方米）

答：这块三角形草地的实际底是150米，高是24米；这块三角形草地的实际面积是1800平方米。

【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离÷实际距离这个公式及其变形，三角形的面积公式。

25．【分析】根据题意，首先用4次考试的平均分乘4求出总分，然后根据减法的意义，用4次考试的总分减去前3次考试的成绩就是第4次考试的成绩。

【解答】解：93×4﹣（89+94+94）

＝372﹣277

＝95（分）

答：淘气第四次数学考试的成绩是95分。

【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。

26．【分析】（1）笑笑家2021年6月份的总支出看作单位“1”，其中文化教育支出是900元，占总支出的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。

（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。

（3）把购物支出看作单位“1”，先求出这个月文化教育支出比购买衣物支出多多少元，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。

【解答】解：（1）900÷25%

＝900÷0.25

＝3600（元）

答：这个月的总支出是3600元。

（2）3600×20%＝720（元）

答：这个月购物买衣物支出720元。

（3）（900﹣720）÷720×

＝180÷720×

＝0.25×

＝25%

答：这个月文化教育支出比购买衣物支出多25%。

【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。