初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式组4 一元一次不等式第2课时教学设计及反思

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 课题4　一元一次不等式课时第2课时上课时间 教学目标能根据简单的实际问题中的不等关系,列出一元一次不等式,并求解,能从所等到的不等式的解集中确定符合题意的解.教学重难点重点:分析量与量之间的不等关系.怎样抓住问题中的不等关系.难点:一元一次不等式的应用,理解题意找不等关系,列不等式.教学活动设计二次设计课堂导入1.x的3倍与5的差是非负数,列不等式表示为　　　　. 2.y与5的差不小于6,列不等式表示为　　　　. 3.一个长方形的长为x m,宽为30 m,如果它的周长不小于300 m,那么x应满足的不等式为　　　　.  探索新知合作探究自学指导回顾一元一次不等式的解法及步骤.合作探究小组合作完成解答过程:小明家的客厅长为5米,宽为4米,现在想购买边长为60厘米的正方形地板砖把地面铺满,至少需要购买多少块这样的地板砖?解:设需要x块这样的地板砖,因为每块地板砖的面积为　　　　平方米,客厅面积为　　　　平方米, 由题意,得　, 解这个不等式,得x　　　　, 因为=55,而x表示地板砖的数量,所以x至少是　　　　, 答:　. 小结:应用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤:(1)设未知数;(2)　　　　;(3)列不等式;(4)　　　　; (5)结合实际确定答案.练习:1.请用不等号表示名词:“至少”“最多”“不足”“不超过”“不低于”“不大于”至少　　　　;最多　　　　;不足　　　　;不超过　　　　; 不低于　　　　;不大于　　　　. 2.若5与一个数的和不大于7与这个数的3倍的差,列不等式为　　　　　　　　　,解得　　　　. [例1] 一次环保知识竞赛共有25道题目,规定答对一题得4分,答错或者不答一道题扣1分.在这次竞赛中,小明被评为优秀(85分或者85分以上),小明至少答对了几道题目?  [例2] 某班同学平时和睦相处,互帮互助,上课时,为了不影响别人的学习,都能控制自己的行为,毕业时准备到公园拍一张合影留念,已知冲底片需要0.8元,洗一张照片需要0.5元,每人都要得到一张照片,且每人平均分摊的钱不超过0.60元,那么请你计算一下参加合影的同学最少有多少人?    续表探索新知合作探究思考:(1)如果设参加人数为x,那么实际用了多少钱?用含有x的代数式表示　　　　　　　　, (2)如果设每人用去0.6元,那么一共花了多少钱?用含有x的代数式表示为　　　　　　　　, (3)实际用去的钱与假设每人花去0.6元,一共花的钱有什么关系?实际用去的钱　与假设每人用去0.6元,一共花了的钱(4)可以列出不等式为:　. 练习:小王准备用21元钱买笔和笔记本,已知每支笔3元钱,每个笔记本2.2元钱,他买了2个笔记本,请你帮他算一算,她还可以买几支笔?     教师指导1.列一元一次不等式解应用题的一般步骤是:(1)审题;(2)设元;(3)列不等式;(4)解不等式;(5)检验并作答.2.审题就是弄清题意和题目中的数量关系及不等关系.把题目出现的“至少”“最多”“最少”“不超过”“不低于”“甲、乙旅行社或两家商场谁更优惠”等文字语言正确地用数学符号表示出来. 当堂训练1.亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机,他现在已存有45元,计划从现在起以后每个月节省30元,直到他至少有300元.设x个月后他至少有300元,则可以用于计算所需要的月数x的不等式是(　　)　　　 　　　　　　　 　　　　　　　 (A)30x-45≥300                                (B)30x+45≥300(C)30x-45≤300                          (D)30x+45≤3002.2x+1是不小于-3的负数,表示为(　　)(A)-3≤2x+1≤0                                      (B)-3<2x+1<0(C)-3≤2x+1<0                                      (D)-3<2x+1≤03.现用甲、乙两种运输车将46 t抗灾物资运往灾区,甲种运输车载重5 t,乙种运输车载重4 t,安排车辆不超过10辆,求甲种运输车至少应安排多少辆?       板书设计一元一次不等式的应用一元一次不等式应用的步骤教学反思列一元一次不等式解应用题的一般步骤是:(1)审题;(2)设元;(3)列不等式;(4)解不等式;(5)检验并作答.列一元一次不等式解应用题在设未知数后,根据找出的不等关系.准确列出一元一次不等式;解不等式求出解集后,如果要给出实际问题的答案,还需检验其结果是否有实际意义,是否合理,对涉及日常生活中的经营决策、方案设计、最佳效益等方面的问题,要了解其中的专业术语和数学关系,加强应用数学意识,增强解决实际问题的能力.