鲁教版 (五四制)第九章 概率初步3 等可能事件的概率第2课时教案

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 课题3等可能事件的概率课时第2课时上课时间 教学目标1.让学生了解与面积有关的一类事件发生概率的计算方法,并能进行简单计算.2.让学生学会运用与面积有关的概率解决实际问题.教学重难点重点:能计算与面积有关的一类事件发生的概率.难点:能设计符合要求的简单概率模型.教学活动设计二次设计课堂导入在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外完全相同)的盒子中任意摸出一个球,摸到红球小明获胜,摸到白球小凡获胜,这个游戏对双方公平吗? 探索新知合作探究知识回顾必然事件发生的概率为1,记作P(必然事件)=1.不可能事件的概率为0,记作P(不可能事件)=0.如果A为随机事件,那么0<P(A)<1.合作探究1.(1)如图1是卧室和书房地板的示意图,图中每一块方砖除颜色外完全相同,小猫分别在卧室和书房中自由地走来走去,并随意停留在某块方砖上.在哪个房间里,小猫停留在黑砖上的概率大?(2)假如小猫在如图2所示的地板上自由地走来走去,并随意停留在某块方砖上,它最终停留在黑色方砖上的概率是多少?它最终停留在白色方砖上的概率是多少?(图中每一块方砖除颜色外完全相同)根据随机事件概率大小的求法,找准两点:①符合条件的情况数;②全部情况的总数,两者的比值就是其发生的概率的大小.总结:几何图形中的概率计算公式:P(A)=.2.某商场柜台为了吸引顾客,打出了一个小广告如下:本专柜为了感谢广大消费者的支持和厚爱,特举行购物抽奖活动,中奖率100%,最高奖为50元购物券.具体方法是:顾客每购买100元的商品,就能获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准黄、红、绿、白色区域,顾客就可以分别获得50元、20元、10元、5元的购物券.(转盘的各个区域均被等分)请根据信息,解答下列问题:(1)小亮的妈妈购物150元,她获得50元、5元购物券的概率分别是多少?(2)请在转盘的适当地方写上一个区域的颜色(红、黄、绿),使得自由转动这个转盘,当它停止转动时,指针落在某一区域的事件发生概率为,并说出此事件.  续表探索新知合作探究总结:(1)转盘问题中的概率计算:指针停留在某扇形内的概率等于该扇形的面积除以圆的面积,即P(指针停留在某扇形内)==;(2)转盘中哪种区域的面积越大,则指针指向哪种区域的概率越大;(3)根据几何概率的大小设计概率模型就是选定一个图形,再分割图形,使其中一部分图形的面积与总面积的比值等于几何概率.教师指导几何图形中的概率计算公式:P(A)=.转盘问题的概率计算公式:P(指针停留在某扇形内)==. 当堂训练1.如图,AB,CD是水平放置的轮盘(俯视图)上两条互相垂直的直径,一个小钢球在轮盘上自由滚动,该小钢球最终停在阴影区域的概率为(　　)(A) (B) (C) (D)2.如图,把一个圆形转盘按1∶2∶3∶4的比例分成A,B,C,D四个扇形区域,自由转动转盘,停止后指针落在B区域的概率为　　　　.                                   第1题图                                    第2题图 3.如图所示,转盘被等分成六个扇形,并在上面依次写上数字1,2,3,4,5,6.(1)若自由转动转盘,当它停止转动时,指针指向奇数的概率是多少?(2)请你用这个转盘设计一个游戏,当自由转动的转盘停止时,指针指向的区域的概率为. 板书设计简单几何概型的概率1.与面积有关的等可能事件的概率:P(A)=2.与面积有关的概率的应用教学反思利用公式求几何概率通常分为三步:(1)分析事件所占面积与总面积的关系;(2)计算出各部分的面积;(3)代入公式求出几何概率.让学生明白有关面积的概率问题,首先要没有限制条件,也就是每一点的机会均等,计算概率的方法就是求面积的比值,就是用所有可能结果组成的图形面积除以所有可能结果图形的总面积.做题时不要有遗漏的面积.