初中数学沪科版七年级上册1.5 有理数的乘除获奖课件ppt

这是一份初中数学沪科版七年级上册1.5 有理数的乘除获奖课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了a-b，a+-b，+2×+3，+2×0，-2×3，符号取“-”，一般地，异号两数相乘，-2×-3，两个负数相乘等内容，欢迎下载使用。

1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.
3、一个数与0相加，仍得这个数.
2、异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
互为相反数的两个数的和为0.
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
其中a，b表示任何有理数
有理数的减法是有理数加法的逆运算，
减法转化为加法再计算，
转化过程中，应注意两个改变：
一是把运算符号“-”变成“+”;
二是将减数变成它的相反数.
有理数加减混合运算的步骤：
① 将算式中的减法都转化为加法；② 省略括号和括号前面的加号；③ 恰当运用加法交换律和结合律简化计算；
注意： 有理数加减混合运算的实质就是把加减运算统一为加法运算.
(a+b)+c=a+(b+c)
加法交换律和结合律的运用技巧： ① 符号相同的数先相加. ② 互为相反数的两个数或和为0的几个数先相加. ③ 几个数相加得整数时先相加，即凑整. ④ 整数与整数、小数与小数、分母相同(或容易通分的分数) 先相加. ⑤ 带分数相加时，可先拆成整数与分数的和，再分别相加.
注意：在利用加法交换律交换加数的位置时，要连同数前面的符号一起交换.
我们已经学过两个有理数相乘，以及一个正有理数与0相乘.如
思考：小学学过的乘法是怎样定义的？
乘法是求几个相同加数的和的简便运算
例如：5+5+5+5=
(1) 2+2+2=
(2)（-2）+（-2）+（-2）=
两个有理数相乘，其中有负数时，应该怎么算呢？
问题1 在实验室中，用冷却的方法可将某种生物标本的温度稳定地下降，每1min下降2℃，假设现在生物标本的温度是0℃，问3min后他的温度是多少？
（-2）×3=( )+( )+( )=( )
（-2）×2=( )+( )=( )（-2）×1=( )（-2）×0=( )
那么由示意图可得，3min后生物标本的温度是 ；
如果把温度下降记为“-”，
思考：根据上面的计算，你对一个负数乘一个正数有什么发现？一个负数乘0呢？
2、负数与 0 相乘得 0 .
(正数乘负数或负数乘正数)，
并把他们的绝对值相乘.
那么1min前记作-1，观察右边示意图可得，1min前生物标本的温度是（ ）℃，
问题2 在问题1的情况下，问1min前、2min前该种生物标本的温度各是多少？
这里，以“现在”为基准，把以后的时间记为“+”，以前时间记作“-”，
（-2）×（-1）=2
那么2min前记作-2，观察右边示意图可得，2min前生物标本的温度是（ ）℃，
（-2）×（-2）=4
根据上面的计算，你对两个负数相乘有什么发现？
（-2）×（-3）=6
1、一般地，异号两数相乘(正数乘负数或负数乘正数)，符号取“-”,并把他们的绝对值相乘.
3、一般地，两个负数相乘，符号取“+”，并把他们的绝对值相乘.
1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
2、任何数与0相乘仍得0.
(3) 8× (-1.25)
(2) (- ) ×
解：(1) (-5) × (-6) =
(2) (- ) × =
( × )
(1) (-5) × (-6)
(3) 8× (-1.25) =
(8 × 1.25)
有理数乘法的运算步骤:
① 先确定积的符号；
② 再确定积的绝对值.
1、填表(想法则、写结果)
(3) (-0.3) × (- )
(4) 2 ×(-1 )
① 在乘法计算时，遇到小数，应先化成分数，再进行计算；
(1) (-3.8) × 0
(2) (- ) × (-12)
② 在乘法计算时，遇到带分数，应先化为假分数，再进行计算.
(5) (-0.9) ×｜-(- )｜
解：(1) 一个数与1相乘，仍得原数.
(2) 一个数与-1相乘，得原数的相反数.
3、回答： (1) 一个数与+1相乘，得什么数？ (2) 一个数与-1相乘，得什么数？
(1) (- ) × ( - ) =
(2) (- ) × ( -2 ) =
(3) 0.3 × =
观察上面算式，它们有什么共同点？
乘积是 1 的两个有理数互为倒数.
- 是 - 的倒数，
- 与 - 互为倒数.
1、写出下列各数的倒数：
的倒数是 - ；
的倒数是 - ；
正数的倒数是正数，负数的倒数是负数.即互为倒数的两个数同号.
④ 求带分数的倒数时，要先将其化成假分数.
① 求分数的倒数时，只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可；
② 求整数的倒数时，把整数看作是“分母为1”的分数；
③ 求小数的倒数时，要先将其化成分数；
思考：a 的倒数是 对吗？
2、倒数等于它本身的数有 ;
数 a (a≠0) 的倒数是 ；
3、-｜-(-4)｜的相反数的倒数为 .
4、已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x 的绝对值为6，求 - (a+b-cd)x - 5cd 的值．
① 互为相反数的两个数的和为 0 .
② 如果 a，b 互为倒数，那么 ab=1 .
只有符号不同的两个数互为相反数
数 a (a≠0) 的倒数是
若a，b互为相反数，则
若a，b互为倒数，则
1、用“＞” “＜”或“＝”号填空： (1) 如果 a＜0, b＞0, 那么ab( )0; (2) 如果 a＞0, b＜0, 那么ab( )0; (3) 如果 a＜0, b＜0, 那么ab( )0; (4) 如果 a＞0, b＞0, 那么ab( )0; (5) 如果 a = 0, b≠0, 那么ab( )0.
2、2020的倒数的相反数是( )
3、已知两个有理数 a，b ，如果 ab<0 且 a+b>0，那么( )
A.a>0，b>0 B.a<0，b<0C.a，b 同号 D.a，b 异号，且正数的绝对值较大.
4、若｜a｜=4，｜b｜=5，且 ab<0，且 a+b 的值是( )
A.1 B.-9 C.9或-9 D.1或-1
5、若定义一种新的运算“✱”, 规定有理数 a✱b=4ab，如 2✱3 =4×2×3=24.
(1) 求 3✱(-4) 的值；(2) 求(-2)✱(6✱3) 的值.
二、有理数乘法的运算步骤：
② 倒数等于它本身的数有±1.