数学七年级上册1.5 有理数的乘除第2课时学案

这是一份数学七年级上册1.5 有理数的乘除第2课时学案，共2页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1.根据除法是乘法的逆运算的过程，归纳出有理数的除法法则.
2.掌握有理数的除法法则，理解零不能做除数，会求一个有理数的倒数.
【学习重点】
除法法则的灵活运用和倒数的概念.
【学习难点】
有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况来选择适当的方法求商的绝对值.
一、情景导入
1.有理数乘法法则的内容是什么？几个有理数相乘，积的符号如何确定？
答：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同0相乘仍得0.几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正.
2.计算：8÷(－4)＝__－2__，8×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,4)))＝__－2__；
－16÷(－2)＝__8__，－16×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))＝__8__.
思考：它们的结果相同吗？你有什么发现？
二、新知探究
eq \a\vs4\al(知识模块一 有理数的除法法则)
阅读教材P32～P33的内容，回答下列问题：
问题1： 有理数的除法法则(一)的内容是什么？0能做除数吗？
问题2： 有理数的除法法则(二)的内容是什么？
答：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.零除以一个不为零的数仍得零，零不能做除数；除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数.
典例：计算：(1)(－8)÷(－4)；(2)(－3.2)÷0.08；(3)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,6)))÷eq \f(2,3).
思路提示：选取恰当的法则进行计算.
解：(1)(－8)÷(－4)＝8÷4＝2；
(2)(－3.2)÷0.08＝－(3.2÷0.08)＝－40；
(3)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,6)))÷eq \f(2,3)＝－eq \f(1,6)×eq \f(3,2)＝－eq \f(1,4).
仿例1：计算：(1)1÷(－9)；(2)0÷(－8)；(3)16÷(－3)；(4)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(4,9)))÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2,3)))；(5)(－6.5)÷(0.13)；(6)eq \f(4,5)÷(－1).
解：(1)原式＝－eq \f(1,9)；(2)原式＝0；(3)原式＝－eq \f(16,3)；(4)原式＝eq \f(2,3)；(5)原式＝－50；(6)原式＝－eq \f(4,5).
仿例2：如果两个数的商是－4，被除数是2eq \f(1,3)，那么除数是( D )
A.eq \f(7,12) B.－eq \f(28,3) C.－eq \f(12,7) D.－eq \f(7,12)
仿例3：若两个非零数的和是零，则它们的商是( C )
A.0 B.1
C.－1 D.以上结论都不对
eq \a\vs4\al(知识模块二 将除法转化为乘法)
典例：计算：①(－18)÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2,3)))；②16÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(4,3)))÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(9,8))).
解析：本题可采用有理数的除法：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数.
解：①27；②eq \f(32,3).
点拨与评价：此题考查了有理数的除法运算，通常利用除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数，将有理数的除法运算转化为乘法运算来求.
仿例：如果a＋b＜0，eq \f(a,b)＞0，那么这两个数(D)
A.都是正数 B.符号无法确定
C.一正一负 D.都是负数
点拨与评价：此题考查了有理数除法和加法法则，解题时要灵活运用法则.
完成教材P34练习第1、2、3题.
三、交流展示
1.组织学生以小组为单位进行有序展示(表演、口述讲解或板书)学习成果，交将疑难问题展示在黑板上，小组之间就上述问题“释疑”或“兵教兵”.
2.教师肯定点拨或矫正学生自学成果.
四、评价与反思
1.今天学习了什么？学到了什么？还有什么疑惑？有什么感受？
在学生回答的基础上，教师点评并板书：
有理数除法法则：
(1)除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数，即a÷b＝a×eq \f(1,b)(b≠0).
(2)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
(3)0除以一个不为0的数仍得0.0不能做除数.
2.分层作业：
(1)完成教材P37习题1.5第4题.
(2)完成“智慧学堂”相应训练.
五、教学反思
让学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用.教学设计可以采用课本的引例作为探究除法法则的导入，让学生自己探索并总结除法法则，同时也让学生对比乘法法则和除法法则，加深印象.