2023年中考数学三轮冲刺考前查漏补缺《分式》(提高版)（含答案）

这是一份2023年中考数学三轮冲刺考前查漏补缺《分式》(提高版)（含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学三轮冲刺考前查漏补缺《分式》(提高版)一              、选择题1.若2a＝3b＝4c，且abc≠0，则的值是(     )A.2         B.－2          C.3          D.－32.如果分式的值为正整数，则整数x的值的个数是(        )A.2个                         B.3个                     C.4个                       D.5个3.如图，设k＝，则有(　  　)A. k＝1          B.k＝     C.k＝          D.k＝4.已知－＝3，则代数式的值是(　 　)A.－          B.－        C.          D.5.甲、乙两同学同时从学校去火车站，已知学校到火车站的路程是a km，甲骑自行车b h到达，乙骑摩托车，比甲提前20 min到达火车站，则甲、乙两人的平均速度之比为(　　)A.          B.         C.         D.以上均错6.若a＋b＝2，ab＝﹣2，则＋的值是(　　)A.2         B.﹣2         C.4         D.﹣47.在－3，－2，－1，0，1，2这六个数中，随机取出一个数记为a，那么使得关于x的一元二次方程x2－2ax＋5＝0无解，且使得关于x的方程－3＝有整数解，那么这6个数中所有满足条件的a的值之和是(　　)A.－3         B.0         C.2         D.38.已知关于x的不等式组只有2个非负整数解，且关于x的分式方程＋a＝2有整数解，则所有满足条件的整数a的值的个数为(　　)A.5         B.4         C.3         D.2二              、填空题9.如果不论x为何实数，分式总有意义，则m的取值范围是       .10.已知x2﹣3x﹣4＝0，则代数式的值是         .11.对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x*y＝＋.若1*(－1)＝2，则(－2)*2的值是________．12.已知关于x的方程＝2的解是负数，则n的取值范围为            .13.已知，整式A、B的值分别为      .14.使得关于x的分式方程﹣＝1的解为负整数，且使得关于x的不等式组有5个整数解的所有k的和为　   　.三              、解答题15.对于任意非零实数a，b，定义新运算“*”如下：a*b＝，求2*1＋3*2＋…＋10*9的值．       16.回答下列问题：(1)填空：x2＋＝(x＋)2－      ＝(x－)2＋      ；(2)若a＋＝5，则a2＋＝       ；(3)若a2－3a＋1＝0，求a2＋的值.      17.阅读下面的解题过程：题目：已知＝＝(a，b，c互不相等)，求x＋y＋z的值．解：设＝＝＝k，则x＝k(a﹣b)，y＝k(b﹣c)，z＝k(c﹣a)，∴x＋y＋z＝k(a﹣b＋b﹣c＋c﹣a)＝0，∴x＋y＋z＝0.依照上述方法解答下面的问题：已知＝＝，其中x＋y＋z≠0，求的值．       18.观察下列等式：第1个等式：a1＝＝×(1﹣)；第2个等式：a2＝＝×(﹣)；第3个等式：a3＝＝×(﹣)；第4个等式：a4＝＝×(﹣)；请回答下面的问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a5＝_________＝_____________；(2)用含n的式子表示第n个等式：an＝_________＝___________(n为正整数)；(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值.  19.观察下列方程的特征及其解的特点.①x＋=－3的解为x1=－1，x2=－2；②x＋=－5的解为x1=－2，x2=－3；③x＋=－7的解为x1=－3，x2=－4.解答下列问题：(1)请你写出一个符合上述特征的方程：___________，其解为____________；(2)根据这类方程特征，写出第n个方程：__________________，其解为______________；(3)请利用(2)的结论，求关于x的方程x＋=－2(n＋2)(其中n为正整数)的解.  20.为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来，“共享单车”(俗称“小黄车”)公益活动登陆我市中心城区，某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A、B两种不同款型，请回答下列问题：问题1：单价该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A、B两型自行车各50辆，投放成本共计7500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元，A、B两型自行车的单价各是多少？问题2：投放方式该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放a辆“小黄车”，乙街区每1000人投放辆“小黄车”，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有15万人，试求a的值.
参考答案1.B2.C3.B.4.D.5.C6.D.7.C.8.C9.答案为：m＞1.10.答案为：.11.答案为：－112.答案为：n＜2且n≠.13.答案为：-1, 2.14.答案为：12.5.15.解：2*1＋3*2＋…＋10*9＝＋＋…＋＝1﹣＝.16.解：(1)2，2；(2)23；(3)∵a2－3a＋1＝0，两边同除以a，得a－3＋＝0，移项得a＋＝3，∴a2＋＝(a＋)2－2＝7.17.解：设＝＝＝k，则y＋z＝kx，z＋x＝ky，x＋y＝kz，∴2(x＋y＋z)＝k(x＋y＋z)．∵x＋y＋z≠0，∴k＝2，∴＝2，即x＋y＝2z，∴x＋y＋z＝3z，x＋y﹣z＝z，∴＝＝.18.解：(1)；×(﹣)(2)；×(－)(3)原式＝×(1－＋－＋－＋…＋－)＝×(1﹣)＝×＝.19.解：(1)x＋=－9　x1=－4，x2=－5(2)x＋=－(2n＋1)　x1=－n，x2=－n－1(3)x＋=－2(n＋2)，x＋3＋=－2(n＋2)＋3，(x＋3)＋=－(2n＋1)，由(2)知x＋3=－n或x＋3=－(n＋1)，即x1=－n－3，x2=－n－4.检验：∵n为正整数，当x1=－n－3时，x＋3=－n≠0；当x2=－n－4时，x＋3=－n－1≠0.∴原分式方程的解是x1=－n－3，x2=－n－4.20.解：(1)设A型自行车单价为x元，B型自行车单价为y元，则，解得答：A型自行车单价为70元，B型自行车单价为80元.(2)由题意得：×1500＋×1200＝150000.解得a＝15，经检验a＝15是原方程的解，∴a＝15.答：a的值为15.