2023年中考数学三轮冲刺考前查漏补缺《二次根式》(提高版)（含答案）

这是一份2023年中考数学三轮冲刺考前查漏补缺《二次根式》(提高版)（含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学三轮冲刺考前查漏补缺《二次根式》(提高版)一              、选择题1.使代数式＋有意义的整数x有(　 　)A.5个       B.4个         C.3个         D.2个2.若与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x＋y的值为(　　)A.3　          B.9　        C.12　       D.273.已知△ABC的三边长分别是1，k，3，则化简7﹣﹣|2k﹣3|的结果为(    )A.﹣5　　　  B.1         C.13　　　   D.19﹣4k4.某数学兴趣小组在学习二次根式＝|a|后，研究了如下四个问题，其中错误的是(　　)A.在a＞1的条件下化简代数式a＋ 的结果为2a﹣1B.a＋ 的值随a变化而变化，当a取某个数值时，上述代数式的值可以为C.当a＋ 的值恒为定值时，字母a的取值范围是a≤1D.若 ＝()2，则字母a必须满足a≥15.设a＝，b＝，用含a，b的式子表示，下列正确的是(    )A.0.3ab2          B.3ab        C.0.1ab3        D.0.1a3b6.已知M＝×＋，则M的取值范围是(　　)A.8＜M＜9      B.7＜M＜8       C.6＜M＜7       D.5＜M＜67.已知a，b分别是6﹣的整数部分和小数部分，则2a﹣b的值为(      )A.3﹣     B.4﹣       C.          D.2＋8.已知m，n是方程x2＋2x－1＝0的两根，则代数式的值为(　　)A.9         B.         C.3         D.± 二              、填空题9.满足是整数的最小正整数a为______.10.实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简﹣|b﹣c|＋的结果为         .11.若关于x的方程－2x＋m＋4 024＝0存在整数解，则正整数m的所有取值的和为        .12.将1，，，按图所示方式排列.若规定(m，n)表示第m排从左向右第n个数，则(5，4)与(15，7)表示的两数之积是           .13.比较大小：＋________＋.14.若+=+，=-，则x+y=_______.三              、解答题15.已知a，b，c满足＋|a－c＋1|＝＋，求a＋b＋c的平方根.   16.阅读下面的解答过程：化简：.解：＝＝＝﹣1.利用上述方法化简下列各式：(1).　　　(2).   17.阅读下列解题过程：，，请回答下列回题：(1)观察上面的解答过程，请写出=       ；(2)利用上面的解法，请化简：      18.已知a＋b＋c＋8＝2＋4＋6，求abc的平方根.      19.我们把符号称为2×2阶行列式，并且规定＝ad﹣bc.例如：＝3×4﹣2×5＝2.请按此方法化简，并取一个你喜欢的a的值代入求值.    20.阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2＝(1＋)2，善于思考的小明进行了以下探索：设a＋b＝(m＋n)2(其中a，b，m，n均为整数)，则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn.∴a＝m2＋2n2，b＝2mn，这样小明就找到了一种把类似a＋b的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b＝(m＋n)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝         ，b＝         ；(2)利用所探索的结论，换一组正整数a，b，m，n填空：   ＋   ＝(   ＋   )2；(3)若a＋4＝(m＋n)2，且a，m，n均为正整数，求a的值.
参考答案1.B.2.D3.B4.B.5.C.6.C7.C8.C9.答案为：3.10.答案为：﹣b﹣c.11.答案为：15.12.答案为：2.13.答案为：＜.14.答案为：4-15.解：由题意，得b－c≥0且c－b≥0，∴b＝c，∴等式可变为＋|a－b＋1|＝0，即解得∴c＝2，a＋b＋c＝1＋2＋2＝5，∴a＋b＋c的平方根是±.16.解：(1)＝＝＝﹣.(2)＝＝＝＝.17.解：(1)； (2)原式=9.18.解：∵a＋b＋c＋8＝2＋4＋6，∴a＋b＋c ﹣2﹣4﹣6＋8＝0，∴[()2﹣2＋1]＋[()2﹣4＋4]＋[()2﹣6＋9]＝0，∴(﹣1)2＋(﹣2)2＋(﹣3)2＝0，∴﹣1＝0，﹣2＝0，﹣3＝0，∴a＝2，b＝6，c＝12.∴abc＝2×6×12＝144，∴abc的平方根为±12.19.解：由题意，得＝·(﹣)﹣·(a2﹣1)＝﹣a﹣＝＋1.∵1﹣a≠0，a≥0，a≠0，∴a>0且a≠1.当a＝2时，原式＝＋1.20.解：（1）m2＋3n2，b＝2mn；（2）4,2；1,1；(3)由题意，得a＝m2＋3n2，b＝2mn.∵4＝2mn，且m，n为正整数，∴m＝2，n＝1或者m＝1，n＝2，∴a＝22＋3×12＝7，或a＝12＋3×22＝13.