2023年中考数学三轮冲刺考前查漏补缺《函数的图象实际应用》(提高版)（含答案）

这是一份2023年中考数学三轮冲刺考前查漏补缺《函数的图象实际应用》(提高版)（含答案），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学三轮冲刺考前查漏补缺《函数的图象实际应用》(提高版) 一              、选择题1.药品研究所开发一种抗菌新药.经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验.测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药后时间x(时)之间的函数关系如图所示.则当1≤x≤6时，y的取值范围是 (      ) A.≤y≤          B.≤y≤8         C.≤y≤8         D.8≤y≤162.甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s(米)与甲出发时间t(分)之间的函数关系如图所示.下列说法：①乙先到达青少年宫；②乙的速度是甲速度的2.5倍；③b=480；④a=24.其中正确的是(　　)A.①②③      B.①②④     C.①③④     D.①②③④3.甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s(单位：千米)，甲行驶的时间为t(单位：小时)，s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙速度的一半.其中，正确结论的个数是(　　)A.4          B.3          C.2          D.14.某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序.若在水温为30℃时，接通电源后，水温y(℃)和时间x(min)的关系如图所示，水温从100℃降到35℃所用的时间是(　　)A.27分钟         B.20分钟         C.13分钟         D.7分钟5.某商家销售某种商品，当单价为10元时，每天能卖出200个.现在采用提高售价方法来增加利润，已知商品单价每上涨1元，每天销售量就少10个，则每天销售金额最大为(   )A.2500元      B.2250元     C.2160元      D.2000元6.如图，从1×2的矩形ABCD的较短边AD上找一点E，过这点剪下两个正方形，它们的边长分别是AE，DE，当剪下的两个正方形的面积之和最小时，点E应选在(     )A.AD的中点              B.AE∶ED=(－1)∶2C.AE∶ED=∶1          D.AE∶ED=(－1)∶27.足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h(单位：m)与足球被踢出后经过的时间t(单位：s)之间的关系如下表所示：下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线t=4.5；③足球被踢出9s时落地；④足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m.其中结论正确的个数是(     ).A.1              B.2              C.3                  D.48.某地要建造一个圆形喷水池,在水池中央垂直于地面安装一个柱子OA,O恰为水面中心,安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下.在过OA的任一平面上,建立平面直角坐标系(如图),水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系式是y=-x2+2x+.则下列结论：(1)柱子OA的高度为m;(2)喷出的水流距柱子1 m处达到最大高度;(3)喷出的水流距水平面的最大高度是 m;(4)水池的半径至少要m才能使喷出的水流不至于落在水池外.其中正确的有(　　)A.1个　　　B.2个　　　C.3个　　　D.4个二              、填空题9.甲、乙两人从学校沿同一路线到距学校3000m的图书馆看书，甲先出发，他们距学校的路程y(m)与甲的行走时间x(min)之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：(1)甲行走的速度为　　　　　　m/min，乙比甲晚出发　　　　　　min.  (2)直线BC所对应的函数表达式为              .(3)甲出发　　　　　　min后，甲、乙两人在途中相遇.10.甲、乙两人在1800米长的直线道路上跑步，甲、乙两人同起点、同方向出发，并分别以不同的速度匀速前进.已知，甲出发30秒后，乙出发，乙到终点后立即返回，并以原来的速度前进，最后与甲相遇，此时跑步结束. 如图，y(米)表示甲、乙两人之间的距离，t(秒)表示甲出发的时间，图中折线及数据表示整个跑步过程中y与t函数关系.那么，乙到终点后_______秒与甲相遇.11.如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别从点A、B、C、D同时出发，均以1cm/s的速度向点B、C、D、A匀速运动，当点E到达点B时，四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为　 　s时，四边形EFGH的面积最小，其最小值是　 　cm2.12.游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施，若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元，而该游乐设施开放后，从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y(单位：万元)，且y=ax2+bx，若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g(单位：万元)，g也是关于x的二次函数.(1)y关于x的解析式              ；(2)纯收益g关于x的解析式              ；(3)设施开放        个月后，游乐场纯收益达到最大？        个月后，能收回投资？13.如图是某公园一圆形喷水池，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，建立如下图所示的坐标系，如果喷头所在处A(0，)，水流路线最高处M(1，)，则该抛物的解析式为                  .如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要      m，才能使喷出的水流不至落到池外.14.体育公园的圆形喷水池的水柱(如图1)如果曲线APB表示落点B离点O最远的一条水流(如图2)，其上的水珠的高度)y(米)关于水平距离x(米)的函数解析式为y=﹣x2+4x+，那么圆形水池的半径至少为    米时，才能使喷出的水流不落在水池外.       三              、解答题15.为响应绿色出行号召，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方式应支付金额y(元)与骑行时间x(时)之间的函数关系，根据图象回答下列问题：(1)求手机支付金额y(元)与骑行时间x(时)的函数关系式；(2)李老师经常骑行共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算.     16.已知服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套.已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元.设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元.①求y(元)与x(套)的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？        17.如图是药品研究所所测得的某种新药在成人用药后，血液中的药物浓度y(微克/毫升)与用药后的时间x(小时)变化的图象(图象由线段OA与部分双曲线AB组成)．并测得当y＝a时，该药物才具有疗效．若成人用药4小时，药物开始产生疗效，且用药后9小时，药物仍具有疗效，则成人用药后，血液中药物浓度至少需要多长时间达到最大浓度？   18.近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降.如图，根据题中相关信息回答下列问题：(1)求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；(2)当空气中的CO浓度达到34 mg/L时，井下3 km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？(3)矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?    19.某种蔬菜每千克售价y1(元)与销售月份x之间的关系如图1所示，每千克成本y2(元)与销售月份x之间的关系如图2所示，其中图1中的点在同一条线段上，图2中的点在同一条抛物线上，且抛物线的最低点的坐标为(6，1).(1)求出y1与x之间满足的函数表达式，并直接写出x的取值范围；(2)求出y2与x之间满足的函数表达式；(3)设这种蔬菜每千克收益为w元，试问在哪个月份出售这种蔬菜，w将取得最大值？并求出此最大值.(收益＝售价﹣成本)     20.某商贸公司购进某种商品，经过市场调研，整理出这种商品在第x(1≤x≤48)天的售价与日销售量的相关信息如表：时间x(天)1≤x＜3030≤x≤48售价x＋3060日销售量(kg)﹣2x＋120已知这种商品的进价为20元/kg，设销售这种商品的日销售利润为y元.(1)求y与x的函数关系式；(2)第几天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？(3)公司在销售的前28天中，每销售1kg这种商品就捐赠n元利润(n＜9)给“希望工程，若每天扣除捐赠后的日销售利润随时间x的增大而增大，求n的取值范围.
参考答案1.C2.A3.B.4.C.5.B.6.A7.B.8.C.9.答案为：(1)50；10；(3)20. 10.答案为：.11.答案为：3；18.12.答案为：(1)y=x2+x；
(2)纯收益g=33x-150-(x2+x)=-x2+32x-150
(3)g=-x2+32x-150=-(x-16)2+106，即设施开放16个月后游乐场的纯收益达到最大.
又在0<x≤16时，g随x的增大而增大，当x≤5时，g<0；而当x=6时，g>0，所以6个月后能收回投资.13.答案为：y=﹣x2 +2x+.14.答案为：.15.解：(1)由图象知：当0≤x＜0.5时，y＝0；当x≥0.5时，设y＝kx＋b，解得当x≥0.5时， y＝x－0.5.∴手机支付金额y(元)与骑行时间x(时)的函数关系式是y＝(2)设会员卡支付对应的函数解析式为y＝ax，则0.75＝a×1，解得a＝0.75，即会员卡支付对应的函数解析式为y＝0.75x，令0.75x＝x－0.5，解得x＝2，由图象可知，当x＝2时，李老师选择两种支付方式一样；当x＞2时，会员卡支付比较合算；当0＜x＜2时，李老师选择手机支付比较合算.16.解：①y=50x+45(80-x)=5x+3600.∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.6(80-x)]米，共用B种布料[0.4x+0.9(80-x)]米，∴  解之得40≤x≤44，而x为整数，∴x=40，41，42，43，44，∴y与x的函数关系式是y=5x+3600(x=40，41，42，43，44)；②∵y随x的增大而增大，∴当x=44时，y最大=3820，即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元.17.解：设直线OA的解析式为y＝kx，把(4，a)代入，得a＝4k，解得k＝，即直线OA的解析式为y＝x.根据题意，(9，a)在反比例函数的图象上，则反比例函数的解析式为y＝.当x＝时，解得x＝±6(负值舍去)，故成人用药后，血液中药物至少需要6小时达到最大浓度．18.解：(1)因为爆炸前浓度呈直线型增加，所以可设y与x的函数关系式为y=k1x+b由图象知y=k1x+b过点(0，4)与(7，46)∴y=6x+4,此时自变量x的取值范围是0≤x≤7.因为爆炸后浓度成反比例下降，所以可设y与x的函数关系式为y=.由图象知y=过点(7,46)，.∴k2=322,此时自变量x的取值范围是x＞7.(2)当y=34时，由y=6x+4得,6x+4=34，x=5 .∴撤离的最长时间为7-5=2(小时).∴撤离的最小速度为3÷2=1.5(km/h).(3)当y=4=4时，由得, x=80.5，80.5-7=73.5(小时).∴矿工至少在爆炸后73.5小时能才下井.19.解：(1)设y1＝kx＋b，∵直线经过(3，5)、(6，3)，，解得：，∴y1＝﹣x＋7(3≤x≤6)，(2)设y2＝a(x﹣6)2＋1，把(3，4)代入得：4＝a(3﹣6)2＋1，解得a＝，∴y2＝(x﹣6)2＋1，(3)由题意得：w＝y1﹣y2＝﹣x＋7﹣[(x﹣6)2＋1]，＝﹣(x﹣5)2＋，当x＝5时，y最大值＝.故5月出售这种蔬菜，每千克收益最大.20.解：(1)当1≤x＜30时，y＝(x＋30﹣20)•(﹣2x＋120)＝﹣2x2＋100x＋1200，当30≤x≤48时，y＝(60﹣20)•(﹣2x＋120)＝﹣80x＋4800，∴y＝；(2)当1≤x＜30时，y＝﹣2(x﹣25)2＋2450，∴当x＝25时，ymax＝2450，当30≤x≤48时，∵k＝﹣80＜0，∴y随x的增大而减小，∴当x＝30时，ymax＝﹣80×30＋4800＝2400，∴在第25天时，利润最大为2450元；(3)设每天扣除捐赠后的日销售利润为：w元，w＝﹣2x2＋100x＋1200﹣(﹣2x＋120)•n＝﹣2x2＋(100＋2n)x＋(1200﹣120n)，∵对称轴x＝﹣＝≥28时，w随x的增大而增大，∴n≥6，∴6≤n＜9.