数学（江苏无锡B卷）——2022-2023学年数学八年级下册期中综合素质测评卷（含解析）

2022-2023学年八年级下学期期中考前必刷卷

数学

（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：八年级下册第7-9章。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是(     )

A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠D

C．AB∥CD，∠C=∠A D．AB=AD，CB=CD

2．将点绕原点逆时针旋转90°得到的点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

3．如图，正方形ABCD的对角线相交于点，则图中等腰直角三角形的个数为（    ）

A．4 B．6 C．8 D．10

4．在平行四边形中，，则（    ）

A．100° B．160° C．90° D．80°

5．已知O为平行四边形ABCD对角线的交点，△AOB的面积为1，则平行四边形的面积为（    ）

A．1     B．2    C．3     D．4

6．如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，恰好使的D落在边BC上的点F处，如果∠BAF=60°，则∠DAE的大小为（   ）

A．10° B．15 ° C．20 ° D．25°

7．如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接BD，AD，下列条件不能判定四边形ABCD是菱形的是（　　）

A．∠ABC=∠ACB B．AB=AD C．∠BAC=∠DAC D．AC⊥BD

8．如图，是等边三角形内一点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接．若，，，则四边形的面积为（    ）

A． B． C． D．

9．如图，Rt△AOB 中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4，将△AOB 沿 x 轴依次以三角形三个顶点为旋转中心顺时针旋转，分别得图②，图③，…，则旋转到图⑩时直角顶点的坐标是（    ）

A．（28，4） B．（36，0） C．（39，0） D．（,）

10．已知菱形ABCD在平面直角坐标系的位置如图所示，A（1，1），B(6，1)，AC=4，点P是对角线AC上的一个动点，E（0，2），当周长最小时，点P的坐标为（      ）.

A．（2，2） B．（2，） C．（，） D．（，）

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11．扇形统计图各部分所占百分比之和等于_______．

12．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为______．

13．如图所示，在平面直角坐标系中，点A．B的坐标分别为（-3，0）和（3，0）．月牙①绕点B顺时针方向旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A′的坐标是______．

14．数学家莫伦在1925年发现了世界上第一个完美长方形（如图1），即它恰好能被分割成10个大小不同的正方形，从这以后人们开始热衷图形完美分割的研究，□EFGH被分割成13个小正三角形（如图2），已知中间最小的两个正三角形△ABC和△ADC边长均为2，□EFGH的周长为_________．

15．如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD、AE分别为△ABC的中线和角平分线，过点C作CH⊥AE于点H，并延长交AB于点F，连结DH，则线段DH的长为_____．

16．如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD于点E，GF⊥BC于点F，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→A→D→E→F，若小敏行走的路程为310m，小聪行走的路程为460m，则AB长为__m．

17．如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝120°，点D、E都在边BC上，∠DAE＝60°．若BD＝2CE，则DE的长为 _____．

18．如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作翻转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△23中的A23的坐标为_____．

三、解答题（本大题共10小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等）

19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，的坐标为．（每个方格的边长均为1个单位长度）

(1)将平移，使点移动到点，请画出平移后的，点、的对应点分别是、；

(2)作出关于原点点成中心对称的，点、、的对应点分别是、、．

20．（8分）如图，在中，，，．

求证：四边形是矩形；

求的长．

21．（10分）如图，将一张直角三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°，点E到了点位置，点B和点C重合．求证：四边形ACE是平行四边形．

22．（10分如图①，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝40°，连接BD、CE．将△ADE绕点A旋转，BD、CE也随之运动．

（1）求证：BD＝CE；

（2）在△ADE绕点A旋转过程中，当AE∥BC时，求∠DAC的度数；

（3）如图②，当点D恰好是△ABC的外心时，连接DC，判断四边形ADCE的形状，并说明理由．

23．（10分）我校积极落实“双减”政策，全面推进课后服务，开发了丰富多彩的特色课程，开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程．为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人必选且只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．

请根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)本次随机调查的学生人数为______人；

(2)请补全条形统计图；

(3)扇形统计图中m的值为______；

(4)若该校七年级共有800名学生，请估计我校七年级学生选择“编织”劳动课的人数．

24．（10分）如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将△BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作FG∥CD交BE于点G，连接CG．求证：四边形CEFG是菱形．

25．（10分）如图，在△ABC中，∠B=∠C，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．求证：

（1）△BDE≌△CDF；

（2）当△ABC是直角三角形时，试判断四边形AEDF的形状．

26．（10分）已知正方形的边长为4，点，分别在边，上，且，直线与直线交于点，直线交直线于点，连接，．

（1）如图1，当时，求证：平分；

（2）如图2，将图1中的绕点逆时针旋转，其他条件不变，（1）的结论是否成立？说明理由；

（3）当是等腰三角形时，直接写出的长．

27．（10分）如图，平行四边形．

（1）如图，点在延长线上，，求证：点为中点．

（2）如图，点在中点，是延长线上一点，且，求证：．

（3）在（2）的条件下，若的延长线与交于点，试判断四边形是否为平行四边形？并证明你的结论（先补全图形再解答）．

28．（10分）如图①，C为线段BD上的一点，BC≠CD，分别以BC，BD为边在BD的上方作等边△ABC和等边△CDE，连接AE，F，G，H分别是BC，AE，CD的中点，连接FG，GH，FH．

（1）△FGH的形状是　   　；

（2）将图①中的△CDE绕点C顺时针旋转，其他条件不变，（1）的结论是否成立？结合图②说明理由；

（3）若BC＝，CD＝4，将△CDE绕点C旋转一周，当A，E，D三点共线时，直接写出△FGH的周长．