数学（沪教版A卷）——2022-2023学年数学八年级下册期中综合素质测评卷（含解析）

2022-2023学年八年级下学期期中考前必刷卷

数学

（考试时间：100分钟  试卷满分：100分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：八年级第二学期20.1-22.2

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项.）

1．根据变量x、y的关系式，属于y是x的一次函数的是（    ）

①；②；③；④．

A．① B．①②③ C．①③ D．全部都是

2．一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为2000°，则这个内角是（    ）．

A．160° B．140° C．200° D．20°

3．如图，已知四边形，对角线和相交于O，下面选项不能得出四边形是平行四边形的是（    ）

A．， B．，且

C．，且 D．，

4．在直角坐标平面内，一次函数y=ax+b的图象如图所示，那么下列说法正确的是（    ）

A．当时， B．当时， C．当时， D．当时，

5．在下列方程中，无实数根的方程有（    ）

①；    ②；    ③；

④；    ⑤；    ⑥．

A．2 B．3 C．4 D．5

6．下列结论正确的个数是（    ）

（1）直线一定经过点；

（2）若直线不经过第四象限，则；

（3）若在直线上，且，则；

（4）若一次函数的图像交y轴于点，则．

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分.）

7．直线的截距是______．

8．已知直线经过第二、三、四象限，则m的取值范围为______．

9．用换元法解方程时，设，则原方程化为关于y的整式方程是_______．

10．在平行四边形ABCD中，如果，那么_________度．

11．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．

12．已知直线l经过点，且与直线平行，那么原点O到直线l的距离为_____．

13．解方程组时，可以先把这个方程组化为方程组_____和____________．

14．直线向下平移2个单位，平移后的直线经过点，则b的值为________．

15．方程的解是___________．

16．某工人要完成个零件，起初机器出现故障，每分钟比原计划少加工个零件，加工个零件后，换了一台新机器，每分钟比原计划多加工个零件．已知用新机器加工零件的时间比前面用旧机器加工零件的时间少分钟，设原计划每分钟加工个零件，则可列方程为：______．

17．定义为一次函数的特征数，若特征数为的一次函数为正比例函数，则这个正比例函数为________．

18．如图，在平面直角坐标系xOy中，O为原点，点A、C 的坐标分别为(2，0)、(1，3)，将△AOC绕AC的中点旋转180°，点O落到点B的位置，D的坐标为(1，-).若点P是x轴上一点，以P、A、D为顶点作平行四边形，该平行四边形的另一顶点在y轴上，则点P的坐标为_________.

三、解答题（第19-21题每小题3分，第22-23每小题5分，第24-25每小题6分，第26题7分，第27题9分，第28题11分，共58分）

19．解方程（组）：

(1)

(2)

20．解方程：．

21．用换元法解方程组：．

22．如图，已知、分别为▱的对边、上的点，且，于，于，交于点，求证：与互相平分．

23．列方程解应用题：某市将一项市政工程承包给某城建公司，该公司甲、乙两工程队如果全做项工程共需4个月：如果先由甲队单独做3个月，剩下的工程由乙队单独完成，那么乙队所用的时间等于甲队单独完成这项工程所需的时间．求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月．

24．如图，在▱ABCD中，AB＝AE．

（1）求证：AC＝ED；

（2）若AE平分∠DAB，∠EAC＝25°．求∠ACD的度数．

25．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（小时），两车之间相距的路程为y（千米），下图中的折线表示y与x之间的函数关系：

(1)甲、乙两地之间相距的路程为        千米；慢车的速度是     千米/小时；快车的速度是        千米/小时；

(2)求线段BC所表示的y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围

26．已知：点、在反比例函数的图象上，直线经过点P、Q，且与x轴、y轴的交点x分别为A、B两点．

(1)求k、b的值；

(2)О为坐标原点，C在直线上且，点D在坐标平面上，顺次联结点О、B、C、D的四边形满足：//，，求满足条件的D点坐标．（提示：请在答题纸上画图）

27．如图，在平面直角坐标系xOy中，点

(1)求直线AB的表达式；

(2)在x轴上找出所有的点C，使△ABC是以线段AB为腰的等腰三角形；

(3)是否存在点P、Q，满足点P在x轴上，点Q在y轴上，且以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在，直接写出点P、Q的坐标；若不存在，请说明理由．

28．已知：四边形是平行四边形，点E是边的中点，连接，过点A作，垂足为点G，交边于点F，点H是线段上一点，连接，，．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，延长交C边于点K，连接，若，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，连接，延长至点M，连接、，若，，，求的长．