数学（江苏无锡B卷）——2022-2023学年数学七年级下册期中综合素质测评卷（含解析）

2022-2023学年七年级下学期期中考前必刷卷

数学

（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：七年级下册第7-9章。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．下列计算中，正确的是（　　）

A．（﹣2）0＝1 B．20＝﹣2

C．a3•a2＝a6 D．（1﹣2a）2＝1﹣4a2

2．已知a＋b＝2，则的值为（    ）

A．0 B．1 C．3 D．4

3．下列各图案中，是由一个基本图形通过平移得到的是(    )

A． B． C． D．

4．已知a是任何实数，若，则M，N的大小关系是（    ）

A． B． C． D．不能确定

5．如果一个三角形中的其中一个外角等于与它相邻的内角，那么这个三角形是(　　)

A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定

6．下列运算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

7．一把直尺和一块三角板ABC（含30°，60°角）的摆放位置如图，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A，且∠CED＝50°，那么∠BAF＝（　　）

A．10° B．50° C．45° D．40°

8．已知，，则的结果为（   ）

A． B．  C． D．

9．已知，，，则a、b、c的大小关系为（   ）

A． B． C． D．

10．已知是自然数，且满足，则的取值不可能是（　　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11．如图，把平板电脑放在一个支架上面，就可以非常方便的使用它上网课，这样设计依据的数学道理是三角形具有______性．

12．分解因式：x2+6x+9=___．

13．若x，y均为正整数，且，则xy的值为______．

14．若，则的值为____．

15．当x=______时，代数式8x2-12x+5有最小值，最小值为______.

16．如图1为北斗七星的位置图，如图2将北斗七星分别标为A，B，C，D，E，F，G，将A，B，C，D，E，F顺次首尾连接，若AF恰好经过点G，且，，．

（1）的度数为______；

（2）计算的度数是______．

17．如图，是三角形的一个外角．

如图1，，，则；

（1）如图2，，，则________；

（2）如图3，，，则________．

18．已知a1•a2•a3•…•a2007是彼此互不相等的负数，且M=（a1+a2+…+a2006）（a2+a3+…+a2007），N=（a1+a2+…+a2007）（a2+a3+…+a2006），那么M与N的大小关系是M___N．

三、解答题（本大题共10小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等）

19．（8分）因式分解：．

20．（8分）计算： (1)－22+30－        (2)(－2a)3－(－a)(3a)2

(3) (2a－3b)2－4a(a－2b)            (4) (m－2n+3)(m+2n－3)．

21．（10分）计算题

（1）5a2b·（－2ab3）＋3ab·（4a2b3）；     （2）(2a-1)(1-a)；         

（3）（x+y）2﹣（x﹣y）2;                  （4）（a-b+c）（a-b-c）．

22．（10分）已知：如图，∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由．

解：∠C与∠AED相等，理由如下：

∵∠1＋∠2＝180°(________________)，

∠1＋∠DFE＝180°(________________)，

∴∠2＝________(________________)，

∴ABEF(__________________)，

∴∠3＝∠ADE(__________________)．

又∠B＝∠3(________)，

∴∠B＝∠ADE，

∴DEBC(__________________)，

∴∠C＝∠AED(__________________)．

23．（10分）如图，AD//EF,∠1+∠2=180°，

（1）若∠1=50°，求∠BAD的度数；

（2）若DG⊥AC，垂足为G，∠BAC=90°，试说明:DG平分∠ADC．

24．（10分）如图，在直角坐标系xOy中，A(-1，0)，B(3，0)，将A，B同时分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的对应点分别为D，C，连接AD，BC．

（1）直接写出点C，D的坐标：C______，D______；

（2）四边形ABCD的面积为______；

（3）点P为线段BC上一动点(不含端点)，连接PD、PO，试猜想∠CDP、∠BOP与∠OPD之间的数量关系，并说明理由．

25．（10分）如图，阅读嘉嘉和琪琪的对话，解决下列问题：

(1)嘉嘉说的“多边形内角和为2020°”可能吗？______；（选填“可能”或“不可能”）

(2)嘉嘉求的是几边形的内角和？

26．（10分）如图，四边形ABCD中，∠B＝∠D，ABCD，AE、CF分别平分BAD，BCD，求证：AECF．

27．（10分）问题情境：

（1）如图1，，小敏同学通过作，利用平行线的性质，可求得

问题迁移：

如图2，在的条件下，的下方两点满足平分．若的倍与的差为，求的度数．

问题拓展：

如图3，在平面直角坐标系中有两点，将线段平移到，且点在轴负半轴上，点在轴负半轴上，连接交轴于点，连接交轴于点，点在延长线上，连

，点在延长线上，点在延长线上，，请探究和的数量关系，给出结论并说明理由．

28．（10分）新定义：在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的长方形的周长与面积相等，则这个点叫做“和谐点”．例如，如图①，过点P分别作x轴、y轴的垂线，与坐标轴围成长方形OAPB的周长与面积相等，则点P是“和谐点”．

（1）点M（1，2）_____“和谐点”（填“是”或“不是”）；若点P（a，3）是第一象限内的一个“和谐点”，是关于x，y的二元一次方程的解，求a，b的值．

（2）如图②，点E 是线段PB上一点，连接OE并延长交AP的延长线于点Q，若点P（2，3），，求点Q的坐标；

（3）如图③，连接OP，将线段OP向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到线段．若M是直线上的一动点，连接PM、OM，请画出图形并写出与，的数量关系．